一元函数微分学习题

1、第二部分一元函数微分学选择题容易题1 39,中等题40106,难题107135。1 .设函数y = f (x)在点x0处可导，Ay = f (x0 + h) - f (x0),则当hT 0时，必有 ()(A) dy是h的同价无穷小量.(B) Ay - dy是h的同阶无穷小量。(C) dy是比h高阶的无穷小量.(D) Ay-dy是比h高阶的无穷小量.答D2 .已知f (x)是定义在(-«,代)上的一个偶函数，且当x<0时，f '(x) >0, f "(x) <0 , 则在(0,依)内有()(A)f (x) >0,f M(x)<0O(B)f

2、 x)>0,f M(x)>0o(C)f (x) <0,f "(x)<0o(D)f'(x) <0,f "(x)>0。答C3 .已知f(x)在a,b上可导，则f'(x) <0是f(x)在a,b上单减的()(A)必要条件。(B)充分条件。(C)充要条件。(D)既非必要，又非充分条件。答Bx24 .设n是曲线丫=刀arctan x的渐近线的条数，则n=()x -2(A) 1 .(B) 2 (C) 3 (D) 4答D5 .设函数f(x)在(-1,1)内有定义，且满足f(x) <x2, Vxw (-1,1),则x=0必是设

3、)的()(A)间断点。(B)连续而不可导的点。(C)可导的点，且f(0)=0。(D)可导的点，但 广(0)¥0。答C6 .设函数f(x)定义在a, b上，判断何者正确？()(A) f (x)可导，则f (x)连续(B) f (x)不可导，则f (x)不连续(C) f (x)连续，则f (x)可导(D) f (x)不连续，则f (x)可导答A7 .设可微函数f(x)定义在a, b上，% Ha,b点的导数的几何意义是：()(A) x0点的切向量(B) x0点的法向量(C) x0点的切线的斜率(D) x。点的法线的斜率答C8 .设可微函数f(x)定义在a, b上，x。wa,b点的函数微分的

4、几何意义是：()(A) x。点的自向量的增量(B) x。点的函数值的增量(C) x。点上割线值与函数值的差的极限(D)没意义答C9 . f(x) = 4,其定义域是x之。，其导数的定义域是()(A) x -。(B) x=0(C) x 0(D) x <0答C10 .设函数f(x)在点x0不可导，则(A) f(x)在点没有切线(B) f(x)在点x0有铅直切线(C) f(x)在点xo有水平切线(D)有无切线不一定答D则()11 .设 L(xo)= f"(x0)=o, f Cx。)。,(A) x。是f x)的极大值点(B) x。是f (x)的极大值点(C) x。是f(x)的极小值点(

5、D) (x0,f (x。)是 f(x)的拐点D(命题II ):函数f在a,b上可积(B)必要但非充分条件(D)既非充分又非必要条件(B)可微但导函数不一定连续(D) A, B, C均不正确12 .(命题I):函数f在a,b上连续 则命题II是命题I 的()(A)充分但非必要条件(C)充分必要条件(答B)13 .初等函数在其定义域内()(A)可积但不一定可微(C)任意阶可微(答A)(命题II ):函数| f|在a,b(B)必要但非充分条件(D)既非充分又非必要条件(B)eu(x) u''(x)(D) eu(x) (u(x)2 u''(x)则必有()(B)f'

6、;(x0)=0 且'诲)<0(D)f'(x0) = 0或不存在14 .命题I):函数f在a,b上可积.积.则命题I是命 题II 的()(A)充分但非必要条件(C)充分必要条件(答 A15 .设 y =eu(x)。则 y''等于()(A)eu(x)(C) eu(x)u'(x) u''(x)(答D)16 .若函数f在xo点取得极小值，(A)f'(x0) =0 且f''(x) =0(C)f'(xo) =0 且f''(xo) >0(答D)17 .f'(a)#()f(x) - f(

7、a)(A) lim -;xTx -a(C).lt吗工f (a) - f(a - x).雪zx；ssf(a -)-f(a-) 蚂、答(C)陆小18 . y 在某点可微的含义是：()(A) 削之a&x,a是一常数；(B) 削与效成比例(C) Ay =(a+a)Ax , a 与 &x 无关，0 T 0 (Axt 0).(D) “ =a&x+口，a是常数，口是&x的高阶无穷小量(Axt 0).19 .关于Ay=dy,哪种说法是正确的？(A)当y是x的一次函数时Ay = dy .(B)当 Ax 之 0时，Ay = dy(C)这是不可能严格相等的.(D)这纯粹是一个约定答(

