专的题目训练：反比例函数与二次函数的(含答案)

1、实用标准文案专题训练：反比例函数与二次函数、选择题1.已知反比例函数 y=y ,下列结论不正确的是（）精彩文档A.图象经过点（1,1）B.图象在第一、三象限C.当 x1 时，0V yv 1国xv 0时，y随着x的增大而增大2.描点法是研究函数图象的重要方法.那么对函数 y= - x -空，你如果采用描点法的话，能得到该函数的正确性质是（A.该函数图象与x轴相交B.该函数图象与y轴相交C.该函数图象关于原点成中心对称D.该函数图象是轴对称图形3 .已知抛物线y=ax2+2向右平移2个单位后经过点4 , 6）,则a的值等于（）B.C.D. 14.二次函数 y =3的图像可以由二次函数的图像平移而得

2、到，下列平移正确的是（A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位5.如图，已知A （ - 4, n）,B （2, - 4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y=y的图象的两个交点,则三角形AOB的面积是（A. 5B. 6C. 7D. 86 .下列各点中，在函数 y=的图象上的是（）八cccclA. （3, 1）B.（3, 1）C.（Q , 3）D.（3, Q） 27 .如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=- 1,且过点（-3, 0）,

3、下列说法：abcv0；2a-b=0； 4a+2b+cv 0；若（-5, y1）, （2.5,、2 是抛物线上两点，则 y1y2 , 其中说法正确的是（）A.B.C.D.8 .下列说法正确的是（）A.等弧所对的弦相等B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C.若抛物线与坐标轴只有一个交点，则b2 - 4ac=0 D.相等的圆心角所对的弧相等9 .在平面直角坐标系中，如果将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向上平移 2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（）A. y=3 （x+1） 2+21 B. y=3（x-1） 2+2C. y=3 （x-1） 2- 2 D. y=3（x+1） 2- 210

4、.近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （m）成反比例，已知 200度近视眼镜镜片的焦距为 0.5m,则y 与x的函数关系式为（）A. y=B. y=C. y=D. y=11 .如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y4与AB交于点D,与BC交于点E, DFxJ*轴于点F,EGJy轴于点G,交DF于点H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2,则k的值为（）A. JB.二-：C.D.12.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y号经过点D,则正方形ABCD的面积是()A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题13

5、.已知二次函数y=- X22 2x+1,当x 时，y随x的增大而增大.14 .小华要看一部300页的小说所需的天数 y与平均每天看的页数 x成 比例函数，表达式为15 .已知点A(3,y1)，B(2,y?) , C (-3,y3)都在反比例函数y=q的图象上，则y1 ，y2,y3的大小关系是 (用之连接)16 .学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：自知反比例函数 y = 3，当x1时，求y的取值范围？ ”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：由于反比例函数=靖的图象位于第四象限，因此 y的取值范围是y0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式

6、 (写出一个即可)18 .如图，如果直线 y=kx (k0)与双曲线y=- 2相交于A (x1,yj, B(x2,y2)两点，那么对2-4x2y1的值为19.二次函数y=x2 6x+n的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1,则另一个解x2=20 .如图，反比例函数 y=4 (xv 0)的图象经过点 A (-2, 2),过点A作AB，y轴，垂足为B,在y轴的正半轴上取一点 P (0, t),过点P作直线OA的垂线1,以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数白图象上，则 t的值是.21 .如图，反比例函数 y二%图象上有一点P, PAL

7、 x轴于点A,点B在y轴的负半轴上，若a PAB的面积 为4,则k=.22 .如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点C D在x轴上，且BC/ AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为 23 .已知抛物线y= ；x2+bx经过点A (4, 0),另有一点 C (1, - 3),若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点 D的坐标.CD上24 .如图，直线y= - 2x+4与坐标轴分别交于 C、B两点，过点C作CD，x轴，点P是x轴下方直线 的一点，且A OCP与OBC相似，求过点 P的双曲线解析式.C.已知25 .如图，一次函数yi=x- 2的图

