云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷

1、2015年7月云南省普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂）1.已知全集UR,集合Ax|x2,则CuA()A.x|x1B.x|x1C.x|x2D.x|x22.已知某几何体的直观图如右下图,该几何体的俯视图为（）3.已知向量口与否的夹角为60°,且同=2,同=2,则1G二12D.A.2B.4.在下列函数中，为偶函数的是（）A.lgxB.2yxC.3xD.yx15.圆y22x30的圆心坐标及半径分别为（）A.1Q）与石B.(1Q)与73C.(1,0卢2D

2、.(1,0卢26.log42710g27A.-2B.2C.D.7.如图1是某校举行歌唱比赛时,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为A.87,86B.83,85C.8885D.820868.cos222.5°sin222.5°A.-B.2D.29 .已知等差数列an中，a14,a26,则S4（）A.18B.21C.28D.4010 .把十进制数34化为二进制数为（）A.101000B.100100C.100001D.10001011 .某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人

3、，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取别抽取（）900人参加一项活动，则AB、C校区分B.350D.200人、300人、250人人、300人、400人A.横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩短为原来的回倍，纵坐标不变A.400人、300人、200人C.250人、300人、350人C.纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变13.一个算法的程序框图如右图，当输入的xD.纵坐标缩短为原来的百倍，横坐标不变的值为-2时，输出的A.y的值为B.1C.-514.已知为第二象限的角,sinD.33,则tan()5A.34B.D.15 .如右图,在半径为的圆中有封闭曲线围成的阴影区域,

4、若在圆中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为则阴影区域的面积为（）B.C.D.16 .如果二次函数f(x)mx3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（）A.(,2)U(6,B.(2,6)C.(2,6)D.2,617 .若f(cosx)cos3x那么f(sin70o)的值为()B.C.D.12 .为了得到函数ysin（&石）的图象，只需要把函数y（x石）的图象上的所有点（）非选择题(共49分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上)18.已知向量S=(l,1b=®1),若：_L6,则x；1V19.函数f(x)(-)在区间2,1上的

5、最小值为；x120.已知x,y满足约束条件y1，则目标函数z3xy的最大值为；xy1021 .有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为；22 .设等比数列an的前n项和为Sn,已知a12,S314,若an0,则公比q三、解答题(本大题共4个小题共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23 .(本小题满分6分)x1,x1已知函数f(x).x1,x1(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象;(2)求满足方程f(x)=4的x值.24 .(本小题满分7分)如图，AB是。的直径，P是。所在平面外一点,设点C为。上异于AB的任意一点.(1)求

6、证：BCL平面PACPA垂直于。所在平面，且PA=AB=10,(2)若AG=6,求三棱锥CPAB的体积.25 .(本小题满分7分)在锐角ABC中，内角AB、C所对的边分别是a、b、c,若C45°,b4J5,25sinB.5(1)求c的值；(2)求sinA的值.26.(本小题满分9分)已知圆x2y25与直线2xym0相交于不同的AB两点，O为坐标原点(1)求m的取值范围；(2)若OALOB求实数m的值.云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学参考答案1115ABCDB1617AD一、选择题15DBABC610BAACD二、填空题18、-21920421三、解答题23.解：(1)图像

7、如图示.(2)当x>1时，x-1=4,当x<1时，-x+1=4,解得解得x=5x=-3，满足方程f(x)=4的x值为5或-3.24.(1)证明：PA!平面ABCB3平面ABCBCLPA又AB是。的直径，BCLAC而A6PA=ABCL平面PAC.|(2)解:VC-PAB=VP-ABC=3SaabcXPA=3X2X6X8X10=80.25.解:(1)由正弦定理得氤=蚯田(2)在锐角ABC43,由sinB=5得，cos1.sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsin十消去变量y得，5x2-4mxbn2-5=0(*),工+y=526解：(1)联立出一"机=。由圆x2+y2=5与直线2x-y-n=0相交于不同的AB两点得，>0,即16mH20(n2-5)>0,解得-5<n<5,.m的取值范围为(-5,5)(2)设A(x1,y。，B(x2,y2),由OALOB导x1x2+y1y2=0,2由y1=2x1-my2=2x2-m/.yy2=(2x1-n)(2x2-n)=4x1x2-2nmx1+x2)+