8、A )20 .哪个为不定型？()(A) -(B) -(C) 030(D) 10答(D )21 .函数f (x) =(x2 - x -2) x3 -x不可导点的个数为(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3C22.若f(x)在x0处可导,则imf (x0 -h) - f (xO)h(A)-f'(x。)；(B)f'(-x0);(C)f'(x。)；(D)-f'(-x。).答案：A23 . f(x)在(a,b)内连续，且 x0w(a,b),则在 *°处()(A) f(x)极限存在，且可导；(B) f(x)极限存在，且左右导数存在；(C) f(x)极限存在，不一

9、定可导；(D) f(x)极限存在，不可导.答案：C24 .若f(x)在x0处可导,则广院)|在*0处()(A)必可导；(B)连续，但不一定可导；(C) 一定不可导；(D)不连 续.答案：B25 .设f (x) =(x -xO) |9(x) | ,已知中(x)在x0连续，但不可导，则f (x)在*0处()(A)不一定可导；(B)可导；(C)连续，但不可导；(D)二阶可导.答案：B26 .设 f(x) =g(a +bx) g(a bx),其中 g(x)在(_oo,y)有定义，且在 x = a 可 导，则广(0)=()(A) 2a；(B) 2ga)；(C) 2ag<a)；(D) 2bga).答

10、案：D27 .设 y = f (cos x) .cos(f (x),且 f 可导， 贝U y'=()(A) f '(cosx) sin x sin( f (x) f '(x)；(B) f cosx) cos(f (x)十 f (cosx) sin(f(x)；(C) 一 f '(cosx) sin x cos( f (x) 一 f (cos x) -sin( f (x) f，(x)；(D) f (cosx) cos(f(x) - f (cos x) sin( f (x) f (x).答案：C28 .哪个为不定型？()(C)0°°(D) g

11、76;0(A) (B)-0答(D )29.设 f(x) =x(x1)(x2)(x99)(x100),则 f'(0)=().(D)-100 !(A)100(B ) 100 !(C ) -100答案：B30.设f(x)的n阶导数存在，且Limaf(n (x)x - a=f (a),则 f (n4)(a)=(A ) 0( B) a (O 1(D)以上都不对答案：A31.下列函数中，可导的是(A ) f (x) = x xf (x) = "x, x 0(B)f(x)=|sinx.1xsin 一,x = 0(D ) f(x) = j x0, x=0答案：A32 .初等函数在其定义域区间

12、内是()(A)单调的(B )有界的(C)连续的(D)可导的答案：C33 .若f(x)为可导的偶函数,则曲线y = f(x)在其上任意一点(x, y)和点(x, y)处的切线斜率()(A )彼此相等(C)互为倒数答案：B(B )互为相反数(D)以上都不对34.设函数y = f (x)在点x0可导，当自变量由x0增至x0+Ax时，记Ay为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则 曳二dyT()(当Axt 0时)lx(A )0( B)-1答案：Alog log x35. 设 f(x)=,贝1 f (x)=(log x(A ) xT0g 吗 xx(log x)(C)x log 10g xx(1og x

13、)2答案：Bx2, x Ml； , 一36.右f (x)在x = 1处ax -b,x >1.)8) 1 Tog log xx(logx)21 log log xD)x(log x),则a,b的值为()(A) . a = 1,b =2;(B) . a=2,b=-1 ;(C).a - -1,b = 2 ;(D). a = -2,b = 1答案：B37 .若抛物线y = ax2与y = lnx相切，则a=()。1(A). 1 ； (B). 1/2; (C).e± ; (D).2e .答案：C38 .若£门)为(,1)内的可导奇函数，则 L(x)()。(A). 必为(,l)内

14、的奇函数；(B).必为(-1,1)内的偶函数；(C).必为(-1,1)内的非奇非偶函数；(D).可能为奇函数，也可能为偶函数。答案：B39 .设 f(x) = xx ,贝(0)=()。(A). 0; (B). 1 ;(C). -1 ;(D).不存在。答案：A40 .已知f (x)在(血,依)上可导，则()(A)当f (x)为单调函数时，f(x) 一定为单调函数.(B)当f (x)为周期函数时，f(x) 一定为周期函数.(C)当f (x)为奇函数时，f(x)一定为偶函数.(D)当f (x)为偶函数时，f(x)一定为奇函数.答C41 .设f (x)在(-«,依)内可导，则()(A)当 l

