高三文科数学立体几何练习题

1、- 1 - 高三文科数学立体几何练习题1、（2010年辽宁卷）已知, , , S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC 平面 ，AB BC ，1SA AB =，BC O 表面积等于（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）2、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为： B C D3、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是（A ）平行直线的平行投影重合 (B平行于同一直线的两个平面（C ）垂直于同一平面的两个平面平行 （D ）垂直于同一平面的两个平面平行 4、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图

2、所示，则该几何体的体积是 （A ）2（B ）1（C ）23（D ）135、（2010年上海卷）已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA 底面A B C D ，且8PA =，则该四棱椎的体积是 。6、（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。7、（2010年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a, 其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A ）3a 2 （B ）6a 2 （C ）12a 2 （D ） 24a 28、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（A ）3523cm 3 （B ）32

3、03cm3（C ）2243cm 3 （D ）1603cm39、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱10、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD 底面ABCD ，1=DC PD ，E 是PC 的中点，作PB EF 交PB 于点F (I 证明： PA 平面EDB ； (II 证明：PB 平面EFD ；(III 求三棱锥DEF P -的体积11、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形，AB CD , AC BD , 垂足为

4、H ，PH 是四棱锥的高。 （）证明：平面PAC 平面PBD ;（）若AB =, APB ADB =60°, 求四棱锥P A B C D -的体积。侧(左 视图正(主 视图 B- 2 - 12、如图，矩形ABCD 中，ABE AD 平面，2=BC EB AE ，F 为CE 上的点，且ACE BF 平面.（）求证：BCE AE 平面； （）求证；BFD AE 平面/；（）求三棱锥BGF C -的体积. 13、（2010年北京卷）如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直。EF/AC，（）求证：AF/平面BDE ； （）求证：CF 平面BDF;14、（2010年山东卷）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，BCD A MA 平面, PD MA , E G F 、分别为MB 、PC PB 、的中点，且2MA PD AD =.( 求证：平面PDC EFG 平面;( 求三棱锥的体积之比与四棱锥ABCD P MAB P -.15、如图所示，矩形ABCD 中，AD 平面ABE ，AE=EB=BC=2， F 为