第四章学案17

1、学案17平抛运动以题挖点”回扣概急规偉和方送、概念规律题组i 关于平抛运动的说法正确的是（）A. 平抛运动是匀变速曲线运动B. 平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同C. 平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大D 若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向将会竖直向下2. 关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（）A. 由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B. 由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定，与高度无关D .平抛运动的水平距离由抛出时的初速度决定，与咼度无关3. 个物体以初速度 vo水平抛出，经过时间

2、t其竖直方向速度大小与 vo大小相等，那voA.g2voB. gvoC.亦 / 2voD. g4. 初速度为vo的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是（）A. 该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B. 该时刻物体的速率等于.5voc.物体运动的时间为2goD .该时刻物体位移大小等于 2、2v°g二、思想方法题组5. 以下对平抛运动的认识，说法不正确的是（）A. 在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者着地前在空中运动的时间越长B. 以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大C. 在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移之差恒相等D .在任意两个

3、相等的时间内，速度的变化量恒相等6. 从倾角为a的斜面上同一点，以大小不等的初速度 V1和V2（V1>V2）沿水平方向抛出两 个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为向和也则（ ）A. 3i> 32B.妆< 血C.3）=伎D.无法确定讲塚结合*突破車点、热点和难点、平抛运动物体的运动1.求以下三种情况下平抛运动的时间（如图1所示）2votan ag总结：（1）平抛运动的时间取决于(a) ：物体下落的高度(b) :初速度vo及斜面倾角(c) :抛点到竖直墙的距离及vo，取决于vo和下落高度h.(2)(a)中的水平位移 x = vo2. 速度的变化规律(1) 任

4、意时刻的速度水平分量均等于初速度(2) 任意相等时间间隔3. 位移变化规律(1) 任意相等时间间隔(2) 连续相等的时间间隔vo.At内的速度变化量方向竖直向下，大小At内的水平位移不变，即Ax = vo&0内，竖直方向上的位移差不变，即Ay = g At2.a= 2ta n 0.证明：如图2所示，由平抛运动规律得：tan a= -y =幺vo vo%t2ytan 0=xvotgL2vo4平抛运动的两个重要推论推论I :做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平 方向的夹角为a所以 tan a= 2tan 0推论n:做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬

5、时速度方向的反向延长线一定通 过此时水平位移的中点.证明：如图2所示，设平抛物体的初速度为vo,从原点O运动到A点的时间为t, A点坐标为(x, y), B点坐标为(x 0).贝U1 2 +x= vot, y= 2gt，Vy= gt，又 tan a= vo=，解得 x'=即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点.【例1】(全国高考I )如图3所示，一物体自倾角为0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角0满足()A. tan 0= sin 0B. tan 0= cos 0C. tan 0= tan 0D . tan 0= 2ta

6、n 0规范思维针对训练1 （2010北京理综22）如图4,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角0= 37°运动员的质量 m= 50 kg.不计空气阻力.（取sin 37° = 0.60, cos 37°= 0.80; g 取 10 m/s2）求：A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小；0的斜面上时，其速度方向5中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通A. tan 0B. 2tan1C.tan 0_1D.2tan 0【例2（2010全国I 18）水平抛出的小球落

7、到一倾角为与斜面垂直，运动轨迹如图 过的距离之比为（）规范思维针对训练2 （2010天津河西期末）如图6所示，以V0= 10 m/s的速度水平抛出的小球, 飞行一段时间垂直地撞在倾角 0= 30°的斜面上，按g = 10 m/s2考虑，以下结论中不正 确的是（）A. 物体飞行时间是.3 sB. 物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sC. 物体飞行的时间是 2 sD .物体下降的距离是 10m一 ；FF2L图7【例3】（2008.江苏单科.13）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变

8、、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为 g）（1）若球在球台边缘 0点正上方高度为 hi处以速度vi水平发出，落在球台的 Pi点（如图 7中实线所示），求Pi点距0点的距离Xi.若球在0点正上方以速度V2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图中虚线所示），求V2的大小.（3）若球在0点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距 0点的高度h3.规范思维、类平抛运动物体的运动i类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直.2. 类平抛运动的运动特点在初速度Vo方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的

9、匀加速直线运动，加 速度a=m.3类平抛运动的求解方法（i）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方 向（即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具 有等时性.特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解 为ax、ay，初速度vo分解为Vx【例4】 在光滑的水平面内，一质量i kg的质点以速度Vo= i0 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上（沿y轴正向）的恒力F= 15 N作用，直线 OA与x轴成a= 37?,如图8所示曲线为质点的轨迹图（g取10 m/s2, sin 37?= 0.6,