15、jmf (x)=+30 时，必有 jim/(x)=+a。(B)当 jjm*f (x)=十0° 时，必有 jim/(x) =+30。(C) 当 limf x) = 一00 时，必有师/ (x) = -°0。(D) 当 lim f(x)=一°° 时，必有 lim f'(x) =-°0。x ，.x ，.答A42 .设周期函数f(x)在(口,依)内可导，周期为3,又叫f (1-x： "1)=_1,则曲线在点(4, f (4)处的切线斜率为()(A) 2.(B) 1.(C)-1。(D) -2。答A43 .设 f(x)有二阶连续导数，且

16、f '(1) =0, lim 4(4 = _1 ,则() x 1 x -1(A) f(1)是f (x)的一个极大值。(B) f(1)是f(x)的一个极小值。(C) x = 1是函数f(x)的一个拐点。(D)无法判断。答A44 .设 f (x) = (x2+x-2) x(x2+x-2),贝U f(x)不可导点的个数是(A) 0.(B) 1 。(C) 2。(D) 3。答B45 .设f(x)=xx,则其导数为()(A) f (x) = xx(B) f (x) =xx ln x(C) f (x) =xx(ln x 1)(D) f (x) = xx，答C46 .设 y =sin4 x+cos4

17、x ,贝1J ()(A) y(n) = 4n4 cos(4x n-), n - 1(B) y(n) =4n%os(4x), n 1(C) y(n) =4n4sin(4x ), n - 1(D) y=4cos(4x ), n ,1答A47 .设 f(x) = J1 e-2 ,则()(A) f 二(0)=一1(B) f 二(0)=二1(C) f 二(0)=0(D) fg0)不存在答A48 .设 f (x) = (x-1) arcsin jx,贝 (). x 1(A) f(1)=0(B)>(1)=1，一 (C) f(1)= 4(D) f(1)不存在答C49 .下列公式何者正确？()(A) (c

18、scx) - -cscxcotx(B) (secx) - - tan xsecx2(C) (tan x) = csc x(D) (cot x) = csc2 x答A50 .设 f(x) = 1g(x)e "0,其中 g(x)有二阶连续导数，且 g(0) = 1, 0 x =0g '(0) = 1,则(A) f(x)在x=0连续，但不可导，(B) L(0)存在但f(x)在x = 0处不连续(C) L(0)存在且 L(x)在x=0处连续，(D)“*)在* = 0处不连续C51.设f(x)可导，且满足条件”,(1)21(1一x)=i, 则曲线y = f (x)在(1, f(1)处的

19、切线斜率为(A) 2, (B)-1, (C) (D)-22D52.若 f(x)为(,)的奇数，在(3,0)内 fx) >0,且 f"(x)<0,贝 1(0,y)内有(A) f(x),0,f(x):二0(B) f(x).0,f(x).0(C) f(x):二0,f(x)；0(D) f (x):二 0, f (x) . 0C53.设 f(x)可导，且满足条件 lim f(1)-f(1-x) =_1, 则曲线y = f (x)在 2x(1, f(1)处的切线斜率为()(A) 2, (B) -1, (C)!，(D) -22D54.设f(x) =g(x)e x*0,其中g(x)有二阶

20、连续导数，且g(0) = 1, 0 x=0g '(0) = -1,则(A) f (x)在x=0连续，但不可导(B) f '(0)存在但f '(x)在x = 0处不连续(B) f '(0)存在且他)在乂 = 0处连续(C) (D) “刈在*=0处不连续C55.设f(x)可导，F(x)= f(x)(1 + sinx),若使F(x)在x = 0处可导，则必有(A) f(0) =0(B)f(0)=0(C) f (0) f (0) = 0(D) f (0) - f (0) =0A1 -cosx56 .设f(x) = J 五 x>0,其中g(x)是有界函数，则f(x)

21、在乂 = 0处() x2g(x) x <0(A)极限不存在(B)极限存在，但不连续(C)连续，但不可导(D)可导D57 .设 y = xlnx,则 y(10)等于()(A)x'(B)-x(Q 8! x'(D)-8!x"( 答C)58 .若f(x)=，父Sinx x*° ，在点x=0处连续，但不可导，则p=() 0 x =0(A) 0(B) 1(Q 2(D) 3答(B )一x + 2 x E159 .判断f(x)=12在x=1处是否可导的最简单的办法是()2x2 x>1A )由f(1)=3得f'(1)=3' = 0,故可导(导数为0

22、)(B )因f(1+0) # f(1 -0),故f(x)在该点不连续，因而就不可导(C )因limlim ”,故不可导x 1 0 x -1 x -0x -1(D )因在x=1处(x+2)'#(2x2)',故不可导60 .若 y = In x ,则 dy =( dx(A )不存在61.若f(x)是可导的，以C为周期的周期函数,f'(x)=(不是周期函数不一定是周期函数是周期函数，但不一定是 C为周期是周期函数，但仍以C为周期f'(t) , y =tf'(t) f(t),记x'心,x'dtd 2xdt2,y' = dy,yd2y )

