中学教师备课格式

1、中学教师备课格式1僧徜驯部嚼血砒条公理的内容，掌握证明的基本步赢甯暨寸经历“探索一发现一猜想一证明”的过程。能够用综合法证明等腰三质定理和判定定理。解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格亍施教时间2006彳够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。、是等腰三角形？壬画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。J折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？明（一）一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。一起来回忆上学期学过的公理先用如下命题作为公理：才被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；匚行线被第三条直

2、线所截，同位角相等2角对应相等的两个三角形全等；CSA$【其夹边对应相等的两个三角形全等；CASAt应相等的两个三角形全等;（SS91角形的对应边相等，对应角相等.5、3、4、6可容易证明下面的推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（44S）程：=ZDZB二ZER入BC=EFo'ABCUHDEFVZA=ZZ）,ZBbCEf=ZE（已知），ZjB+ZC=180,ZP+Z£+ZF=180（三角形内角和等于180。=180°-CZA+ZB80°-（ZP+ZE=ZF（等量代换）EF（已知）:C3HDEFCASA论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉

3、的基本要求和步骤，关1记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？尺能利用已有的公理和定理证明这些结论吗§.1你能证明匕们吗。SAS三线合一ASA定理？等腰三角形的两个底角相ASA定理？等腰三角J形的两IJ底1你能证明它们吗（二）第2课时共、掌握证明的基本步骤和书写格式。、经历探索-发现一猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三质定理和判定定理。、结合实例体会反证法的含义。等腰三角形的关性质定理和判定定理。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。施教时间2006年角形性质的探究学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪考，回忆以前所学知识，联想新问题。刚才的问题

4、讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。中，ABD=1/ABCACE=1/ACBk=，1时，BD是否与CEkk34生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部师的帮助。导学生探究，对于上述例题，当AD=£AC,AE=£ABk=2,g时，养学生的发散思维，经历探究一猜测一证明的学习过程。探究了角的大小的改变对于BD,CE的等长性没有影响，有了一些成任务：BD=CE吗？因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且也会比较顺利。导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否明理由或给出证明。学

5、生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要对猜测的结果给出证明。出新的问题，弓I导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所结论是否成立？如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角"的表述可以提高学生的思维能力。直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。结这两个课时的内容。证明的基本步骤和书写格式。经历“探索一发现一猜想一证

6、明”的过等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）础作业：P9页习题1.21、2、3展作业目标检测习作业：P1»12页做一做等腰三角形的判定定理了解反证法的推理方法 了解干反证法JJ推理方法§.1你能证明它们吗（一）一发现一一猜想一一证明腰一角形的两条腰上的中线（高）腰一角形口J两条腰，口J1线第3课时1你能证明它们吗（三）、掌握证明的基本步骤和书写格式。、经历探索一发现一猜想一证明”的过程。能够用综合法证明直角三性质定理和等边三角形的判定定理。等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。能够用综合法证明等边

7、三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。施教时间2006年一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边O定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60o的等腰三家形学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情注学60°的等真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。殊直角三角形的性质学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否并说明理由。

8、极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。定学生的发现和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中斜边有怎样的大小关系？拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结O真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌学生准备一张正方形纸片，按要求动手折叠。叠纸片，体会定理的应用。解P15例题，应用定理。讲，体会定理的应用。置学生做练习。课本12页随堂练习1真做练习。结：节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定础作业：P13页习题1.

9、31、2、3题展作业目标检测习作业：P15仃页读一读“勾股定理的证明”§1.1、你能证明它们吗（二）在直角三角形中，如果一个锐角等个角等于60。的等腰三角形是等边么它所对一的直角+边等干伞A边的-。那么它所对口J直角边等斜边nJ2直角三角形（一）第1课时、要求学生掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）和判定定理，并解决与直角三角形有关的问题。、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。直角三角形的性质和判定定理勾股定理逆定理的证明方法。施教时间2006年理学生

10、到黑板上画出他们观察到的生活中的直角三角形，并分别说出它生名的共度评价学生的参与热情和学习成果，激励学生继续努力。可以把其中字命名，以此保护学生的积极性。结学生的“成果”启发学生思考既然学生所找的三角形同属直角类，性？取老师的分析，找出自己“成果”的优缺点；积极思考直角三角形的难，不知从哪里人手。发学生回忆以前用数方格和割补图形的方法得到的关于直角三角形三画出一个直角三角形并测量三边长，验证结论的正确性。手用直尺和圆规画一个直角三角形，并测量三边的长度，结合以前的解勾股定理，讲述有关的数学史，让学生对勾股定理的发现有所了解。理的逆定理用学生画在黑板上的直角三角形提出问题：你如何证明你找的就是直

11、角导学生思考勾股定理的反面：在一个三角形中，当两边的平方和等于三角形是不是直角三角形？2.在老师的启发下，“觉得”命题是正确证明。学生画三角形并测量三边长长度。此机会向学生说明命题的正确性一定要通过严格的逻辑证明来说明，题的过程中要注意监控自己的思路，做到步步有据，说理充分，培养这个比较有挑战性的问题，首先让“呼之欲出”的学生说说他们的思比较详细的说明。扬学生的积极发言，保护学生的积极性，并对他们的回答予以剖析，合刚刚讲过的勾股定理及其逆定理，应用互逆命题、互逆定理的含义这一方面的认识。道如何应用互逆命题、互逆定理的定义判断两个命题是否构成互逆命合游戏中的命题向学生说明：一个命题是真命题，它的

