大连理工2014年3月《应用统计》课程试卷B及参考答案

1、大连理工2014年3月应用统计课程试卷B及参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是（ D ）大工应用统计课程考试 模拟试卷（B） 第4页 共4页A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(B|A)=P(B)C、P(A|B)=P(A)D、P(A)=1-P(B)2、 假设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（ C ）A、1-pqB、2-p-qC、1-p-q+pqD、1-p-q3、 如果对任意两事件A与B，则等式（ D ）成立。A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(

2、AB)=P(A)+P(B)C、P(A|B)=P(A) (P(B)0)D、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)0)4、 如果事件A,B互为对立事件则等价于（ D ）A、A,B互不相容B、A,B相互独立C、AB=SD、A,B构成对样本空间的一个划分5、已知随机变量X满足，则（ B ）A、1或2B、2或-2C、3或-3D、4或-46、 设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且分别为原假设和备择假设，则（ C ）A、B、C、D、7、X服从正态分布，其概率密度（ D ）A、B、C、D、8、，则等于（ D ）A、B、C、D、9、随机变量X服从正态分布N(0,4)，则（ C ）A、B、C、D、1

3、0、总体服从正态分布，其中未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均值进行检验，则用（ C ）A、检验法B、检验法C、t检验法D、F检验法二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1，则D(X-Y)= 2 。2、 已知随机变量X服从参数为2的泊松分布， 6 。3、 已知随机变量X的分布函数为，则E(X)= 2 。4、设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)= 6 。5、设离散型随机变量X的分布函数为，若已知则 。6、设样本来自总体，假设检验问题为，则检验统计量为 。7、 对假设检验问

4、题，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为 0.05 。8、 设总体XN(0,0.25)，为来自总体的一个样本，要使，则应取常数= 4 。9、 设总体X服从两点分布：PX=1=p，PX=0=1-p（0<p<1），为其样本，则样本均值的数学期望 P 。10、设总体XN(u,)，为来自总体X的样本，为样本均值，则 。三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、随机变量，求（1）；（2）。（附）解：由正态分布的定理可知，随机变量因此2、设二维随机变量（X,Y）的分布列为如下表，则求:XY-1001 （1）（X,Y）关于X的边缘分布列（2）（X,Y）关于Y的边缘分布列（3）X与Y是否独立解：（1）、（X,Y）关于X的边缘分布列X01（2）、（X,Y）关于Y的边缘分布列Y-10（3）、可知X与Y不是独立3、 设连续型随机变量的概率密度为，试确定常数并求。解： 得 ， 四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7，（1）求目标被命中的概率（2）若已知目标被命中，求它是甲射中的概率。解：（1）P(B)=P()+()-P()=P()+()-P()P()=0.6+0.7-0.60.7=0.88（2）P()=2、某工厂生产的一种零件，其口径X（单位：mm）服从正态分布，现从某日生产的零