12命题及其关系、充分条件与必要条件11集合与集合的运算

1、1.2命题及其关系、充分条件与必要条件探考情悟真题【考情探究】考点5年考情内谷解读考题示例考向关联考点预测热度命题及其关系了解命题的概念，会分析原命题 及其逆命题、否命题与逆否命 题的相互关系.2015浙江,6,5分命题真假的判断集合的含义与表示,集合间的基本关系充分条2019浙江,5,4分充分条件与必要条件的判断基本不等式件与必要条理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2016浙江文,6,5分充分条件与必要条件的判断二次函数的最值件2015浙江文,3,5分充分条件与必要条件的判断不等式分析解读i.命题及其关系是高考命题的关联知识，往往会和函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几

2、何等相结合，主要考查命题真假的判断.2. 充分、必要条件是高考的必考点，考查重点仍为充分、必要条件等基本知识点，但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合.如2019浙江第5题,针对这类问题，必须注意两点：（1）先分清条件和结论，再推理和判断;（2）正面判断较难时，可转化为该命题的逆否命题进行判断.3. 预计2021年高考试题中，考查命题真假的判断和充分、必要条件的可能性很大，复习时应加以重视.破考点练考向【考点集训】考点一命题及其关系1. （2018浙江诸暨期末，4）设m,n是两条不同的直线，a，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A. m II

3、a，? a? m/ nB. m / a ,n/p? all BC. m 丄 a，? a? m± nD. m 丄n，n? a? m± a答案 C2. 下列说法正确的是（）A. 命题“若x2=1,则x=1 ”的否命题是“若x2=1,则x工1”B. “x=-1 ”是“ x2-x-2=0 ”的必要不充分条件C. 命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题是真命题D. “tan x=1 ”是“x=n”的充分不必要条件答案 C考点二充分条件与必要条件1. （2019浙江名校协作体9月联考,5）已知函数f（x）=ln x,则“f（x）>0 ”是“f（f（x）>0 ”

4、的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B2. （2019浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5） “直线3x+my+4=0与直线（m+1）x+2y-2=0平行”是“m=-3 ”的（）A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 B3. （2020届浙江温州11月普通高中适应性测试，5）已知a,b是实数，则“ a>1且b>1 ”是“ ab+1>a+b”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A4. （2020届浙江宁波十校11月联考,5）若实数x,y

5、满足x+y>0,则“ x>0”是“x2>y2”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B炼技法提能力【方法集训】方法1命题真假的判断方法1. （2018山东济南外国语学校月考,3）原命题：“a,b为两个实数 若a+b>2,则a,b中至少有一个不小于1 ”，下列说法错误的是（）A. 逆命题:若 a,b中至少有一个不小于1,则a+b>2,为假命题B. 否命题:若 a+b<2，则a,b都小于1,为假命题C. 逆否命题:若 a,b都小于1,则a+b<2,为真命题D. “a+b > 2”是“a,b中至少有

6、一个不小于1”的必要不充分条件答案 D2. （2019浙江“七彩阳光”联盟期初联考,7）已知命题“函数f（x）=sin 2x+昉cos 2x-m在0,寸上有两个不同的零点”是真命题，则实数m的取值范围是（）A. - v3,2）B.- v3,V3）C. V3,2）D.0,2）答案 C方法2充分条件与必要条件的判定方法1. （2019浙江台州中学第一次模拟，3）已知向量a=（1,m+1）,b=（m,2）,则“a/ b”是“ m=1”的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B2. （2020届浙江镇海中学期中，7）设命题p:lg（2x-1） <

7、0,命题q:?；?（J?1）< 0,若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）1 1A. 0, 2】B.（0, 2）1c.0,2）D.?答案 A3. (2019 天津理,3,5 分)设 x R,则 “x2-5x<0” 是 “|x-1|<1 ” 的()A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4. 已知p:|1 -些< 2,q:x2-2x+1-m2<0(m>0),且?p是?q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为答案9,+【五年高考】A组自主命题浙江卷题组考点一命题及其关系的充分必要条件；(2015浙江,6,

8、5分)设A,B是有限集，定义:d(A,B)=card(A U B)-card(A QB),其中card(A)表示有限集A中元素的个数. 命题:对任意有限集A,B, “A工B”是“d(A,B)>0 ” 命题:对任意有限集 A,B,C,d(A,C) < d(A,B)+d(B,C).(A. 命题和命题都成立B. 命题和命题都不成立c.命题成立,命题不成立D. 命题不成立，命题成立 答案 A考点二充分条件与必要条件1. (2016 浙江文,6,5 分)已知函数 f(x)=x2+bx,则 “ b<0”A. 充分不必要条件B.必要不充分条件是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”