12、逆命题不一定命题变换的辩证关系。道命题的条件和结论互换之后命题不一定成立，对命题表述的严谨性识。学生回忆自己曾学到的互逆命题和互逆定理，说出教师难备的一些命出答案并可以判断命题的真假。础作业：P20页习题1.41、2、3。展作业目标检测习作业：P2122页做一做直角三角形互逆定理:第2课时2直角三角形（二）、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。角三角形HL全等判定定理。角三角形HL全等判定定理。施教时间2006年角形HL全等判定定理学生展示自己难备的两个全等的直角三角形，让学生根据直观感觉回系？一步说明要判断

13、两个三角形全等，必须给出证明，继续培养学生理性生回忆在第一节中都学习了哪些全等判定定理。深对证明必要性的认识，体会数学的严谨性。回忆SSS,SAS,ASA判定定理。为所给出的两个直角三角形没有附加什么条件，让学生思考：如果要理，分别需要给这两个三角形附加什么条件？培养学生养成在满足条惯。定学生的回答，启发学生进一步思考，对于直角三角形这样的一类特否可以简化一些？还有没有其他的判定方法？考刚才给出的条件是否可以减少，回答：对于SSS根据勾股定理，条直角边和一条斜边对应相等就可以了类似地考虑其他情况。分肯定学生的思考，在这时适时地提出曾经被抛弃的一条假名题：两应相等的两个三角形全等在现在成立吗？学

14、生自己写出条件并给出证明。让先写完的学生到黑板上板演。解学生的板演，借此进一步规范学生的书写和表达。分析命题的条件对的直角对应相等，那么可以把这两个因素总结为直角三角形的斜边角形有自己的全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的直角三角“斜边、直角边”或“HL表示。比老师的讲解修正自己的书写和表达。听老师讲解直角三角形全等判SS勺一种特殊情况。学生动手按照课本上的步骤作图，在此时训练学生熟练使用作图工具所作出的射线是否是己知角的平分线，是的话，思考如何证明。于命题条件的特殊情况，知道相应的命题判定也会有特殊的判定方法学生把自己的证明过程到黑板上讲给同学听，注意纠正他的不规范表全体学生做示范，加强

15、推理能力的训练。照要求比较熟练地作图，思考如何证明所作的射线就是已知角的平分求证，并给出证明。学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维。真听讲，改进自己的思路和证明，体会HL定理的实际应用。根据条件证明的能力得到提高。分肯定学生的发现，让学生有一种成就感。选取其中比较一般和比较法进行讲评。其他课下写出证明。开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研中的自主性。节课学习了哪些知识？还有那一些方面的收获？础作业：P23页习题1.51、2。展作业

16、目标检测习作业：预习：线段的垂直平分线。§.2直角三角形（2）如图（略）：已知/AC屋/BDA=角边定理：ACB/BDA还需要什么条件？把说明理由。-3线段的垂直平分线（一）第1课时.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这决一些问题。.能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。.通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能线段垂直平分线性质定理及其逆定理。线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明施教时间2006年直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，之后的折痕EB和EB、FB和F

17、'B的关系。学生说出他们观察猜测的结果是什么，肯定他们的发现，引导学生？一个结论是比较直观和明显的，我们可以说出两组边分别是相等的，说服别人吗？学生留出时间和空间思考如何把猜想变成事实。学生可以讨论交流不证明之前，要把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证。取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思升学生的几何认识：由证明过程可以看出，两组对应线段分别相等，义是什么呢？学生总结出线段垂直平分线的性质定理，进而告诉学生：命题中说线点到线段两个端点的距离都相等，但是在证明过程中，我们只是随机，这并不影响命

18、题的正确性，因为我们所选的点是任意的。借此向学选取的代表无关的思想。线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让学生的互逆命题和互逆定理。学生的答案分成两类：一类是“如果那么”形式的，一类是非“如果于简单的情形，不予以过多阐释，对于非“如果那么/形式的命命题的学生跟同学们讲清楚他是怎么想的。结和完善学生的发言，运用转化归结的思想，让学生先找到原命题的条“如果那么的形式，然后再写出它的逆命题，最后再对命题的体现转化归结的应用，帮助学生把原命题改写成“如果那么”的它的“如果一那么”形式的逆命题，弓I导学生把如果那么”的表述形式）。学生类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明逆定理，解释几何意置学生收集生活中应用线段的垂直平分线的例子，让学生体会这个定深理解。作线段的垂直平分线投影仪展示历史上用直尺和圆规作出的美妙的图形，把学生引入到一冶学生的情操，引发学生的求知欲。学生讲解与作图有关的数学史知识，如几何三大难题等，讲述作图在对此有一定了解，激发学生用多种手段和方法解决问题的意识。热打铁，让学生明确要能自己用直尺和圆规画出优美的图形，