【原创】 直线的参数方程

1、 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 一、课题引入一、课题引入 根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？ 根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线 二二、新课讲授、新课讲授同）同）与坐标轴的单位长度相与坐标轴的单位长度相位长度位长度）的单位方向向量（单）的单位方向向量（单的倾斜角为的倾斜角为或向右（或向右（）的倾斜角不为的倾斜角不为平行且方向向上（平行且方向向上（是与直线是与直线设设00llle),(),(000yxyxMMl、分分别别为为的的坐坐标标、动动点点，定定点点的的倾倾斜

2、斜角角为为设设直直线线 的坐标？的坐标？一点一点的坐标表示直线上任意的坐标表示直线上任意和和如何用如何用？的单位方向向量的单位方向向量写出直线写出直线如何利用倾斜角如何利用倾斜角MMeel0)2()1( )sin,(cos)1( e),(),(),()2(00000yyxxyxyxMM etMMRt 0，使使得得存存在在惟惟一一实实数数eMM/0?因为什么特点？什么特点？）该参数方程形式上有）该参数方程形式上有（的取值范围是什么？的取值范围是什么？）参数）参数（？些是变量？哪些是常量些是变量？哪些是常量）直线的参数方程中哪）直线的参数方程中哪注：（注：（321t。的的一一个个参参数数方方程程是

3、是）直直线线（）为为参参数数）的的倾倾斜斜角角是是（）直直线线（012160.110.70.20.20cos20sin31000000 yxDCBAttytxB为参数）为参数）（ttytx 22221. 00000 tMMteMMteMMMMttt重合时，重合时，与与取负数；当点取负数；当点异向时，异向时，与与取正数；当取正数；当同向时，同向时，与与的距离。当的距离。当到定点到定点对应的点对应的点表示参数表示参数的几何意义是：的几何意义是：直线的参数方程中参数直线的参数方程中参数 三、例题讲解三、例题讲解 如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*)010122 xxxyyx得：得

4、：解：由解：由112121 xxxx，由韦达定理得：由韦达定理得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐坐标标记记直直线线与与抛抛物物线线的的交交点点2222)2532()2511()2532()2511( MBMA则则245353 的的参参数数方方程程？）如如何何写写出出直直线线（l1?221ttBA，所所对对应应的的参参数数，）如如何何求求出出交交点点（有有什什么么关关系系？，与与、）（213ttMBMAAB 学习了直线的参数方程,你会怎样求解本题呢？21211ttMM ）（2221ttt ）（ 四、课堂小结四、课堂小结知识点：知识点：学习后要把握以下几个学习后要把握以下几个及其简单应用，及其简单应用，直线的参数方程的推导直线的参数方程的推导本节课我们主要学习了本节课我们主要学习了的联系；的联系；通方程通方程）直线的参数方程与普）直线的参数方程与普（)(tan100 xxyy 量量知知识识的的联联系系；）直直线线的的参参数数方方程程与与向向（ 2的的几几何何意意义义；）参参数数（t3.4tt长，与中点对应的参数长，与中点对