13集合的基本运算练习答案和解析

1、1.3集合的基本运算练习学校:姓名：班级：考号：一、单选题1设集合A = l,2,6,B = 2,4,C = xuRI-lSxS5,贝ij(A<jB)rC =AB1,2,4C1,2,4,6D"Rl1SS52. 已知M,N都是U的子集，则图中的阴影部分表示（A MUNB(u(MUN)C. (uM)AND. ；u(MAN)3. 已知全集 U=R,集合 M=x|-l<x<3,则 JuM=()A. x|-l<x<3B. x|-l<x<3C. x|x<-l 或 x>3D. x|x<-l 或 x34. 设全集 U = R，A = xx&

2、gt;0, B = xx<,则()A. xIOSxvlB. xIOvxSlC. xx<0D. xx> 1)5已知集合 17=123急567亠二2,457/=3层5,则等于()A. 1,6B. 4,5C. 23457D. 123676. 设M、P是两个非空集合，立义M与P的差集为M-P = xxM且XEP,则M-(M-P)等于()A. PB. MC. MflPD. M5二、填空题7. 设全集是实数集 R, M=xl2*2, N=xk<l,贝iCr(MCN)=.8. 设全集" = 1,3,5,7,9, A = 1,|T，9 0A = 5,7,则",9.

3、已知全集炉1, 2, £2&+3, J=1, a,站=3,则实数a等于.10. 已知/W=aU<-1, N = xx)a-29 若 MC1NH0,则。的范围是.三. 解答题11. 设全集为 R,集合 A=M3<x<7), B=(aI2<y<6,求Cr(AUB), Cr(AAB), (Cr/W，AU(CrB).12. 若 A=3,5, B=Air+/nx+/i=0, AUB=A. ACB=5,求加，”的值.参考答案1. B【解析】(AU)nC = l,2,4,6)n-b5 = 1,2,4，选 B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问

4、题，应先把集合化简再计算，常常借助数 轴或韦恩图进行处理.2. B【分析】观察图形可知，图中非阴影部分所表示的集合是AUB,从而得岀图中阴影部分所表示的集 合.【详解】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是AJB所以图中阴影部分所表示的集合为AJB的补集，即图中阴影部分所表示的集合为Q.(AUB),故选B.【点睛】本题主要考查集合的vcnn图的表示及应用，其中venn图既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的关系，熟记venn图的含义是解答的关键.3. C【分析】根据集合补集的概念，即可求解集合M=x-<x<3的补集.【详解】由题意，全集U=R，集合M = xl-l<

5、;x<3,所以CVM =xlx<-l或x>3,故选C.【点睹】本题主要考查了集合的运算，其中熟记集合运算中的补集的左义和运算是解答的关键，着 重考查了推理与运算能力.4. B【解析】全集U = R, A = xx6, B = ;dx<l,An>B = xlO<x<l.故选B.5. D【分析】由题意首先求解补集，然后进行并集运算即可.【详解】由补集的定义可得:CM= 1,3.6，CuB= 1,2,6,7,所以(CM) U 3)=(123,6.7.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查补集的运算，并集运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. C

6、【分析】根据题意，分McP = 0和两种情况，结合集合的基本运算，借助vcnn图, 即可得出结果.【详解】当McP = 0,由于对任意xeM都有xeP，所以M P = M，因此 M(M_P) = M_M=0 = McP；当McPh0时，作出Venn图如图所示，则M_P表示由在M中但不在P中的元素构成的集合，因而表示由在M中 但不在M-P中的元素构成的集合，由于M-P中的元素都不在P中，所以M (M P) 中的元素都在P中，所以M-(M-P)中的元素都在M cP中，反过来MeP中的元素 也符合M (M P)的泄义，因此M(MP) = McP.故选：C.【点睹】本题主要考查集合的应用，熟记集合的基

7、本运算即可，属于常考题型.7. xx<2 或 xNl【分析】根据题意，求解集合McN ,再根据集合的补集的运算，即可求解C“(MnN),得到答 案.【详解】由题意,集合M=x| 2WxW2, N=x x<l,则 MfN=x| -231, 所以Cr(MCIN) = xk<2 或 x>l.【点睛】本题主要考查了集合的交集与补集的运算，其中解答中熟记集合的交集和集合的补集的概念 及运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8. 2 或8【分析】根据题意得岀05| = 3,解出该方程即可得出实数。的值.【详解】全集U = 1,3,5,7,9, A = 1,|5

8、|,9, 0A = 5,7, 卄5| = 3,解得a = 2或8.故答案为2或&【点睛】本题考査利用补集的结果求参数，根据题意得出方程是解题的关键，考查运算求解能力，属 于基础题.9. 0 或 2.【分析】由集合的基本性质可列岀方程，求得“的值，分别将“代入集合A,通过集合的基本性质确 定“的范围.【详解】因为CM =,所以0加+3=3,解得“=0或“=2.【点睛】本题考査集合间的运算以及集合的基本性质，求出参数值一左要代入集合进行验证，防止出 现多解的情况.10. a<【分析】表示出N中不等式的解集，根据M与N交集不为空集，即可确泄出“的范伟I.【详解】集合 M=xLy<

9、-1, AT = x|x)a-2, MDNH0,则 “_2v1,解得：a<故填a<.【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的左义是解本题的关键.11. 见解析【分析】根据题意，在数轴上表示出集合人3,再根据集合的运算，即可得到求解.【详解】解：如图所示.J B 仪236 7 大.AUB=Ai2<v<7,ACB=x 卩 Syv6 Cr(A UB)= xx<2 或 a>7,Cr(AAB)= xlv>6 或 x<3又 T CM = xkv3 或 a>7,CrAB423 67(CM)CB=xI2<yv3 又CrB=xUw2 或.*6,CrB 2 367*/.A U（CrB）= xbw2 或 a>3【点睛】本题主要考查了集合的交集、并集与补集的混合运算问题，其中解答中正确在数轴上作出集 合人B,再根据集合的交集、并集和补集的基本运算求解是解答的关键，同时在数轴上画 出集合时，要注意集合的端点的虚实，着重考查了数形结合思想的应用，以及推理与运算能 力.12.m = -10,J = 25【分析】由题意，AUB=A, ACB=5,求得B=5,进而得到方程x=+mx-Fn=0只有一个根为5, 列出方程组，即可求解.【详解】解：9：AUB=A. ACiB=59 A =