《因数与倍数》教材分析

1、.?因数与倍数?教材分析“因数与倍数这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的根底。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四那么混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的根底知识。数学一直被誉为“科学的皇后，而数论更被誉为“数学的皇后。单元的知识作为数论知识的根底，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为根底，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念

2、为根底，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联络非常严密，所以也有助于开展学生的数学思维。一、与实验教材?义务教育课程标准实验教科书数学五年级?，下同的主要区别1.与实验教材相比，修订后的教材不再出现整除的概念，因数和倍数的概念由整数除法算式引出，而不是乘法，这样便于学生感知因数与倍数的本质内涵，领悟这两个概念不是针对整数乘法，而是反映整数除法中余数为0的情况，为后面找一个数的因数和倍数做准备。2.与实验教材相比，修订后的教材更加明确了因数与倍数的互相依存的关系。3.与实验教材相比，在学习2、5、3

3、的倍数的特征时，修订后的教材均采用了百数表，这样使学生的探究学习更加开放，有利于进步学生独立学习的才能和开展学生的创造性思维。4.与实验教材相比，修订后的教材增加了两数之和的奇偶性的讨论，让学生在探究过程中获得数学活动的经历，丰富解决问题的策略。二、教材例题分析一因数和倍数例1：因数和倍数的概念例1教材给出9个除法算式，让学生试着分类;接着出示以“商是整数且没有余数为分类标准分成两类的一种结果。在此根底上由第一类中的整数除法，引出因数和倍数的概念，并举例说明。从详细的整数除法等式到抽象的数学概念，再由抽象的概念回到详细，举例说明概念。这样的思维转换过程有利于学生认知概念，实在掌握概念。通过让学

4、生说一说第一类中每个算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数和倍数是互相依存的。在例1的最后，教材指出了本单元中的数的研究范围是大于0的自然数。例2：一个数的因数的求法例2直接提出问题：“18的因数有哪几个?引导学生利用因数的概念从小到大依次写出，然后再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下根底，并使学生初步体会一个数的因数个数是有限的。例3：一个数的倍数的求法例3教材直接提出问题：“2的倍数有哪些?因为被除数相当于积，所以求2的倍数可将2和任意非零自然数相乘得到。学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接着也用集合

5、图表示出2的倍数，为后面学习交集图表示两个数的公倍数奠定根底。最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数的结论，在其中浸透从个别到全体、从详细到一般的抽象归纳思想方法。二2、5、3的倍数的特征例1：2、5的倍数的特征例1教材采用了百数表，让学生画圈、画框、观察、发现、总结。比方，将5的倍数圈起来，学生马上就能发现5的倍数都集中在两列上，特征也非常明显，一列个位都是5，另一列个位都是0，因此学生能顺利的归纳出5的倍数的特征。同样道理，将2的倍数框起来，也可以显而易见地发现其特征。为了便于学生总结自己的发现，教材以学生对话的形式，给出5、2倍数

6、的特征的不完好描绘，让学生把特征填写完好。在总结了2的倍数的特征的根底上，教材引出了偶数、奇数的概念。完成了做一做，学生可以归纳出既是2的倍数也是5的倍数的数的特征。例2：3的倍数的特征例2教材仍采用百数表，让学生先圈数，再根据提示，观察、考虑，答复以下问题，获得新的发现。3的倍数的特征比较隐蔽，且容易受2和5倍数特征的观察定式、思维定式的影响。为了尽量防止已学知识对新知识学习的负迁移，教材第2条指导语，提出两个问题，启发学生排除只看到个位的定式，然后通过第3条指导语，提示变换观察的角度。两个女孩的对话，说出了探究过程中思维转换的关键内容。小精灵的提示，引导学生进一步验证规律。三质数和合数质数

7、和合数的概念教材首先让学生找出120各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进展分类。在此根底上给出质数、合数的概念。同时指出1既不是质数，也不是合数。在小学阶段学生可以理解为1只有一个因数，质数有两个因数，合数有三个及多因数。例1：找出100以内所有的质数例1教材又采用了百数表，让学生找出100以内的所有质数。通过学生的对话，介绍了两种操作方法。其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法，叫做“筛法，它是数论中有着广泛应用的一个初等方法。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的所有质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是必要的。例2：探究两数之和

8、的奇偶性例2是以探究两数之和的奇偶性为例，让学生在探究过程中获得数学活动的经历，丰富解决问题的策略。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知

9、识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束

10、，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。教材根据奇数、偶数相加的三种情况，提出了三个问题。“阅读与理解环节给出了三个问题的一种表征方式，即用算式表示。“分析与解答环节提示了三种获取结论的方法，即举例、说理、图示。事实上，这三种方法结合使用，可以进步结论的可靠性，增强学生对结论的理解和确信感。“回忆与反思环节给出了用大数试一试的检验方法，并提出问题，请学生考虑其他的验证方法。也就是启发学生联络加减法的关系想到：假如“奇数+偶数=奇数是对的，那么一定有“