九年级数学第二十三章中心对称课件

1、襄阳十中襄阳十中 赵勇军赵勇军ABCOABC 如图所示，把如图所示，把ABC绕绕O点旋转点旋转110后得到后得到ABC，你能得到哪些结论？，你能得到哪些结论？ 1、OA=OA， OB=OB， OC=OC. 2、AOA=BOB=COC=110. 3、ABC ABC.观察甲甲乙乙 这两个图形能够完全重合，即形状这两个图形能够完全重合，即形状和大小都相同。和大小都相同。观察ABCOD旋转旋转180O 像这样把一个图形绕着某一点旋转像这样把一个图形绕着某一点旋转180180度度, ,如果它能够和如果它能够和另一个图形另一个图形重合重合, ,那么那么, ,我们就说我们就说这这两个图两个图关于这个点对称关

2、于这个点对称或或中心对称中心对称, ,这个点就这个点就叫叫对称中心对称中心, ,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点, ,叫做叫做关于关于中心的对称点中心的对称点. .ABCDFEO 1 1、如图，、如图，ABCABC和和FEDFED关于点关于点O O对称，那对称，那么对称中心是么对称中心是 ,D ,D 、E E、F F的对应点分别的对应点分别是是 、 、 . .OC B AABCOD 2 2、如图，、如图，ABOABO和和CDOCDO关于点关于点O O对称，对称，那么对称中心是那么对称中心是 ,A,A、B B、O O的对应点分的对应点分别是别是 、 、 . .C D OOO OA AB

3、BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O归纳归纳：（：（1 1）中心对称的两个图形中心对称的两个图形, , 对称点所连对称点所连线段都经过对称中心线段都经过对称中心, ,并且被对称中心平分并且被对称中心平分. .（2 2）中心对称的两个图形是全等形。）中心对称的两个图形是全等形。轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转180180）图形绕中心旋转图形绕中心旋转1801803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC

4、 CC C1 1A A1 1B B1 1O O对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线被对称轴垂直平分对称点所连线段都经过对称中心对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分且被对称中心平分想一想想一想 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?性质性质定义定义AOA1、点的中心对称点的画法 分析：根据中心对称的定义可知，点分析：根据中心对称的定义可知，点A、O、A三点在一三点在一条直线上，且点条直线上，且点O是线段是线段AA的中点。的中点。AABBO CC 。1 1、 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABC

5、DABCD，使它与已知四边形关于，使它与已知四边形关于O O点对点对称。称。ABACBDDOC2 2、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD成中心对称的图形。成中心对称的图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。DABCEFGMDABCON注意：注意：A A点是对称中心，点是对称中心，A A点的对称点是它本身。点的对称点是它本身。注意：注意：B B点的对称点是点的对称点是C C， C C点的对称点是点的对称点是B B。ABCOABC1、 如图，已知等边如图，已知等边ABC和点和点O，画，画ABC,

6、使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。2、如图，已知、如图，已知ABC与与ABC中心对称，找出它们中心对称，找出它们的对称中心的对称中心O。ABCABC由由定义定义可知：中心对称的两个图形可知：中心对称的两个图形, , 对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心, ,并且被对称中心平分并且被对称中心平分. .解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找，用刻度尺找出出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连结应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC1. .中心对称是对两个图形而言，它们具有特殊的位置和大小中心对称是对两个图形而言，它们具有特殊的位置和大小关系关系. .2. 2.中心对称和旋转有联系也有区别。中心对称和旋转有联系也有区别。3. 3.由中心对称的定义可以得到它的性质：由中心对称的定义可以得到它的性质：（1 1）中心对称的两个图形中心对称的两个图形, , 对称点所连线段都经对称点所连线段都经过对称中心过对称中心, ,并且被对称中心平分并且被对称中心