中考数学第12章函数及其图像复习题无答案

1、12.1平面直角坐标系12.1.1点P(aP的坐标为).(A)(11)12.第12章函数及其图像b)到x轴的距离为一(B)(1,1)1.2一个正方形的对角线长为一边的距离为().(A)1(B)212.1.3若三点的坐标分别为不相等的实数，则这三点的位置关系是(A)在同一条直线上(C)组成钝角三角形a,到y轴的距离为b,到原点的距离为22,则点(C)(1,1)(D)(1,1)且两条对角线与坐标轴重合，则原点到这个正方形(C)2(D)2,2A(a+b,c)、B(b+c,a)、C(c+a,b),a、b、c为互).(B)组成直角三角形(D)组成等边三角形12.1.4在直角坐标系中有P(1,1)和Q(3

2、,3)两点，M是x轴上的任意点,则PM+Q卷度的最小值是12.1.5在直角坐标系中，恰有m(m>0)个不同的整点(纵、横坐标都是整数的点)原点O的距离都等于定长d(d>0),那么m的最小值是12.2函数及其表示法12.2.1已知函数fx5axbx3cx8,其中a、b、c是常数，且f995,则f19).(A)95(B)87(C)79(D)9512.2.2求下列函数的定义域:(1)1yV111x(2)x8、5x20212.2.3求下列函数的值域:(i)y=x2x2；y=2x3J134x.* 12.2.4已知f(1)=x+a,求f(x)的解析式.x* 12.2.5对任意白实数x,函数f(

3、x)有性质f(x)+f(x-1)=x2.如果f(19)=97,那么f(97)除以1000的余数是多少？* *12.2.6已知函数f(x)对一切正数a、b均有f(ab)=f(a)+f(b).求证：f=0;，、.1,(2)f(-)=-f(a)；a(3)f(b)=f(b)-f(a).a12.3正比例函数和反比例函数* 12.3.1若函数v=(2mv1)xm26m8是反比例函数，且其图像的两个分支分别位于第一、第三象限内，则m的值为()(A)1(B)7(C)1或7(D)以上答案都不对* 12.3.2已知点(a,阴)是丫=卜*与y=X3两函数图像的一个交点，则k等于().(A)1(B)-1(C)察(D)

4、-甘k* 12.3.3反比例函数y=匕的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图x像？()(A)y=kx(B)y=-kx(C)y=|k|x(D)y=-x|k|一一一.一一,一、一一,k一* 12.3.4如图所不，正比例函数y=x和y=ax(a>0)的图像与反比例函数y=(k>0)的图x像分别相交于A点和C点，若RtAAOEDRtCOD勺面积分别为S和S2,则S1和&的关系是()(A) Si > S2 (B)S=S2 (C)SvS2r (D)不确定，则A、B C三点 2* 12.3.5已知A(1,-)>B(1,1)、Q1,2)满足一a-3a4b5c

5、bc的位置()（A）在同一直线上（B）组成锐角三角形（C）组成直角三角形（D）组成钝角三角形* 12.3.6已知函数y=yi+y2,其中yi是关于x的正比例函数，y2是关于x的反比例函数，且当x=2时，y=8;当x=4时，x=13,则y关于x的函数表达式是12.4一次函数* 12.4.1若方程3x+by+c=0与cx2y+12=0的图形重合，设n为满足上述条件的（b,c）的组数，则n等于（）(A)0 (B)1 (C)2 (D)有限多个，但多于2* 12.4.2若上上=b_c=T=k,则直线y=kx+k的图像必经过（）.cab（A）第一、二、三象限（B）第二、三象限（C）第二、三、四象限（D）以

6、上均不正确* 12.4.3反比例函数y=k-1与一次函数y=k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐x标系中的图像只可能是（）* *12.4.4直角坐标系内有点P（1,2）、Q4,2）、R（1,m）.当P&RQ有最小彳1时，m的值是.* 12.4.5若f（x）是一次函数，fff（x）=8x+7,则函数f（x）的解析是.* 12.4.6已知四条直线y=mx-3,y=1,y=3和x=1所围成的四边形面积是12,那么mi=* *12.4.7设u=ax+2a+1,当一1wxwi时，u的值有正有负，求a的范围.3* *12.4.8如图所示，直线y=-Y3x+1和x轴、y轴分别交于点A点B