8、象与反比例函数 y2= J的图象相交于 A, B两点，与x轴相交于点 tan/BOC= J ,点B的坐标为（m, n）,求反比例函数的解析式.26 .如图，已知直线 y=2x+4与x轴、y轴分别相交于 A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c （a点A、C.(2)设抛物线的顶点为 P,在抛物线上存在点 Q,使4ABQ的面积等于 APC面积的4倍.求出点Q的坐(3)点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E,在y轴（原点除外）上是否存在点F, 使 MEF为等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标及对应的点 M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题DCDBBBCAAABC二

9、、填空题13. V - 214. 反；季15. y3 V yi v y216. 否；y- 217. y= - x+218. - 1519. 520. 1 +21. -822. y=-三、解答题D.- y= 彳x2+bx 经过点 A (4, 0),0=8+4b,b= - 2,抛物线的解析式为 y= lx2-2x,2- A (4, 0) , C (1 , -3),直线AC的解析式为y=x-4,对称轴 x=2, y= - 2,点 D 坐标(2, - 2)B两点，),OC=2,24.解：二直线y= - 2x+4与坐标轴分别交于 G.令 y=0,可得一2x+4=0,解得 x=2,即 C (2, I令 x

10、=0,可得 y=4,即 B (0, 4) , OB=4,如图 1,当/ OBC=Z COP时， OC2 BOC, P (2, - 1),k=- 2,设过点P的双曲线解析式y=4 ,把P点代入解得 过点P的双曲线解析式y=-i,如图 2,当/ OBC=Z CPO 时， OCP COB,OBC= LCPOCOB= LQCP CO=OC.OC ACOE5 (AAS)CP=BO=4P (2, - 4)设过点P的双曲线解析式V上,把P点代入得-4=4,解得k=-8, 过点P的双曲线解析式 V=_1 .综上可得，过点 P的双曲线的解析式为 V=-g或V=J .25.解：过点B作ED x轴于点D,如图1所示

11、. RD 汽 I tan / BOD=一 OD 2 m=2n.又.点B在直线yi=x-2上， n=m - 2.n=2n - 2,解得：n=2 ,则 m=4.点B的坐标为(4, 2).kk将(4, 2)代入 y2= 一得，一 =2, x4k=8.反比例函数的解析式为y2=-X26.解：(1)令 x=0,则 y=4,令 y=0,则-2x+4=0,解得 x=2,所以，点 A (2, 0) , C (0, 4),.抛物线y=-2x?+bx+c经过点A、C,J -2x4+26 + c = 0i r = 4，解得!6=2,= 4:抛物线的解析式为：y=-2x2+2x+4;21 2 9(2)y=-2x +2

12、x+4=-2 (x-5 ) + ,i g.点P的坐标为(5),. PD=) CD-、-4= 5 ,SAAPC=SW APDO-SA AOC-SA PCD4 X (J+2) 号 X2X、-J g =丰 4、=| , 令 y=0,则-2/+2*+4=0, 解得 X1=-1 , X2=2,点B的坐标为（-1,0）,，AB=2- （-1） =3,设4ABQ的边AB上的高为h, . ABQ的面积等于 APC面积的4倍,4 * 3h=4 号, 解得h=4,.点Q可以在x轴的上方也可以在 x轴的下方,即点Q的纵坐标为4或-4,当点Q的纵坐标为4时，-2x2+2x+4=4,解得 Xi=0, X2=1,此时，点Q的坐标为（0, 4）或（1, 4）,2当点Q的纵坐标为-4时，-2x+2x+4=-4,解得xi= H后,龙=士叵 Z此时点Q的坐标为（什旧,-4）或（L旧,-4） 综上所述，存在点 Q （0, 4）或（1, 4）或（, -4）或（L历,-4）;（3）存在.理由如下：如图,一点M在直线y=-2x+4上,，设点M的坐标为（a, -2a+4）,/ EMF=90时，. MEF是等腰直角三角形，|a|=|-2a+4| ,即 a=-2a+4 或 a=- （-2a+4）,解得a=T或a=4,，点F坐标为（0, T ）时，点M的坐标为（:，W），点F坐标为（0, -4）时，点 M的坐标