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文档简介
1、 人教版人教版 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线 画此函数图象须注意:画此函数图象须注意:(1)自变量)自变量x的取值应包含正数、的取值应包含正数、0、负数、负数(2)自变量)自变量x应以应以0为中心向两边均匀、对为中心向两边均匀、对 称取值称取值(3)所取点的个数要适当,一般取)所取点的个数要适当,一般取59个个点点(4)应用平滑的曲线顺次连接各点,须体)应用平滑的曲线顺次连接各点,须体现曲线的延伸性现曲线的延伸性列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左
2、向右顺次连结注意:列表时自变量注意:列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。2xy画函数画函数y=x2的图象的图象x-2-1.5-1-0.500.511.52Y=x2 函数图象画法函数图象画法这条曲线的形状你熟悉吗?这条曲线的形状你熟悉吗?请同学们画函数请同学们画函数y=-x2的图象的图象 二次函数二次函数y=-x2的图象是一条曲线,它的的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时在空中所经过的路线,形状类似于投篮球时在空中所经过的路线,这样的曲线叫做这样的曲线叫做抛物线y=-x2。 二次函数的图象都是抛物线。二次函数的图象都是抛物线。 一般地,二次函数一般地,二次函数 的图的图象叫做抛物
3、线象叫做抛物线 。知识要点知识要点2yaxbxc2yaxbxc此抛物线的特征此抛物线的特征请同学们画出其中一个函数的图象请同学们画出其中一个函数的图象: :(1 1)y=2xy=2x2 2(2 2)y=-2xy=-2x2 2y=2x2这三条抛物线哪些特这三条抛物线哪些特征相同?征相同?y=x2y=-x2哪些特征不同?哪些特征不同? y=-2x2函数函数y=ax2的性质的性质 抛物线抛物线 y=ax2 的对称轴是的对称轴是_轴,顶点是轴,顶点是_. 当当a 0时,抛物线的开口向时,抛物线的开口向_,顶点是抛物线的,顶点是抛物线的 _,a 越大,抛物线的开口越越大,抛物线的开口越_;当当a 00时,时,y y随随x x的增大而减少,的增大而减少,(1 1)求)求k k的值及二次函数的解析式。的值及二次函数的解析式。(2 2)指出开口方向、顶点坐标和对称)指出开口方向、顶点坐标和对称轴。轴。72) 1(kxky三、例题选讲:3 3、已知、已知a-1,a-1,点(点(a-1,ya-1,y1 1), , (a,ya,y2 2), , (a+1,ya+1,y3 3)都在)都在函数函
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