第四节电容静电场的能量

1、§5.4电容静电场的能量、电容1电容器：由两个用电介质（绝缘体）隔开的金属导体组成，它是一种常用的电工和电子元件。描述电容器的两个指标是电容和耐压。几种常见电容器及其符号：P85c uq2电容定义1电容是反映电容器本身性质的物理量；（电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关。与所带电荷量无关。）2电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的物理量;3单位:法拉（F）例5-6求平行板电容器的电容已知两极板相对的表面积为S,极板间的距离为do已知：求：c=?解： 设两极板分别带电两极板间的电场强度qoS-q两极板间的电势差EdqdoSqu、电介质对电容器的影响当电容器两极板间充满某种

2、均匀电介质时，电容将增大真空中的电容CrCo介质中的电容C r °Sd相对电容率r 1电容率0 r讨论：电容器中充电介质的好处是增大电容量，还可提高耐压。电介质的击穿若电介质中的场强很大，电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成可自由移 动的电荷。大量自由电荷的产生，使电介质的绝缘性能破坏而成为导体， 称为电 介质的击穿三、电容器的电能当电容器带电后，同时也储存了能量。因静电能和具体带电方式无关，以下面方法给电容器带电：0 -dq -2dqt = 0=qq +=Q3E-Qt-q -(q +dq)t = t以平板电容器为例，其电容量为 Co自t = 0开始，每次自下极板把微量电荷dq移至

3、上极板，电容器间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动外力都要克服静电力作功。至t时刻，电容器已带电q，此时若再移动dq，外力作功为dA Udq gdq最后，使电容器带电Q，则外力作功共为1 QA c 0 qdqq22C外力作的功全部储存在电容器中。电容器储能WeQ2还可有2C 2丄QU-CU注意:大电容千万不能摸指极板处。应用：（1）照相机闪光灯（2）心脏起搏器四、静电场的能量 能量密度1电场的能量电容器的能量是储存在电容器的电场中例：平行板电容器0 rSdWe -CU 2 1 S(Ed )2 - E2Sd 1 EY体 e 22d221 2式中2 E 为电场的单位体积中的能量。2电场能量密度电场

4、单位体积中的能量。w We 1 E2We EV 2物理意义 电场是一种物质，它具有能量。电场空间所存储的能量3能量的计算Wev wedV1V 2E2dV1)对于电容器由储能公式WeCU 2Q2QU22C2由场能公式12WeVWedVV 2E dV例5-7某电容器标有10 F, 450V'当充电到400V时，它所储存的电能为多少？已知：C 10pF 1 105F u 400V求：We ?解：电容器贮存的电能We2.能量变化的计算(1)引起能量变化的原因电容器结构情况的变化，如Q-Q=初态-CU21 1 10 5 40020.8J2 2Q末态电容器中电介质情况的变化，如末态（电容器充电后和电源断开）；（电容器始终和电源相联）。例:带电Q的平板电容器板间距为d,现用力缓慢地拉动下极板，使板间距变-电容器连接情况的变化，如Q =-Q =初态（2变化过程中的保持条件-变化过程中保持电容器的电量不变,-变化过程中保持电容器的电压不变,为2d，求 电容器能量的变化;（2）外力所作的功。Q-QF电*rdFF外11S" Q2d初态-Q末态解：电容器能量的变化W = W末-W初Q2Q2252C初Q2112os 2oS2ddQ2dQ 2