7、,以线段AB为直3角边在第一象限内做等腰直角三角形ABC/BA990。.如果在第二象限内有一点Ra,-）,且42ABP勺面积与ABC勺面积相等，求a的值.*12.4.9盒中放有足够数量的棋子，甲、乙两人做取棋子游戏，甲有时每次取5枚，有时每次取(5k)枚，乙有时每次取7枚，有时每次取(7k)枚(这里0vk<5).据统计，甲先后共取棋子37次，乙先后共取41次，结果两人所取出的棋子总数恰好相等.求证：盒子中至少有328枚棋子.*12.4.10从花城到太阳城的公路长12km.在该路的2km处有个铁路道口，是关闭3min又开放3min的，还在第4及第6km处有交通灯，每亮2min红灯后就亮3m

8、in绿灯，小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚好切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不会刹车也不会加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要几分钟？12.5二次函数式*12.5.1如图所示，直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴，则b24ac,abc,ab+c,a+b+c,2a-b,3ab中负数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个-1 O I x*12.5.2已知二次函数y=ax2+bx+c(aw0)中的a、b、c同时满足下列条件：x2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式；ax2+bx+c除以x+2的余数是一

9、4；ax2+bx+c与一6的差能被x+ 1整除，则二次函数y= ax2 + bx+c 存在()最大值-空4最小值-空4(A)最大值25(B)4(C)最小值25(D)4*125.3已知a、b为抛物线y=(xc)(xcd)2与x轴交点的横坐标，则|ac|+|cb|的值是()(A)ba(B)ab(C)ab或ba(D)ab、ba或0*12.5.4二次函数的图像经过点A(xi,0)、B(x2,0)(xiwx2),若AB的中点是(p,0),AB的长度是2Jp24q,则二次函数的表达式可以是().(A)y=-x2+px+2q(B)y=1x2px2q22(C)y=x2+2pxq(0D)y=x22pxq* *1

10、2.5.5记f(x)=x2+bx+c.若方程f(x)=x没有实数根，则方程f(f(x)=x.注：f(f(x)的.意义是用f(x)代替x2+bx+c中的x所得的表达式().(A)有4个实数根(B)有2个实数根(C)有1个实数根(D)没有实数根* *12.5.6二次函数y=ax2+bx+c,当x取xi、X2(xiwx2)时，函数值相等，那么当x取xi+x2时，函数值为* *12.5.7已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点是C,它与x轴有两个不相同的交点A和B.若点C的横坐标是3,AB两点的距离是8,求方程ax2-(6a-b)x+9a-3b+c=0的根.若点C到x轴的距离等于AB两点距离的k

11、倍，求证：b2-4ac=16k2.* *12.5.8已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c=0有两实数根Xi、X2,设d=|xi-X2|.求a>b>c且a+b+c=0时，d的取值范围.* *12.5.9DMNPQj一边PQ在ABC勺底边BC上，另两个顶点MN分别在ABAC上，求证：MNPQJ面积不大于ABCW积的一半.* *12.5.10设a、b、c是ABC勺三边长，二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b)在x=一1时2取得最小值一a.求ABCH内角的度数.212. 6一元二次不等式)个*12.6.1已知a为自然数，不等式a2x4（a4+1）x2+a2<0的整数解有（

12、(A)2a2(B)2a-1(C)2a(D)2a+1*12.6.2使关于x的不等式（a3）x3x2>a22a成立的x的最小值是(B)(C) 0 或 1(D) 0或一1 12. 6. 3对任意实数x,不等式kx2kx 1 0恒成立，则(A)-4<k<0(B)一 4wk v 0(C)-4<k<0(D) 12. 6. 4以知一元二次不等式 ax2，1bx c 0的解为 一 21，一，x 则不等式3(A)-1或02cxbxa0的解为12.6.5在坐标平面上，纵坐标和横坐标都是整数的点称为整点.试在二次函数x2x9yx?ix9的图象上找出满足yx的所有整点（x,y）,并说明理

