数学8年级下册课件导学案(12)

1、www.91taoke. comwww.91taoke. com1直角三角形有哪些性质?2如何判断三角形是直角三角形?www.91taoke. com探索新知古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结，把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结,4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中 一个角便是直角。按照这种做法真能得到一个直角 三角形吗?www gitaoko . com4请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗?32 + 42= 52www.91taoke. com分组进行实验探究下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c：2.5 6、6.5；6、8、10ww

2、w gitaoko . com(1)这三组数都满足a+2=。2吗？(2)如果画出图形，它们都是直角三角形吗？www.91taoke. com探究结果由上面探究你们发现了什么?请以命题的形式说出你们的猜测或者观点!命题2如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。4. com我们作RT AABC,使应；3、kC=4这两个三角形有什么关系？命题是否成立A4古埃及人的做法：AABC中，BC=3.AC=4AB=5www.91taoke. comArBr2+8C2BrCr= 3, ArCf= A .AfBf2= 32+42NC =厶C = 90 AABC oo AABCw

3、ww.91taoke. com=52A!Br= 5www.91taoke. com标准的证明过程已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=bM2+fe2=c2求证:A ABC是直角三角形证明:画一个AA0C,使Z C=90CATZ Cf=90A B J a2+b2.a2+b2=c2A 2=c2边长取正值 AB J在ZkABC和A077中rBC=a=BC CA=b=CA、ABcABwww.91taoke. com (SSS. Z C= Z C =90ABC是直角三角形www.91taoke. com勾股定理的逆命题如果三角形的三边长a、b、c满足 逆定理a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角

4、形。且边C所对的角 为直角。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为Q,b,斜边 为c,那么a2+b2=c2定理与逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那玄它是 一个定理，这两个定理称为互逆定理， 其中一个定 理称另一个定理的逆定理.我们已经学习了一些互逆的定理，如:勾股定理及其逆定理;两直线平行，内错角相等;内错角相等，两直线平行互逆定理：题设与结论正好相反 1www.91taoke. com说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成 4 吗?(1)两条直线平行，内错角相等.逆命题：内错角相等，两条直线平行.成立(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等.(貓橐講秦蠶詔丁盂寰名篇绝雛諧蒙等.

5、不成立兹命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.不成立(4)全等三角形的对应角相等逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形.不成立|Q试一试www.91taoke. com感悟：一个命题是真命题，它逆命题却不一定是真命题.www.91taoke. com|51题解析|玄亠f 例1判断由b、c组成的三角形是不是直角三扁形:(1)Q=15,b=8 , c=17；(2)a=13，b=15 , c = 14 分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边 的平方。www.9Itooko . com|5!1题解析玉经例1判断由 sb、C组成的三

6、角形是不是直角族形:( (1)4 = 15 ,方=8 , c = 17；a = 3 ,b=15 , c = 14 解(1) . 152+82=225+64=289172=289152+82=172这个三角形是直角二角形(2)a=13方=14 c=15不是(3)a=l b=2 c= y/3是(4)a:b:c=3:4:5是像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三 个正整数，称为勾股数.匐谏www.91taoke. com例2下面以40,C为边长的三角形是不是直角三角果是那么哪一个角是直角?(1) a=25方=20c=15是ZA=9QZ B=90?ZC=90?www.9. comA、锐角三角形C、钝角三角形B、直角三角形D、等边三角形Q 练一练|$务1-三角形三边旨、b、C满足条件(a+6)2-c2= 2ab,则此三角形是B )www.91taoke. comwww.91taoke. com面积?Q 中考链接13给=3, BC=4, CD = 12, AD = 13,求四边形ABCD的已知：如图,四边形ABCD中,ZB=9麒A!BAwww.91taoke. comwww.91taoke. com沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里,“海后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行, 能知拓峰应用“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自天”号每小时航行