复数的三角形式ppt课件

1、17.3.3 17.3.3 复数的三角形式复数的三角形式复数的模与辐角复数的模与辐角1 1、复数的模：一般地，复平面内表示复数、复数的模：一般地，复平面内表示复数z=a+biz=a+bi（a,ba,bR）的点）的点Z(a,bZ(a,b）到原点）到原点的距离叫做复数的模的距离叫做复数的模, ,记作记作|z|z| 复习导入复习导入 2 2、复数的辐角：以、复数的辐角：以x x轴正半轴为始边，向量轴正半轴为始边，向量OZOZ所在射线为终边的角所在射线为终边的角叫做复数的叫做复数的辐角辐角. .OxyZ|z|=|z|=iab复数的模与辐角复数的模与辐角3 3、辐角主值：、辐角主值：复数的辐角是不唯一的

2、，我们把复数复数的辐角是不唯一的，我们把复数z z在在(- (- ，内的辐角叫做辐角主值，记作内的辐角叫做辐角主值，记作argz .argz .我们所说的辐角一般指的是它的主值我们所说的辐角一般指的是它的主值. .即即- argz- argz规定：复数规定：复数0的辐角是任意值的辐角是任意值.每一个不等于零的复数有唯一的模和辐角主值，并且可由模与辐角主值唯一确定。每一个不等于零的复数有唯一的模和辐角主值，并且可由模与辐角主值唯一确定。 复习导入复习导入 思考：如何求取和确定辐角思考：如何求取和确定辐角 复数的三角形式复数的三角形式 新知学习新知学习 要点：复数的三角形式须满足要点：复数的三角形

3、式须满足 “模非负，角相同，余正弦，加号连模非负，角相同，余正弦，加号连”例例1 1 指出下列复数的模和辐角指出下列复数的模和辐角若复数若复数z z的模为的模为r,r,辐角为辐角为 ，则，则 一般地，我们把一般地，我们把 叫复数的三角形式叫复数的三角形式. . (cosisin )zr(cosisin )zr2(cosisin)33(1)(1)332cos()isin()44(2)(2)复数的三角形式复数的三角形式 新知学习新知学习 例例2 2：判断下列各式是否是复数的三角形式：判断下列各式是否是复数的三角形式5cos5sin)4)5sin5cos(2)3)3sin3(cos21)4sin4c

4、os21) 1iiii复数的三角形式须满足复数的三角形式须满足 “模非负，角相同，余正弦，加号连模非负，角相同，余正弦，加号连”复数的三角形式复数的三角形式 新知学习新知学习 例例3 3：把下列复数的代数形式化为三角形式。：把下列复数的代数形式化为三角形式。113iz 24iz (1)(1)(2)(2)解：解：步骤：求出模确定辐角主值步骤：求出模确定辐角主值写出其三角形式。写出其三角形式。复数的三角形式复数的三角形式 新知学习新知学习 例例4 4：把下列复数的三角形式化为代数形式。：把下列复数的三角形式化为代数形式。解：解：2(cosisin)33332cos()isin()44(1)(1)(2)(2) 练习巩固练习巩固 教材第教材第7474、7575页第一题、第二题页第一题、第二题(1)(1)、(2)(2) 总结回顾总结回顾 作业布置作