13、由.12.6.6有2n名男生和n名女生参加象棋比赛，任两个都要互相比赛一场.全部比赛结束后，发现比赛中没有平局，并且女生赢得的比赛总场数与男生赢得的比赛总场数之比为7:5.请问：共有多少名男生参加比赛?12.7含字母系数的二次函数12.7.1若抛物线yx2（a1）xa1与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形,则a的值为()(A)a=5或3(B)a=5或一3(C)a=5或3(D)a=5或3、一、一H1111112.7.2设实数a,rb,c满足J-2-2-2-,若函数Xabcabcy=ax 12. 7. 7 头数 a, b, c 满足(a + c)( a+b+ c) v 0.证明：(b c) &g

14、t;4a( a+ b+c) .12. 7. 8已知函数 f(x) =ax2-c,其中 a, c为实数.若一4< f(1) <- 1,-1<f (2) <2,则f(8)的最大值是多少？12. 7. 9点A、B为二次函数f (x) = ax2+bx+c的图象上的相异的两点，其中a,b, c为整数.若点 A B的两个坐标都是整数，且线段AB的长为整数，i证：直线 AB平行于x轴.+bx+c的图象一定经过一个定点，那么这个定点的坐标是. 12.7.3当bwc时，若抛物线y=x2+bx+c与y=x2+cx+b相切，则b,c满足关系式. 12.7.4设二次函数若yx2(m2)x3(

15、m1)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与x轴交于C点.线段AO与OB的长的积等于6(O是坐标原点).连结ACBC求sin/ACB勺值. 12.7.5已知mn是两位数，二次函数y=x2+m奸n的图象与x轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2.(1)求证：0<m24nW4.(2)求出所有这样的两位数mn.12.7.6已知抛物线yax2(a1)xa1与直线y=12x至少有一个交点是格点(在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点).试确定整数a的值，并求出这时交点(格点)的坐标.12.8一兀二次方程根的分布12.8.1如果二次函数y=x2+(k+2)x+k+5与x轴的两个不同交点的横

16、坐标都是正的，那么k值应为().(A)k>4或kv5(B)5vkv4(C)k>-4或kw5(D)-5<k<-412.8.2函数y=x2+px+q的图象与x轴交于(a,0)、(b,0)两点，若a>1>b,则有().(A)p+q>1(B)p+q=1(C)p+q<1(D)pq>012.8.3若方程x22ax4a30的两根均大于1,则实数a的取值范围是().(A)a>1(B)0vaw3(C)a<3(D)a>312.8.4若关于x的方程4x22mxn0的两根均大于0而小于1,则自然数甲n的值是()(A)m=1,n=1(B)m=1,n

17、=2(C)m=2,n=1(D)m=2,n=212.8.5已知a,b,c是正整数，且抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点AB.若AB到原点的距离都小于1,求a+b+c的最小值.12.9含绝对值的函数 12.9.1由”方程x1|y11确定的曲线所围成图形的面积为()(A)4(B)兀(C)2(D)1 12.9.2方程|xy|xy10的图象是().(A)三条直线：x=0,y=0,x+y+1=0(B)两条直线：x=0,x-y+1=0(C)一个点和一条直线：(0,0),x-y+1=0(D)两个点：(0,1),(1,0) 12.9.3在平面直角坐标系中，由x2,|y2,|xy|1所围成区域的面积

18、为()(A)8(B)10(C)12(D)1412.9.4若fx|x2x42x6,其中2x8,则fx的最大值与最小值的和等于.12.9.5在同一直角坐标系中，函数|yx22和函数y|x的图像(用实线)是()(A)(B)(C)(D)12.9.6由函数y|x2x2和yx2x的图像围成了一个封闭区域，那么在这个封闭区域内(包括边界)纵坐标和横坐标都是整数的点共有().(A)2(B)4(C)6(D)812.9.7不等式x22x4p对所有实数x都成立，则下述Z论正确的是()(A) p有最大值，也有最小值(B) p有最大值，但无最小值(C) p即无最大值，但有最小值(D) p即无最大值，也无最小值12.9.8当x16时，函数yxx2x1的最大值是.12.10函数的最值12.10.1若实数x、y满足条件2x26xy20,则x2y22x的最大值是()(A)14(B)15(C)16(D)无法确定12.10.2在RtABC中，余边c=5,两直角边a<3,b>3,则a+b的最大值是()(A)5.2(B)7(C)43(D)612.10.3函数yx23x4a1在-1wxw3上有最大值5,则a=.12.10.4方程x22m1xm60有一根不大于-1,另一根不小于1.于1.(1)求m的