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文档简介

1、 1 f (t = a t + t 3 6 3.设在原处质量为 m 的一质点在 t = 0 时，在 x 方向上受到冲击力 k (t 的作用，其中 k 为常数， 假定质点的初速度为零，求其运动规律. 解 设 t 时刻质点为 x 轴正方向上点 x(t 处，由题意质点运动的（瞬间）速度为 x' (t ,加速度为 x(t ，且 x(0 = x' (0 = 0 所以质点的运动规律满足微分方程： mx' ' (t = k (t , x(0 = x' (0 = 0 为解上面的微分，将方程两边取拉氏变换并代入初始条件，得 ms 2 X (s = k , 即 X (s =

2、 k 1 m s2 再取拉氏逆变换得质点的运动规律为 x(t = & 1 X (s = k 1 1 k & 2 = t. m s m 4设有如图所示的 RL 串联电路，在 t = t0 时，将电路接上直流电源 E，求电路中的电流 i (t . 5如图所示的电路，在 t = 0 时接入直流电源 E，求回路中电流 i (t . 6.某系统的传递函数 G ( s = 解 K , 求当激励 x(t = A sin t 时的系统响应 y(t. 1 + Ts K ，易知系统的脉冲响应函数 1 + Ts 由系统的传递函数 G ( s = 1 K T t 1 K e g ( t = & 1 G s = & = ( 1 + Ts T 于是当激励 x(t = A sin t 时的系统响应为 y ( t = g ( t * x ( t = x ( t * g ( t = A sin 0 t t t K tT AK T e d = e sin e T d 0 T T = t AK T e T 1 1 e T sin cos 1 T 2 + 2 T = 0 =t = t AK T + t T t T e sin cos ( 1 + 2T 2 = AK 1 + 2T 2

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