八年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、八年级下期末数学试卷一、选择题本大题共 12小题，共36分1以下二次根式中，是最简二次根式的是A ":汁 B -.< C .一 D 2. 以下命题中的真命题是A .有一组对边平行的四边形是平行四边形B .有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D .有一组邻边相等的平行四边形是菱形3. 实数j J 一匸 一丄.相邻两个i之间依次多一个0,其中无理数有A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，在 ABC中，/ ACB=90 ° BC的垂直平分线 EF交BC于点D，交AB于点E,且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正

2、方形的是A. BC=AC B . CF丄 BF C. BD=DF D . AC=BF5. 假设一个直角三角形的两边长分别为3和_4,那么它的第三边长为A . 5 B.' C. 5 或 4 D . 5 或6 .函数y= - 4x - 3的图象经过A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D .第一、三、四象限7.如图，RtA ABC沿直角边BC所在直线向右平移到 Rt DEF，那么以下结论中，错误的选项是 A . BE=EC B . BC=EF C . AC=DF D . ABC DEF8：如图，在矩形 ABCD中，E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA

3、的中点.假设AB=2 , AD=4，那么图中阴影局部的面积为AA. 8 B. 6 C. 4D. 39.以下图形中，绕某个点旋转 180。能与自身重合的图形有1 正方形；2等边三角形；3长方形；4角；5平行四边形；6圆.A. 2个B. 3个 C. 4个 D. 5个10化简：a - 的结果是 A .一 B. CD .-.+2011.关于x的不等式组耳的整数解共有4个，贝y a的最小值为A .2B .2.1C . 3D . 112 .-5,y1),(-3, y2)是一-次函数 y=.x+2图象上的两点，贝U y1与y2的关系j是( )A .y1 v y2B .y1=y2C .y1 > y2D

4、.无法比拟二、填空题：本大题共 6小题，共18分13 .假设最简二次根式'与乙：是同类二次根式，那么 a=.14 . 一次函数y= - x- 3与x轴交点的坐标是 .15 .如图，将一根 25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和：.:.n. cm的长方体无盖盒子中，那么细木棒露在盒外面的最短长度是 cm .16 .请你写出一个图象过点 1,2,且y随x的增大而减小的一次函数解析式 17 .如图，面积为 1的正方形ABCD的对角线相交于点 O,过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F,那么阴影局部的面积是 .18观察图象，可以得出不等式组31+1 >0-0. 5x

5、+l>0的解集是三、解答题：本大题共7小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 计算I ' 4：:- .'：' ' ：20. 计算：(3) 0- ""：+| 1 .二|+ 二二21. x=+2，求 x2- 4x+6 的值.22. 如图， ABC是等腰直角三角形， BC是斜边，P ABC内一点，将 ABP绕点A 逆时针旋转后与厶 ACP重合.如果AP=3，那么线段P P的长是多少？23. ，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y= - 2x - 1交于点C.(1) 求两直线与y轴交点A, B的坐标；(2) 求点C

6、的坐标；(3 )求厶ABC的面积.24. 如图，在矩形 ABCD中, 占八、M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中(1) 求证： MBA NDC ;(2) 四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往 A、B两地区收割小麦， 其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 1A地区18001600B地区16001200(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出

7、x的取值范围；(2) 假设使农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有 多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合 理化建议.附加题：26如图，矩形 OABC中，0为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(a, 0)、( 0,b),且(a- 3) 2+寸哄-他+25=0.(1、求出点A、B、C的坐标；(2、假设过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1: 4两 局部，求直线CD的解析式.八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 12小

8、题，共36分1以下二次根式中，是最简二次根式的是A '：: B - C . 1一 D 【考点】 最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是.【解答】 解：A、被开方数含分母，故 A错误；B、 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、 被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 应选：D 2. 以下命题中的真命题是A .有一组对边平行的四边形是平行四边形B .有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相

9、垂直平分的四边形是正方形D .有一组邻边相等的平行四边形是菱形【考点】命题与定理.【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对 C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断.【解答】 解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、 有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确.应选D .3. 实数11 -_.：；ii. mm m相邻两个i之间依次多一个0,其中无理数有A . 1个B. 2个C. 3个D

