八年级上数学单元测试第15章《分式》单元梳理卷人教新课标

1、单元梳理卷第十五章 ?分式?考点一：分式及根本性质1.在 x，2，A. 2个2. 如果分式1 -2x1A. XB.23. 以下各分式正确的选项是x2+13xy2， n，x+ y，B. 3个 C. 4个1的值为负数，那么的x取值范围是1a+m中，分式的个数有D. 5个1x C.2( )D.b b2A. 2a aB.a2b2a ba bC.a2 -2a 1,1 -a1 -aD.3x-4y 18xy6x2 2x2 24.假设 4x =5y(y =0),贝U x ；y 的值等于y5.化简分式-亠1的结果是1 -x考点二：分式的运算计算警的结果是6.)7.A. b B. a C. 1D.化简1+J1 l

2、a2 2a + 1的结果是()1a 一 1A. a + 1 B.C.a 1aD. a 18.化简:x22 x 12 2x -4 x -2x x -29.假设 a+3b= 0,那么(1 a2 2ab b22 2a -4b10.先化简，再求值:xy Tf 2x - xy34x 亠x-(x -y)2 x 10y2ixyy 丿的值其中11.假设 a -5 和(b +4 f 互为相反数，求 | 4ab 十 a - - (a2 +2ab + b2)a b 0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.3(1)假设t= 8(h)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；假设摩托车的速度

3、是 45 km/h，抢修车的速度是 60 km/h，且乙不能比甲晚到，那么t的最大值是多少？20. 某服装店购进一批甲、 乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了 7800元，乙种款型 共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款 型每件的进价少 30 元1 甲、乙两种款型的 T恤衫各购进多少件？ 2商店进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半， 商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？21. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后

4、果然 供不应求， 商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量的 2倍， 但 单价贵了 10元1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2 假设两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售 完后利润不低于 25%不考虑其他因素 ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？22. 2021?日照某市为创立全国文明城市，开展“美化绿化城市 活动，方案经过假设干年使城区绿化总面积新增 360万平方米自 2021 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原方案 的 1.6倍，这样可提前 4 年完成任务 1 问实际每年绿化面积多少万平方米？2为加大创城力度，市政府决定从

5、201 6年起加快绿化速度， 要求不超过 2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？23. 2021?毕节市某同学准备购置笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某 种本子的单价比某种笔的单价少 4元，且用 30元买这种本子的数量与用 50元买这种笔的数 量相同1求这种笔和本子的单价；2 该同学打算用自己的 100元压岁钱购置这种笔和本子，方案 100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购置方案第十五章?分式?单元梳理卷参考答案：1. B2.D3. C 4.95. X 1166. B 7. D2 2 x 2+x 1xx+218.解 -22=x-4 x -2x x 2

6、(x+2)(x2) x(x 2) x2xx2 =2_ 2 2(x-2)(x-2) (x-2)9.解因为a+3b= 0,所以K又因为(1 )+a +2ba= 3b,a2 2ab b22 2a -4b=) xa 2b a 2ba 2b a -2ba b a 2b a -2b a -2b2 =a 2ba ba b所以a= 3b时，原式=-3b -2b-3b b-5b-2b3x10.，结果为2y1111. 原式=,又a=5,b = -4故原式=a -b912. 6513. x =,414. 415. 116. m2 且 m 317. 解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有I7500L 1J6000

7、=-xk 2 k+10解得x=150,经检验：x=150是原方程的解.故第二批鲜花每盒的进价是 150元.18. 解：设咸鸭蛋的价格为 x元，那么粽子的价格为1.8+x)元,30128根据题意得:去分母得：30x=12x+21.6 ,解得：x=1.2,经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意,1.8+x=1.8+1.2=3 元，故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为 3元.19. 1设摩托车的速度是 x km/h，那么抢修车的速度是 1.5 x km/h.根据题意，得45453x 1.5x8解得x= 40.经检验，x= 40是原方程的解且符合题意. 故摩托车的速度为 40 km/h.(2)根

8、据题意，得111解得tw 4.二0W t( 13200+28800)X( 1+25%),解得y 150.答：每件衬衫的标价至少是150元.22.解：(1)设原方案每年绿化面积为x万平方米，那么实际每年绿化面积为1.6x万平方米,根据题意，得36Q360 /=4 工1.解得：x=33.75, 经检验x=33.75是原分式方程的解, 那么 1.6x=1.6 X 33.75=54 (万平方米) 答：实际每年绿化面积为 54万平方米；(2)设平均每年绿化面积增加 a万平方米，根据题意得54X 3+2 (54+a)? 360,解得：a 45.答：那么至少每年平均增加 45万平方米.23解：1设这种笔单价