9、的()c.充分必要条件D.既不充分也不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A2. (2015浙江文,3,5分)设a,b是实数，则“a+b>0”是“ab>0”的()B.必要不充分条件A.充分不必要条件答案 DB组 统一命题、省(区、市)卷题组考点一命题及其关系(2017北京文,13,5分)能够说明"设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数 a,b,c的值依次为 答案-1,-2,-3(答案不唯一)考点二充分条件与必要条件1. (2019北京文,6,5分)设函数f(x)=cos x+bsin x(b为常数),则“

10、 b=0”是“f(x)为偶函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C2. (2019北京理,7,5分)设点A,B,C不共线，则“ ？?与?的夹角为锐角”是“ |?|?的()A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案 C3. （2018 天津文,3,5 分）设 x R,则 “ x3>8” 是 “ |x|>2” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A4. （2018 天津理,4,5 分）设 x R,则“ |?2|<” 是

11、“x3<1 ” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A5. （2018北京文,4,5分）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B6. （2017 天津文,2,5 分）设 x R,则 “ 2-x > 0 ” 是 “|x-1|W 1 ” 的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B7. （2017天津理,4,5 分）设 氏R,则“I?徐 <三”是“ sin磅

12、”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A?> ?1,8. （2016 四川,7,5 分）设 p:实数 x,y 满足（x-1）2+（y-1） 2< 2,q:实数 x,y 满足?> 1 - ?测 p 是 q 的（）?< 1,A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A9. （2015 天津,4,5 分）设 x R,则 “|x-2|<1” 是 “/+乂-2>0” 的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案 A10. （2015

13、 重庆,4,5 分）“x>1 ” 是 “ logUx+2）<0 ” 的（）2A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件答案 BC组教师专用题组考点一命题及其关系1. （2015山东,5,5分）设m R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是（）A. 若方程x2+x-m=0有实根，则m>0B. 若方程x2+x-m=0有实根，则m < 0C. 若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0D. 若方程x2+x-m=0没有实根厕mw 0答案 D? ?2. （2016四川文,15,5分）在平面直角坐标系中，当P

14、（x,y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P'（?2 ,希洱）;当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题： 若点A的“伴随点”是点A',则点A的“伴随点”是点A； 单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上； 若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称； 若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是 （写岀所有真命题的序号）.答案考点二充分条件与必要条件1. （2015四川,8,5分）设a,b都是不等于1的正数，则“3">3b>3”是“Ioga3<logb3”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D

15、.既不充分也不必要条件答案 B2. （2015湖南,2,5分）设A,B是两个集合，则“AQ B=A ”是“A? B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C3. （2015北京,4,5分）设a ,是两个不同的平面，m是直线且m?a.“m/0'是“a/0'的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4. （2015 湖北,5,5 分）设 a1,a2,a R,n> 3.若 p:a1,a2,an成等比数列；q:（?+?+ ?$?1）（?+?+?）=（a1a2+a2a3+an-1an）

16、2,则（ ）A. p是q的充分条件，但不是q的必要条件B. p是q的必要条件，但不是q的充分条件C. p是q的充分必要条件D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件答案 A5. （2015 陕西,6,5 分）“ sin a =COSa” 是 “ COS 2 a =0 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A【三年模拟】选择题 侮小题4分，共44分）1. （2019浙江名校协作体联考，3）设a , B是Y个互不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A. 若 a丄B 丫则 a丄丫B. 若 a丄 B ,rcLa 则 m /

17、 BC. 若 all b ,m p ,m a则 m / pD. 若 m/ a ,rl/ p ,Ja p则 mln答案 C2. （2019浙江金华十校联考,3）已知a,b R,下列四个条件中，使 a>b成立的充分不必要的条件是（）A.a>b-1B.a>b+1C.|a|>|b|D.2a>2b答案 B3. （2020届浙江杭州二中开学考,2）设a,b均为单位向量，则“a,b的夹角为是“|a+b|=v3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 D4. （2020届浙江嘉兴、丽水基础检测，2） “2a=2b”是“In a=ln

18、 b”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B5. （2020届浙江"绿色评价”联盟联考,3）等比数列an中,a1>0,则“a1<a4”是“a3<a5”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A16. （2020届浙江浙南名校联盟联考，5）设x,y R,则“0<xy<1 ”是“|x|<丽”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A7. （2020届浙江金丽衢十二校联考，5）已知a,b是实数，则“a>2,b>2”是“ a+b>4且ab>4”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A8. （2019浙江高考数学仿真卷（三）,5）设a> 0,b>0,则“2b+3V?>2a+2V?是“b>a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B9. （2020届浙江丽水四校联考，1）若“0<x<1 ”是“（x-a）x-