二次根式重难点题型及易错题

1、学科：数学特尔教育一对一个性化辅导讲义任课教师:授课时间：2014年9月 日（星期）姓名年级性别总课时 第一课二次根式易错题及重难点题练习、选择题2008_ 20091、计算目7十272）（77-22 ），正确的结果是（）A. 2,2 - .7 B. . 7 -2X22、使式子 W<x -5）2有意义的未知数x有（A. 0 B. 1C. 2 D,无数3、等式Jx +1 *<x-1 =4x2 -1成立的条件是A. x>1 B. x>-1 C. -1<x< 14、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简A. 1B. -1 C. 1 - 2a D.5、如图，数轴上

2、 A, B两点表示的数分别为 表示的数为（）A.-2-出B.-1 -V3C.-2+囱D.1+73二、填空题1、/2-痼2 三-2 2,3、xx +x y =. （x>0）C.1 D.）个.D . x>1 或 xW-111-al+Va7的结果为（a2a -1j1>-101-1和73,点B关于点A的对称点为 C,则点C所C Ao B2、J 252 -242 =.224、 v a x 2abx b x = 6、把中根号外面的因式移到根号内的结果是a 1 , _,，7、a V -T化简二次根式号后的结果是 .8、若 J二m十 -1-有意义，则 m 的取值范围是 m 19、 Jx2 _

3、2x+1有意义,则x的取值范围是10、当x< 0时,化简1 - x|-"的结果是14 .3人参加这次聚会,则可列出方程105次，设有X11 .比较大小：12 .方程x2 -9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为13 . a- <a2 -1的有理化因式是14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手.计算题13 1537 v 5+ + , , .V 2n 1 v 2n -12、3m2 -3n2 - 2a2-33、如图：A, B,利用图形化简:C三点表示的数分别为a -b|-7(c-b 2 +v'(a, b, Co

4、4、若最简根式3a划4a +3b与根式，2ab2 -b3 +6b2是同类二次根式，求 a、b的值.5、若 1995-a + Ja-2000 =a,求 a-19952 的值.6、已知 a= J3-1，求 a3+2a2-a 的值7、已知x2 3x *1=0,求、收？ *2 -2的值。+ 99 ,10019 .计算（2 病+1）（产 +_- + _12233.4rx2x - x a 110 .当 x=1 J2 时，求J+ . 的值22222.2222x a -x x a x -x x a , x a一元二次方程综合问题21.、已知x1、x2是一元二次方程4kx _4kx+k+1 =0的两个实数根。3

5、(2x1 一x? )(x1 一2x2)二(1)是否存在实数k ,使2成立？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由。(2分)x1x2 2(2)求使x2 x1的值为整数的实数 k的整数值。解析：(1)由 k w 0 和4>。n k v 0k 1x1 +x2 =1, x1x2 =4k2，(2x1 -x2)(x1 -2x2) = 2(x1 x2) -9x1x2=k 9 = 34k 29八. k = 一，而 k v 05，不存在。2(2) 土+也2=(xx2)4 =4,要使4一的值为整数，而 k为整 x2 x1x1x2k 1k 1数，k+1 只能取土 1、±2、±4,又 k

6、<0存在整数k的值为2、3、- 5练习：已知关于 x的方程(k1)x2+2kx+k+3 = 0 .(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2+(a-4k)y+a+1=0的整数根(a为正整数).2、应用题1、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地 ABCDk修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为 144 m2, 求道路的宽度.2西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价

7、销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0. 1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元.(1)设销售单价为每千克 a元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：(每空2分)每天平均销售量可以表示为 ;每天平均销售额可以表示为 ;每天平均获利可以表示为y=;(2)该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？ (5分)解析：(1)(1400 400a)千克(1400 -400a)a 元 y =(a -2)(1400 -400a) -24(元)(2) 该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元

8、，根据题意，得：40x3-2-x 200+ 卜24 =200 ；0 1解这个方程，得：X1 =0 2 X2 =0 3因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元.解法二：由(1)根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得 a2 5.5a -7.56 =0解得 a = 2.7a2 = 2.8当 a =2.7 时3 a =0.3当 a =2.8 时3 a =0.2(3)因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元练习题1、某商场将进货价为 30元的台灯以40元出售，平均每月能售出 600个，调查表明，这1 台灯的售价每上涨 1元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，且物价 门规定售价不得超过 60元，那么这种台灯的售价应定位多少元？这时应进台灯多少个？2、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价提高20%作为售价，售出盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350 71求每盒茶叶的进价。3、某商店以16元的价格进了一批钢笔，若以 20元售出，每周可以卖出 200支，而每上 一元，就少卖出10支，若商店希望从该笔中每周得到利润达 1350元，求该种钢笔应上涨多少元？ 此时能售出多少支笔？5 .生物兴趣小组的学生，将自