10、. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的定义无理数就是无限不循环小数判断即可.【解答】 解：无理数有-n, 0.1010010001，共2个，应选B .4. 如图，在 ABC中，/ ACB=90 ° BC的垂直平分线 EF交BC于点D，交AB于点E, 且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是A. BC=AC B . CF丄 BF C. BD=DF D . AC=BF【考点】正方形的判定；线段垂直平分线的性质.【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC , BF=FC进而得出四边形 BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与

11、正方形的关系， 进而分别分析 得出即可.【解答】解：T EF垂直平分BC, BE=EC , BF=CF ,/ BF=BE , BE=EC=CF=BF ,四边形BECF是菱形；当BC=AC时，/ ACB=90 °那么/ A=45。时，菱形BECF是正方形./ A=45 ° / ACB=90 °/ EBC=45 ° / EBF=2 / EBC=2 X 45°=90 °菱形BECF是正方形.应选项A正确，但不符合题意；当CF丄BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，应选项 B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得

12、出，菱形BECF是正方形，应选项 C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形 BECF是正方形，应选项 D错误，符合题意. 应选：D.5假设一个直角三角形的两边长分别为3和_4,那么它的第三边长为A. 5 B. J f C. 5 或 4 D . 5 或二【考点】勾股定理.【分析】分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3,3和4都是直角边，根据勾股 定理求出即可.【解答】 解：分为两种情况： 斜边是4有一条直角边是 3,由勾股定理得：第三边长是3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是:=5 ；即第三边长是5或二, 应选D .6 .函数y= - 4x - 3的图象经过()A .第一、二、三

13、象限 B .第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D .第一、三、四象限【考点】一次函数的性质.【分析】由于k、b都小于0,那么根据一次函数的性质可判断直线y= - 4x - 3经过第二、三四象限.【解答】解：I k= - 4v 0,函数y= - 4x - 3的图象经过第二、四象限，/ b= - 3v 0,函数y= - 4x - 3的图象与y轴的交点在x轴下方，函数y= - 4x - 3的图象经过第二、三、四象限.应选C.7.如图，RtA ABC沿直角边BC所在直线向右平移到 Rt DEF，那么以下结论中，错误的选项是 ( )B E C FA . BE=EC B . BC=EF C. AC=D

14、F D . ABC DEF【考点】全等图形.【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同.所以Rt ABC与Rt DEF的形状和大小完全相同，即Rt ABC也Rt DEF .【解答】 解：T RRt ABC沿直角边BC所在直线向右平移到 Rt DEF Rt ABC 也 Rt DEF BC=EF , AC=DF所以只有选项A是错误的，应选A .8：如图，在矩形 ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.假设A . 8 B . 6 C . 4 D . 3【考点】中点四边形.【分析】连接AC, BD , FH , EG,得出

15、平行四边形 ABFH ,推出HF=AB=2 ,同理EG=AD=4 , 求出四边形EFGH是菱形，根据菱形的面积等于一 X GH X HF，代入求出即可.【解答】解：连接AC , BD , FH , EG, E, F, G , H 分别为边 AB , BC, CD , DA 的中点， AH=AD , BF=BC,2 2四边形ABCD是矩形， AD=BC , AD / BC , AH=BF , AH / BF ,四边形AHFB是平行四边形， FH=AB=2 ,同理 EG=AD=4 ,四边形ABCD是矩形， AC=BD , E , F , G , H 分别为边 AB, BC , CD, DA 的中点

16、， HG / AC , HG= AC , EF / AC , EF= AC , EH= BD ,2 2 2 EH=HG , GH=EF , GH / EF ,四边形EFGH是平行四边形，平行四边形 EFGH是菱形，FH丄EG,阴影局部EFGH的面积是 X HF X EG= X 2 X 4=4 ,2 2应选C.9以下图形中，绕某个点旋转180。能与自身重合的图形有1 正方形；2等边三角形；3长方形；4角；5平行四边形；6圆.A. 2个B. 3个 C. 4个 D. 5个【考点】中心对称图形.【分析】 根据中心对称图形的概念求解即可.【解答】解：1正方形是中心对称图形；2等边三角形不是中心对称图形；