23、dx22 =t2f''(t)f'''(t)x' y''-x'' y'x'2二1x'y''-x''y'13 x'f''(t).dx363.在计算美时,dx有缺陷的方法是:(A)原式=dx3d(x3广d(x3)名 dx3(3(13 3 x ) 3)(B)2 3 原式告W(x21x22(C)3x23二一x2x 232(D)因 dx3 = 3x2dx, dx2 = 2xdx,故-x2 = x-x = - xdx 2xdx2答(B )64

24、.以下是求解问题，2Q“a,b取何值时，f(x)=xxw 3处处可微”ax + b x > 3的四个步骤.指出哪一步骤是不严密的：()(A) 在x = 3处f(x)可微=f(x)连续nlim f (x)存在X >3(B) lim f(x)存在n f(3 + 0) = f (3 0)= 3a+b = 9x3(C) 在 x = 3 处 f(x)可微= f'(3+0) = f'(3 0)(D) f'(3 0) = lim (ax b)', f'(3-0) = lim (x2)'= a =6= b=-9x )3 0x >3,0答(D )

25、(x) = f (x) g(x)在 Xo 处(A)都不可导； (B)都可导;答案：Dr _2x_”、 e +b x>066.右 f (x)=、sin ax x <0(A) a=2,b=1；(C) a = 2,b = 1；65 . 若f (x)与g(x),在x0处都不 可导，则中(x) = f (x) + g(x)、(C)至少有一个可导；(D)至多有一个可导在x0 =。可导，则a,b取值为()(B) a =1,b = -1 ；(D) a - -2,b =1.答案：C67.设函数y = y(x)由方程x' +y2ln x+4 = 0确定，则dy =() dx(A) ;(B)2(

26、xy y xlnx)2xlnx(C)2xln x(D) 士一2xln x(xy 1)答案：C68.若 f (x)=2、 maxx,x ,f'(x)=(A)1,f (x)通zx,1, (B) f (x)=zx,0 < x - -1;x 22(C)(x)=zx,0:二 x ：11： x二 2(D) f'(x) =1,zx,0<x<11cxe2'答案：C69.设 f (x) =5x4 -2x3 | x |,则使f(0)存在的最大n值是(A) 0;(B) 1;(C) 2;(D) 3.广的)=2,(A) 2;(B) -2;(C)答案：D70.设 y = f (x

27、)有反函数，x = g(y),且 y0 = f(x0),已知 f '(x0) = 1 ,答案：B71 .设函数f (x) =(x-aH(x),其中中(x)在a点连续,则必有(A)f (x) = (x);(B)f (a) = (a);(C)f (a) = (a);(D)f (x) = (x) (x - a) : (x).答(B )72 .函数y = f (x)在点Xo处可导是f (x)在点Xo处连续的(A)必要条件，但不是充分条件。(B)充分条件，但不是必要条件.(C)充分必要条件.(D)既非充分条件,也非必要条件.73.函数f (x) =|sn4在x =n处的 ()。(A)(B)一一1

28、导数f (二);(C)左导数f(五一0)-二;(D)，一一1右导数 f .(二 0)=;74.设函数f (x)=2 x -1, ax b,：；2：其中"为常数现已知f'(2)存在，则必有(A) a=2,b=1.(B)a - -1, b =5.(C) a = 4, b =-5.(D)a = 3,b = -3.75.设曲线y =工和yx=x2在它们交点处两切线的夹角为 中，贝 Utan：q':=()(A) -1.(B) 1.(C) 2.(D) 3.76.设函数f (x) = x x(A) 仅在x=0时,(B)仅在x> 0时,(C) 仅在x00时,(D)x为任何实数时

29、,f，(x)存在。答(C)77.设函数f (x)在点x =a处可导，则limx )0f (a x) - f (a - x)(A)2f (a).(B) f (a).(C)f (2a).(D) 0.78.设函数f(x)是奇函数且在x = 0处可导，而F(x) = f,则(x)。F(x)在xt 0时极限必存在，且有lim F(x) = f "(x) x0(A) F(x)在x=0处必连续(B) x=0是函数F(x)的无穷型间断点(C) F(x)在x=0处必可导，且有 口(0) =(0)。答(A )79.设a是实数，函数111f(x) =(x1)a '=？ 丁 ,0,x=1,则f(x)

