方程,算术,如何列方程解运用题

1、方程,算术,如何列方程解运用题    内容导读：给学生如何而地找出题目相等联系，并提高相等联系列方程的能力. 三、列一元一次方程解运用题的一般列一元一次方程解运用题的比较固定，一般有这样：设，列，解，检，答. 设，设未知数，即用字母表示题目中所要求得的那个未知数. 未知数一般用字母来表示（未知量一般要有单位），在实际列等式是运算时，则把它当成常数参与运算.  方程是代数学的核心内容，一元一次方程是最简单的代数方程，也是初中数学一个重、难点内容. 用列方程法解运用题一直是教师和学生都感到头疼的内容. 教师要引导学生把

2、实际理由转化为数学理由来讲解，把学生小学时的算术思维转移到代数思维上来，根据实际理由的设置，建立适当的一元一次方程模型去解决，这样才能取得事半功倍的效果. 我们学习数学，就是为了解决实际理由，这也是学习数学的出发点和归宿. 因此，在实际的课堂教学中，教师应该把课堂教学内容与现实生产实践有机结合起来，教给学生利用所学的数学知识浅析和解决实际理由. 那么，一元一次方程又能解决什么样的实际理由呢？一、列一元一次方程解运用题的优点数学重在培养学生的逻辑思维能力. 初中数学与小学数学最大的区别，就是要把学生的算术法解题思维转变为代数法解题思维方式，让学生有意识地、习惯地自觉运用代数法列方程解运用题. 在

3、这个阶段，可能会有很多同学不适应，因为小学阶段，学生已习惯了用算术法解运用题，代数解法对他们来讲还是新生事物. 人们总是对新生事物有畏惧感，因此在实际的教学经历中要通过讲解例题，最好是分别用算术法和代数法解答，经过实际的比较，让同学们认识到列方程的代数解法比算术法有优越性. 经过多次的实际练习，培养学生的代数思维方式，并逐步适应、掌握代数解法. 如以下试题：例 甲乘汽车以地到地去，两地相距千米，先是以每小时千米的速度以地驶向地，小时后，该汽车改用每小时千米的速度行驶，问：他以地到地共需多少小时？解法一（用算术法解）：通过对题目的浅析，我们知道，已知汽车已行驶小时的速度是每小时2千米，那么我们可

4、以求出已行驶的路程，即 × （千米）.又已知到相距千米和现已行驶了千米，则还要行驶的路程是 （千米）.小时后，汽车的时速改为3千米小时，则剩下的路程所需的时间是 ÷ （小时）. 那么，他以到地所需的时间是 （小时）. 如果要列综合式，即（ × ） ÷ （小时）. 解法二 （用列方程解）如下：用列方程法解答，首先要找出题中的等量联系，即已行驶路程将行路程全程，由此可列出方程. 设他乘汽车以地到地共需小时，则可得出汽车还要行驶（ ）小时，那么根据题目中的等量联系式，可列方程 × （ ） × ，解方程，可得 ，所以他以地到地共需小时. 以这

5、道例题的两种解答中可以清晰地看到，算术法费时、费力，步骤又繁琐，稍不留意就可能出错，而利用题中的等量联系列一元一次方程，则思路清晰，简洁省事得多. 这就是列方程解运用题比用算术策略教学论文解运用题优越的地方. 二、培养学生找“相等联系”的能力列方程解运用题重要的一步是列方程，而列方程最重要的是浅析题目和已知条件，先设出未知量，把未知量当成已知量参与运算，以中找出相等联系，进而列方程. 我们常见的这类理由有行程理由、浓度理由、工程理由、增加率理由、税率理由、等积理由等. 在具体的运用过程中，我们首先要分清题目属于哪个类型，然后浅析已知条件和未知条件，最后找出未知条件和已知条件的等量联系. 这类理

6、由可以利用公式或不变量找出相等联系. 初中阶段的数学运用题，经常见到的等量联系式有：（）行程理由：路程 时间 × 速度；（）浓度理由：溶质 溶液 × 浓度；（）工程理由：工作总量 工作时间 × 工作效率；（）增加率理由：增产量 原产量 × 增加率；（）税率理由：税后利息 本金 × 存期 × 利率 × （ 利息税）；（）等积变形理由：变形前的体积变形后的体积. 让同学们了解常见的等量联系式，他们在具体的运用题解答过程中就会变得得心应手. 例如如下例题：例 甲、乙两班共人，期中考试后，由甲班转入乙班人，这时甲班人数是乙班人数的，

7、问：期中考试前两班各有多少人？浅析 由已知甲、乙两班共人，我们可以设甲班是人，那么乙班是（ ）人，根据题意，如果甲班人转入乙班人，则甲班人数是乙班人数的，此时甲班人数为 ，乙班为 （ ）人，根据等量联系，可列方程如下： （ ）·，解方程可得 ，即甲班人数为人，乙班人数为人. 以这道题，我们很清晰地看出，解题的关键就是找出相等联系，如果甲班人数向乙班转人，则此时甲班人数是乙班人数的. 在课堂教学中，教师要教给学生如何快速而有效地找出题目中的相等联系，并提高根据相等联系列方程的能力. 三、列一元一次方程解运用题的一般步骤列一元一次方程解运用题的步骤比较固定，一般有这样几个步骤：设，列，解

8、，检，答. 设，就是设未知数，即用一个字母表示题目中所要求得的那个未知数. 这个未知数一般用字母来表示（这个未知量一般要有单位），在实际列等式或者是运算时，则把它当成一个常数参与运算. 列，就是列方程，即根据题意，找出题目中的等量联系列方程. 解，就是解方程，得出答案. 检，就是检查解得的方程答案是不是正确，这是要注意的事，运用题的答案要符合实际情况，不能违背常理. 答，就是写出正确答案. 总之，列一元一次方程解答运用题是初中阶段数学学习的重点，是中学生由算术思维到代数思维的一次重要的转变. 积极地探讨和深思小学英语教学论文，综合运用数学基础知识和基本技能，用列方程解决实际生活和生产实际中的各种理由，正是我们学习数学的作用小学数学教学论文. 【参考文献】章晓敏列一元一次方程解运用题教学的一些深思小学英语教学论文科技信息，（） 练爱群，唐志祥浅谈一元一次方程与理由解决 科技信息， （）