【高考调研】2015高考物理总复习4章专项拓展与训练1新人教版

1、专项拓展与训练1(广东高考变式题)如下图PNQ是一个固定的光滑轨道其中PN是直线部分，NQ是半径为R的半圆弧，PN与NQ在N点相切P、Q两点处于同一水平高度现有一小球自P点由静止开始沿轨道下滑，那么()A小球不能到达Q点，P比Q至少高才能经Q点沿切线方向飞出B小球到达Q点后又沿轨道返回C小球到达Q点后将自由下落D小球到达Q点后恰能沿圆弧的切线方向飞出解析由机械能守恒，知小球如到达Q点，速度必为0.而小球在圆弧上做的是圆周运动，若到达Q点最小速度v.设小球在Q点上高度h处才恰能完成圆周运动由机械能守恒可列方程mghmv2，解得h，故A项正确，选项B、C、D错误答案A2(创新题)在竖直平面内有一由

2、内径为r1的光滑圆管弯曲而成的环形轨道，环形轨道半径R远远大于r1，如下图所示有一质量为m的小球，直径r2略小于r1，可在圆管中运动在最低点应给小球一个多大的初速度才能使小球在竖直环轨道内恰能完成圆周运动？解析小球恰能完成圆周运动有两种可能：到达最高点时只与管下壁接触，此时最小速度可以为零由惯性可完成下半周运动设在最低点速度为v1，由机械能守恒，知mvmg(2R)，所以v12，故在最低点速度v12到达最高点时只与管上壁接触，此时恰能完成圆周运动的条件为只有重力提供物体做圆周运动的向心力最高点速度为v3，则有mgm，再由机械能守恒，可得最低点速度v2与v3的关系为mvmg(2R)mv，联立以上两

3、式，可得v2，故在最低点速度v2答案两种可能：其一为2，其二为名师点拨本题实质考查了两种模型即绳模型与杆模型球与管下壁接触的临界条件对应杆模型，球与管上壁接触的临界条件对应绳模型3(2010·安徽)如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E5.0×103 V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为m1.0×102kg，乙所带电荷量q2.0×105 C，g取10

4、 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0；(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围解析(1)在乙球恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t.乙的落点到B点的距离为x.一般情况下乙球在最高点受重力、轨道给球的向下的压力、电场力，其中重力和电场力的大小和方向是不变的，只有压力可以变化，因此乙球恰能通过轨道最高点的条件为只有重力和电

5、场力提供物体在D点做圆周运动的向心力mgqEm小球脱离D点做类平抛运动，竖直方向是初速度为零的匀加速运动，加速度为ay，则有2R()t2水平方向为匀速运动，有xvDt联立，得x0.4 m(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有mv0mv甲mv乙mvmvmv联立，得v乙v0由动能定理，得mg·2RqE·2Rmvmv联立，得v02 m/s(3)设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm.根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有Mv0MvMmvmMvMvmv联立，得vm由和Mm，可得v0vm<2v0设乙球过D点时速度为vD ，由动

6、能定理，得mg·2RqE·2Rmvmv联立，得2 m/svD<8 m/s设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为x，有xvDt联立，得0.4 mx<1.6 m答案(1)0.4 m(2)2 m/s(3)0.4 mx1.6 m4如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动线圈C1C2C3的匝数为n，其端点C1、C3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R1的阻值是线圈C1C2C3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈C1C2C3内有一面积为S、方向垂直于线圈平

7、面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L，其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：(1)小滑块通过p2位置时的速度大小(2)电容器两极板间电场强度的取值范围(3)经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围解析(1)小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理，有mgLmvmvv1(2)由题意可知，电场方向如右图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度

8、为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理，有mgLqE×2rmv2mv当滑块在位置p时，由牛顿第二定律，有NqEm由题意，有N0由以上三式，可得EE的取值范围：0E(3)设线圈产生的电动势为1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得UEd由法拉第电磁感应定律，得1nS由全电路的欧姆定律，得1I(R2R)U2RI经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0Bt答案(1)(2)0E(3)0Bt5过山车是游乐场中常见的设施下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B

9、、C间距与C、D间距相等，半径R12.0 m、R21.4 m一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L16.0 m小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离解

10、析(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理，得mgL12mgR1mvmv小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律，得Fmgm由，得F10.0 N(2)设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v2，由题意mgmmg(L1L)2mgR2mvmv由，得L12.5 m(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足mgmmg(L12L)2mgR3mvmv由，得R30.4 m轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理，得mg(L12L)mgR30mv解得R31.0 m为了保证

11、圆轨道不重叠，R3最大值应满足(R2R3)2L2(R3R2)2解得R327.9 m综合、，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0R30.4 m或1.0 mR327.9 m(或写成“1.0 mR327.9 m”也可)当0R30.4 m时，小球最终停留点与起点A的距离为L，则mgL0mvL36.0 m当1.0 mR327.9 m时，小球最终停留点与起点A的距离为L，则LL2(LL12L)26.0 m答案(1)10.0 N(2)12.5 m(3)当0R30.4 m时，36.0 m；当1.0 mR327.9 m时，26.0 m见解析名师点拨当1.0 mR327.9 m时，也可通过分过程求解，先求出通过D点的速度vD，上升到最高