17、3长方形是中心对称图形；4 角不是中心对称图形；5 平行四边形是中心对称图形；6圆是中心对称图形.所以一共有4个图形是中心对称图形.应选C.10.化简：A.-D.【考点】二次根式的性质与化简.【分析】 直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而化简求出即可.【解答】 解：由题意可得：av 0,应选：C.fx+2>011. 关于x的不等式组.一的整数解共有4个，那么a的最小值为A. 2 B. 2.1 C. 3 D. 1【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定 有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出

18、a的范围.【解答】解：解不等式组得-2v xw a,因为不等式有整数解共有 4个，那么这四个值是-1, 0, 1, 2,所以2w av 3,那么a的最小值是2.应选A .12. -5, y1, - 3, y2是一次函数y= - *x+2图象上的两点，贝V与y2的关系是 A . y1 vy2 B . y1=y2C. y1 >y2D.无法比拟【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】k= - v 0, y将随x的增大而减小.【解答】解:- 5v- 3,二 y1> y2.应选c .二、填空题：本大题共 6小题，共18分13. 假设最简二次根式二'与是同类二次根式，贝U a=_土

19、 1【考点】同类二次根式.【分析】根据同类二次根式的定义列出方程求解即可.【解答】解：最简二次根式 -与 - .一是同类二次根式，2 2 4a2+1=6a2- 1, a2=i解得a=± 1.故答案为：土 1.14. 一次函数y= - x- 3与x轴交点的坐标是-3, 0.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】令y=0 ,代入一次函数解析式，可求得x的值，可求得答案.【解答】解：在 y= - x - 3 中，令 y=0 可得-x - 3=0，解得 x= - 3,一次函数y= - x- 3与x轴交点的坐标是-3, 0, 故答案为：-3, 0.15. 如图，将一根 25cm长的细木棒

20、放入长、宽、高分别为8cm、6cm和/if cm的长方体无盖盒子中，那么细木棒露在盒外面的最短长度是5 cm .【考点】勾股定理的应用.【分析】由题意可知长方体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，利用勾股定理求解即可.【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为:-；-=10cm ,盒子的对角线长：旷=20cm,细木棒长25cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是：25 - 20=5cm .故答案为：5.16. 请你写出一个图象过点1, 2，且y随x的增大而减小的一次函数解析式y= - x+3【考点】一次函数的性质.【分析】由一次函数过1, 2,设出一次函数解析式为 y=kx

21、+b，将此点代入得到 k+b=2, 又此一次函数y随x的增大而减小，可得出 k小于0,取k= - 1，可得出b=3,确定出满足 题意的一次函数解析式.【解答】 解：设一次函数的解析式为y=kx+b,将 x=1 , y=2 代入得：k+b=2 ,又此一次函数y随x的增大而减小， k v 0, 假设k= - 1，可得出b=3, 那么一次函数为y= - x+3.故答案为：y= - x+317如图，面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点0,过点0任意作一条直线分别交AD、BC于E、F,那么阴影局部的面积是厂【考点】正方形的性质.【分析】采取利用图形的全等的知识将分散的图形集中在一起， 的公式求解.【

22、解答】解：依据和正方形的性质及全等三角形的判定可知那么得图中阴影局部的面积为正方形面积的,4因为正方形的边长为 1,那么其面积为1,于是这个图中阴影局部的面积为4故答案为,4再结合图形的特征选择相应AOE COF,18观察图象，可以得出不等式组f 3x4-1 >0 - a 5x+i>o的解集是【分析】 观察图象可知，当x>- 时，3x+1>0;当XV 2时，-0.5X+1 >0.所以该不等式 组的解集是这两个不等式解集的交集.【解答】 解：由图象知，函数 y=3x+1与x轴交于点-暫，0,即当x>-吉时，函数值 y的范围是y >0；因而当y> 0

23、时，x的取值范围是x >- 一；0函数y=3x+1与x轴交于点2, 0,即当x v 2时，函数值y的范围是y> 0; 因而当y > 0时，x的取值范围是x v 2；所以，原不等式组的解集是-一 v x v2.故答案是：-v x v 2.3三、解答题：本大题共 7小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 计算 u：一 -.'n : .'：【考点】 二次根式的混合运算.【分析】观察可知，先化简括号内的并合并，再相除计算.【解答】解：原式=10 了 - 6 +4.J-=10 厂-6 匸_+4 " + _:=40 二-18 二+8 二十

