高二数学立体几何单元测试

1、数学试卷第 1 页 共 4 页高二数学立体几何单元测试一：选择题：1、 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能 2、 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 33正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 （ ） A 75 B 60 C 45 D 30 4. 在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，AB=BC

2、=2a，AA 1=a。则AD 与BC 1所成角的正切值为（ ） A.21 B. 1 C. 2 D. 25三棱锥P ABC 的所有棱长都相等，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是 （ ） A BC /平面PDF B DF 平面P A E C 平面PDF 平面ABC D 平面P AE 平面 ABC6、设, m n 是两条不同的直线，, , 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若m ，n /，则n m 若/，/，m ，则m 若m /，n /，则m n / 若，则/ 其中正确命题的序号是 ( A 和 B 和 C 和D 和7、在正方体1111ABCD A BC

3、D -中，若E 是11AC 的中点，则直线CE 垂直于（ ） A AC B BD C 1A D D 11A D8. 球面上有三点A 、B 、C ，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC 的距离等于球半径的一半，则该球的半径等于（ ） A. B. C. 10 D. 129. 如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E 、F 分别是AD 、DD1的中点，则面EFC1B 和面BCC1所成二面角的正切值等于数学试卷第 2 页 共 4 页 10设正四棱锥S ABCD 的侧棱长为2，底面边长为3，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成的角是（ ） A 30 B 45 C 6

4、0 D 90二、填空题：11某地球仪上北纬30纬线的长度为12cm ，该地球仪的半径是_cm ，表面积是_cm 2.12、正四面体相邻两个面所成二面角的平面角的余弦值等于_。13. 在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中， A 1B 平面A 1B 1CD 所成的角为14、把边长为6的正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角时，B 与D 的距离为 15. 多面体上位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的 一个，则P 到平面的距离可能是： 3； 4； 5；

5、 6； 7以上结论正确的为_.（写出所有正确结论的编号） 三、解答题：16、已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：（）C 1O 面11AB D ； （2 ）面BDC 1面11AB D 17、如图1：正方形ABCD 的边长为1，E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，沿D B C 1B A CB D A 1 11 D 第15题图数学试卷第 3 页 共 4 页 DE 、EF 、FD 将DAE 、EBF 、F CD 折起来，使A 、B 、C 三点重合于 点S （如图2），构成三棱锥S-DEF 。 （1）求证：DS 面SEF （2）求三棱锥S-DEF 的

6、体积； （3）求异面直线SF 与DE 所成的角；18. 在五面体ABCDEF 中，AB DC ，2BAD =，2CD AD =，四边形ABFE 为平行四边形，FA 平面ABCD ，3, FC ED =（）直线AB 到平面EFCD 的距离；（）二面角F AD E -的平面角的正切值19如图, 四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是梯形，PA 平面ABCD,BC/AD,AB=CD,0120=ABC , AB PA AD 2=, 点E,F 分别在棱PD,PC 上, 且满足1, 0(=PCPFPD PE （1）求证:EF /平面ABCD ； （2）当21=时, 求AE 与平面PAC 所成的角的正切值； PABCDE数学试卷第 4 页 共 4 页20. 如图, 在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中， A