10、cos 37?=0.8）.求：如果质点的运动轨迹与直线 OA相交于P点，质点从0点到P点所经历的时间以及 P点的坐标；质点经过P点的速度大小.规范思维课时效果谨测限时自测，测速度、练璃宛、提龍力【基础演练】1如图9所示，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道图92与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是 A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放 点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验， A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明 （ ）A. 平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动 B .平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动C. A球在下落过程中机械能守恒D . A、B球的速度任意时

11、刻都相同2在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（）A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D .垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定3. （广东高考题.11）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹.落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间.忽略空气阻力，取g = 10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是（）A. 0.8 m 至 1.8 mB. 0.8 m 至 1.6 mC. 1.0

12、m 至 1.6 mD . 1.0 m 至 1.8 m4. （2011广东广州月考）飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体.如果以第一个物体 a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系.如下图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体（a、b、c、d、e）在空间位置的示意图，其中不可能的是（）DT V丄八'KT1图105.甲、乙两球位于冋一竖直线上的不冋位置，甲比乙高h,如图10所示，将甲、乙两球分别以Vi、V2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可以使乙球 击中甲球的是（）A. 同时抛出，且 V1<V

13、2B. 甲比乙后抛出，且V1>V2C. 甲比乙早抛出，且Vi>V2D .甲比乙早抛出，且 V1<V2图116. 如图11所示，高为h = 1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度 v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面间的夹角 为45?（取重力加速度g= 10 m/s2）.由此可知不正确的是 （）A. 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB. 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m0.5 s5 , 2m/sC. 滑雪者在空中运动的时间为D. 滑雪者着地时的速度大小为图127. 如图12所示，在斜面顶端 a处以

14、速度Va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度Vb水平抛出另一小球，经过时间 tb恰好落在斜面的中点处.若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A. Va= VbB. Va= . 2vbC. ta= tbD . ta= 2tb【能力提升】m的高尔夫L的A穴.则h的坡上水平击出一个质量为高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为& （2011北京西城区抽样）随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休 闲娱乐如图13所示，某人从高出水平地面球.由于恒定的水平风力的作用，下列判断中错误的是（）图13A.球被击出后做平抛运动B.该球从被击出到落入

15、 A穴所用的时间为C.球被击出时的初速度大小为L -D .球被击出后受到的水平风力的大小为mgL/h图149如图14所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差10 m/s2, sin 53 °= 0.8, cos 53 °= 0.6,则：（1）小球水平抛出的初速度V0是多大？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？若斜面顶端高H = 20.8 m,则小球离开平台后经多长时间a= 53 ° 的h = 0.8 m, g =t到达斜面底端?10.如图15所示,图15在距地面80 m高的水平

16、面上做匀加速直线运动的飞机上每隔体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m,分别落在水平地面上的 处.求：1 s依次放下a、b、c三物A、B、C题号12345678答案(1) 飞机飞行的加速度；刚放下b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地点 BC间的距离.学案17平抛运动【课前双基回扣】1.2.AD平抛运动是a= g的匀变速曲线运动,t= 'C与h、g有关.Vo= Vy = gt, t =罟 y1 2x= voty= ?gtVt = VcjvJ = /5v5. BCD3.4.由x= y得t =晋0, s= 2x= 2 :V0故 B、Vy = gt= 2voC、D结果正

17、确.如右图所示，设落点分别为A、B,则位移分别为 OA、OB，这两个位移同方向，因此位移角均为 札va与vb的速度角分别为图中的01和02，由tan 01= 2tan $和tan 02 =2tan $可得01= 02,因此va与vb这两个速度方向平行，所以场=辺思维提升0,且方向水平.1平抛运动的条件是只受重力作用；初速度不为2平抛运动的性质是匀变速曲线运动.3平抛运动的研究方法是运动的分解，即平抛运动是水平方向的匀速直线运动与竖直 方向的自由落体运动的合运动.4平抛运动中速度偏角0与位移偏角a之间的关系是tan 0= 2tan a,要记住这一重要推论.【核心考点突破】例1 D 本题考查平抛运