24、_:=30 . *-：=15 . .20. 计算：-3 0- +I1 - 一|+.【考点】 二次根式的混合运算；零指数幕.【分析】先根据零指数幕的意义、二次根式的性质和分母有理化得到原式=1 - 3二+二-1+ -然后合并即可.【解答】解：原式=1 - 3二+ - 1+二-=-2 .21. x= .=+2，求 x2 - 4x+6 的值.【考点】二次根式的化简求值.2【分析】 首先把所求的式子化成x-2 2+2的形式，然后代入求解即可.【解答】 解：原式=x2- 4x+4 +22=x - 2+2=._+2 - 2 2+2=2+2=4.22. 如图， ABC是等腰直角三角形， BC是斜边，P AB

25、C内一点，将 ABP绕点A 逆时针旋转后与厶 ACP重合.如果AP=3，那么线段P P的长是多少？丹r【考点】旋转的性质.【分析】 将厶ABP绕点A逆时针旋转后与厶 ACP重合，旋转角是90度，可以得到 APP ' 是等腰直角三角形，根据勾股定理即可求解.【解答】 解：根据旋转的性质可知将 ABP绕点A逆时针旋转后与厶ACP重合，那么 ABP ACP ；所以 AP=AP BAC= / PAP =90 ° 所以在 Rt APP 中，PP =3?+ 3 三匸顼.23. ，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y= - 2x - 1交于点C.(1) 求两直线与y轴交点A , B

26、的坐标；(2) 求点C的坐标；(3 )求厶ABC的面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)分别令x=0得出两直线与y轴交点A , B的坐标；(2) 把y=2x+3与y= - 2x - 1联立列方程组，即可得出点C坐标；(3) 求得AB，再得出点C到AB边的高为1,根据三角形的面积公式即可得出答案.【解答】 解：(1)把x=0，代入y=2x +3，得y=3 A (0, 3)把 x=0 代入 y= - 2x - 1，得 y= - 1 B (0, - 1)(2 )由题意得方程组y=2x4-3 y= - 2x+l(3)由题意得AB=4，点C到AB边的高为1, $ abc<. X 4X

27、 1=2.24. 如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是 AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中 占八、(1) 求证： MBA NDC ；(2) 四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定.【分析】(1)根据矩形的性质和中点的定义，利用SAS判定 MBA NDC ；(2)四边形MPNQ是菱形，连接 AN，有(1)可得到BM=DN，再有中点得到 PM=NQ , 再通过证明 MQD NPB得到MQ=PN，从而证明四边形 MPNQ是平行四边形，利用三 角形中位线的性质可得：MP=MQ，进而证明四边形 MQNP是

28、菱形.【解答】 证明：(1厂四边形ABCD是矩形， AB=CD , AD=BC，/ A= / C=90 ° 在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点， AM= AD , CN= BC ,2 2AM=CN ,在厶MAB和厶NDC中， MBA NDC (SAS)；(2)四边形MPNQ是菱形.理由如下：连接 AP, MN ,那么四边形ABNM是矩形，/ AN和BM互相平分，那么A , P, N在同一条直线上，易证： ABN BAM , AN=BM ,/ MAB NDC , BM=DN , P、Q分别是BM、DN的中点， PM=NQ ,F肛BNDQ二BP, MQD NPB ( SAS)

29、.四边形MPNQ是平行四边形， M是AD中点，Q是DN中点， MQ= AN ,:-， MQ= BM ,/ MP= BM ,2 MP=MQ ,25. 光华农机租赁公司共有 50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联 合收割机派往 A、B两地区收割小麦， 其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与 该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 1A地区18001600B地区16001200(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y (元)，求y与x间的函数关系式，并写出 x的取值范围；(2) 假设

30、使农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有 多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合 理化建议.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)在A、B两地分配甲、乙两种类型的收割机，注意各数之间的联系；(2) 由租金总额不低于 79 600元求出x的取值范围设计分配方案；(3) 此为求函数的最大值问题.【解答】 解：(1)假设派往A地区的乙型收割机为 x台，那么派往A地区的甲型收割机为(30 - x)台，派往B地区的乙型收割机为(30 - x)台，派往B地区的甲型收割机为 20-( 30- x) = (x- 10)台. y=1600x +1800 ( 30 - x) +1200 ( 30 - x) +1600 ( x - 10) =200x+74 000,x的取值范围是：10w