9、为x元，那么本子单价为X- 4元，由题意得:305QH-4解得：x=10, 经检验：x=10是原分式方程的解, 那么 x - 4=6.答：这种笔单价为10元，那么本子单价为 6元；2设恰好用完100元，可购置这种笔 m支和购置本子n本,由题意得：10m+6 n=100,整理得：m=10 - n,5/ m、n都是正整数， n=5 时，m=7， n=10 时，m=4， n=15, m=1;有三种方案：购置这种笔7 支匕购置本子5 本;购置这种笔4 支匕购置本子10 本;购置这种笔1 支匕购置本子15 本.WT fog IMA. a b B.C.* Z 页貝I WiNq8八年级数学上凉十7Z伞检测卷

10、选择题341在以下各式x, x y ,2 2x +2 7y5a13中，是分式的有2 x - y兀3y5b9A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个x -12当分式厂2的值为0时，x的值是A.OB.1C. 1D. 23.将分式抚中的a, b都扩大15倍，那么分式的值.A.扩大15倍1B.缩小为原数的15C.1是原数的30 D.不变君的结果为1+aA* aB.aa-1C. 1D. 1 a5.以下式子中,正确的选项是)2 xA一 -.x y x y11 a 一 bC. ab+it=02 | 2_11 x + yD. x y=_x + yx+ y x + y6.有以下各式：3(: -3.14 ):

11、10 s = 0.003 : 3 -31 2 :(_)2呻.其中成立的有A. 1个 B. 2个2x 42: -)C. 3个D. 4个2 x ； x7.化简 x2 4x + 4 + 兀2，其结果是8 8 8 A. B.C.x 2x28 D.x+ 28.甲、乙两人承包一项工程, 工程所需的天数为.合做b天完成.假设甲单独做需 a天完成，那么乙单独完成这项aba bm 19.假设关于x的方程x 10有增根，那么m的值是.A. 3 B. 2 C. 1 D. 110. 士=暮那么x的值是1234A. B. C. D.-2357填空题11. 11.假设一个分式含有字母m,且当m= 5时，它的值为12,那么

12、这个分式可以是(写出一个即可12.当 x=时，分式2X2的值为0.13.=3，贝U a8b4 = b314有一个分式，有意义时部特点的一个分式2 a2 2a 3 15.假设a= 2，那么飞3 a7a + 12三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0 ;乙：分式x的取值范围是x工土 1;丙：当x= 2时，分式的值为1, ?请你写出满足上述全16. 假设 2 - 2= (3)x2 4x+ 4 x2 4+ 2x+ 4 a b a -b a，那么-的值为a b17.3x把分式口,18.计算：a+1-i2通分，那么它们的最简公分母为 x十3x22a 1 a a a 1+ 2 = .aa 1

13、9.当x=时，分式丄与亠的值相等.x 1 x+ 120.的解是正数，贝U m的取值范围为2x+ m 小假设关于x的万程=3X 2三、解答题21. 化简：2 1a a 1(1) ； 7a+1 a 2x 2x+ 12(2) 2xa+ 1+ a2 2a 3 a- 3.22.解以下方程:x 2(1)石=h1; X4= 5X +x+ 3 ./ x x 、23.先化简()-x 55 x2xx2 -25-x _ 2 3，然后从不等组的解集中，选取一个你2x12认为符合题意 的x的值代入求值.24. 下课了，老师给同学们布置了 一道作业题：当x = 1 +.3时，求式子2(x -1)(x1)2x -X2x 1

14、)2x )的值不爱动脑筋的李明同学看，感慨到:“直接代入计算太麻烦了，这可怎么算呀！ 你能找到简单方法快速帮李明解决这个问题吗？请你写出求解 过程.1 125. 两个分式 A7- , B = ，其中xm.给出下面三个结论： A = B;x+ 1 x 1 x IA、B为倒数；A、B互为相反数.请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？26. 先仔细看(1)题，再解答 题.xa(1)当a为何值时，方程 一-=2 + 一 会产生增根？x 3x 3解：方程两边同时乘以(x 3)，得x= 2(x 3) + a.因为x= 3是原方程的增根，但却是方程的根， 所以将x = 3代入，得3 = 2X (3 3)+ a, 所以a= 3.当m为何值时，方程y2=Y会产生增根？y 1 y y y27. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队 工程款1.2万元，乙工程队工程款 0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算， 有如下方案： 甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； 假设甲、乙两队合做 3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试