18、动的有关知识，本题为中等难度题目由平抛运动知识可得：1 .2t2gt t对速度分解有tan $=也=山，对位移分解有tan 0= '= 7 =产，所以有：tan $= 2tan 0V0 V0x V0t 2V0规范思维本题考查平抛运动的基本处理方法，也考查了斜面的制约关系平抛物体落在斜面上，就确定了水平位移和竖直位移的几何关系，即tan 0= *(此式可称为斜面的X制约方程）此外利用推论解题很便捷本题的结果实际上是平抛运动的一个重要推论tan 0= 2ta n 0.例2 D2gt设小球的初速度为V0,飞仃时间为t.由速度一角形可得gt =tan0故有-=vot1 22tan 0，答案为D

19、.向.例3 5晋境44hti，根据平抛运动规律规范思维本题中，斜面制约的是速度方向.物体垂直落在斜面上，就确定了速度方解析（1）设发球时飞行时间为hi = gt2 xi= viti 联立以上两式，解得（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，根据平抛运动规律i 2h2= 2gt2 X2= V2t2 乒乓球反弹前后水平分速度不变，最大高度不变 故h2= h2x2= L 联立式，得（3）如下图所示，发球高度为h3,飞行时间为t3,根据平抛运动得h3= igt2 X3= V3t3 且 3X3= 2L?设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为X,有X= V3t?由几何关系知X3 + x= L?联

20、立？式，解得h3= fh规范思维本题以乒乓球发球为背景，考查学生读题、审题及挖掘信息的能力、建模 能力问题设置有台阶、有铺垫，难度逐渐增加：第（i）问已知平抛的竖直高度和初速称性分析，还要恰当列式，熟练推导.例 4 （1）3 s （30 m,22.5 m） （2）5 13 m/s解析（1）质点在水平方向上不受外力作用做匀速直线运动，竖直方向上受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得F mg 151022a=亦= -m/s= 5 m/s1 2设质点从0点到P点经历的时间为t,P点坐标为(xp,yp),贝Uxp= vot,yp=-at2又 tan a=圧联立解得：t= 3 s, xp

21、= 30 m, yP= 22.5 mXP质点经过P点时沿y方向的速度vy= at = 15 m/s故P点的速度大小 vp=寸v0 + v： = 5/13 m/s规范思维类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力方向与初速度方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同，但需注 意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解，而是按初速度方向和合外力方向来分 解.针对训练1. (1)75 m (2)20 m/s解析（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsi n 37 = 2gt2A点与O点的距离gt22sin 37=75 m设运动员离开 O点时的速度大小为 vo,运

22、动员在水平方向做匀速直线运动,即 Lcos 37 ° v0t解得V0=Leos 37t=20 m/s2. AB考查平抛运动.竖直方向的速度v：=盘計=°10 3 m/s，运动时间t=曽10 一 310s= 3 s, A正确，C错误；合速度大小 v= r孑=°20 m/s, B正确；物体下落的竖直sin 3012距离 y = ?gt2 = 15 m, D 错误.【课时效果检测】1. A 2.D3.A4. ACD 本题考查平抛运动的特点. 物体被抛出时的水平速度相同， 如果第一个物体 a刚好落地，那么其它几个物体在竖直方向应该排成一排，所以A对；如果先投出的物体已经落

23、地，相邻物体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所以B错误，C、D正确.5. ABC 要使乙球击中甲球，则由竖直方向分运动的空间关系h1>h2及竖直方向分运1 2动规律h = gt2可确定时间关系t1>t2,即甲球要早抛出；由水平方向分运动的空间关系X1= X2及时间关系，根据 x= vt可确定速度关系 V1<V2.故A、B、C条件下，乙球都不可能击中甲球，只有 D项条件下，乙球才有可能击中甲球.6. ABCD 滑雪者做平抛运动的时间=0.5 s,落地时的竖直速度Vy= gt= 5.0m/s，因着地速度与水平方向的夹角为45?,由veos 45?= V0, v

24、sin 45?= Vy，可得滑雪者,a物体下落的2h，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知va= ,2vb, A错误,& BC 由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动,1 2错误；由h = -gt2得球从被击出到落入 A穴所用的时间t=x= V0B正确.,B正确;由题述高尔夫球竖直地落入 A穴可知球水平末速度为零， 小球在水平方向做匀减速运动，由 L = vot/2得球被击出时的初速度大小为vo= L -,C正确；由vo= at得球的水平方向加速度离开平台的水平速度 vo= 5.0 m/ s,着地的速度大小为 v = 5 2 m/s,平抛过程的水平距离为 x= vot = 2.5 m，故 A、B、C、D 均正确.7. BD 做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定高度是b的2倍，有ta= ,2tb, C错误，D正确；水平方向的距离由高度和