30、在x = 1处可导时，必有()(A) a 一1.(B)-1 < a :二 0.(C)0 < a ： 1.(D) a _ 1.80.设函数f(x) = «1xsin -,x0答(A )x 0,则 f(x)在 x = 0处() x = 0,(A)不连续。(C)可导，但不连续答(B )(B)(D)连续，但不可导。可导，且导数也连续。81.设f (x)是可导函数,22x是自变量x处的增量，则lim f (x &x)f (x)=-x0x x()(A) 0.(B) 2f(x).(C) 2 f (x).(D) 2 f (x)f (x).答(D )82 .已知函数“*)在* =

31、2处可导，且f'(a) = k, k是不为零的常数，则.f(a-3t)- f(a-5t)/ 、lim -二( ).t-0t(A) k. (B)2k.(C)-2k.(D)8k.一、,2nn 1、一 八83 .设 f(x) = Jx sini x#°，则 f'(0)=() 0 x =0,(A)1. (B)- 1. (C) 0. (D) 不存在。答(C )84 .设 f(x)在(a,b)可导,则 L(x)在(a,b)().(A)连续(B)可导(B)高阶可导(C) (D)不存在第二类间断点答(D )2285.设曲线y=ej与直线x = -1的交点为P,则曲线丫 = 8在点P处

32、的切线 方程是()(A) 2x -y -1 =0. (B) 2x y 1 =0. (C) 2x y - 3-0. (D) 2x - y 3 = 0.答(D )86设f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0,lim f(x) =1,则在点 x >02Sin22x =0#f (x)()(A)不可导；(B )可导；(C)取得极大值；(D)取得极小值。答(D )87 .设方程x3 -3x +a =0有三个实根，则()(A) a =2(B) |a>2(C) a <2(D)与 a 无关答(C )88 .设f(x)定义于(-«,"), x。=0是f(x)的极大值

33、点，则()(A) x0必是f(x)的驻点.(B)-x0必是-f(-x)的极小值占八、.(C) -X0必是-f(x)极小值点(D)对一切 x都有f(X ) <f( Xo).答(B) 陆小89 .若曲线y =x2+ax +b和2y=-1+xy3在点(1,_1)处相切，其中a,b是常数,则()(A) a =0, b = -2 .(B)a = 1, b = -3.(C) a = -3, b = 1.(D)a = -1, b = -1.答(D )90 .设两个函数f (x)和g(x)都在x = a处取得极大值，则函数F (x) = f (x)g(x)()(A)必定取得极大值(B)必定取得极小值(C

34、)不可能取得极值 (D)不一定.答(D )91 .指出正确运用洛必达法则者：()1(A)(B)(C)(D)答(B ) lim ln-nlim lim n. n =enr n = e-1 = 1 n,x sinx 1 cosxlim= lim x0 x - sin x x-01 一 cosx1 . 112xsin- cosxx不存在 cosx2.1x sinlimx 二 limx 0 sin x x 092. f'(x)>g'(x)是 f(x)Ag(x)| ()(A必要条件(C)充要条件答(D )93.设函数f(x)二阶可导，则f''(x)的表达式是()A

35、limh_0f (x h) - f(x -h) -2f (x)C limh_0答Ch2f (x h) f(x -h) -2f (x)h2B limh 0f(x h) f(x-h) 2 f (x)h2D 以上都不对94.设 f 为可导函数，y=sinfsin f(x),则 dy = ()dx. '，、 ' . ，、- - ，、-A f (x) f sin f (x) cos f sin f (x) 'B f (x) cosf(x) cosfsin f (x)C cosf'(x) f 'sin f(x) cosfsin f (x) '，、 ，、 ，、

36、- ，、-D f (x) cos f (x) f sin f(x) cosfsin f (x)95.一直线与两条曲线y = x3+3和y =x3-1都相切，其切点分别为(A(1,2)和(1,2)B(1,4)和(1,2)C(-1,2) ft (-1,-2)D(-1,2)和(1,4)答B96 .当参数a =()时，抛物线y = ax2与曲线y = log x相切。A 2 e B Ce22e答Bax - b97 .设a >0, b A0则 limla-b x-02x 1-)x(A) ab (B), ab (C) ln ab (D)98 .设 y = log* a(a >0),贝U dy

37、=()dxA1-1A TOgaeBxxlog aln . ab/21:1IJog a x ) xlog a99.设函数x=f(y)的反函数y= f(x)及f'f(X), f" f(X)都存在，且21ff(x)¥0,则一=(A).f”f'(x)f'f'(x)2(B).(C).f”f,(x)f'f'(x)3(D).f”f,(x)f'f'(x)2f”f,(x)f'f'(x)3100.设 f (x) =xlog 2x 在 x0 处可导，且 f'(x0) = 2,贝f(x0)=()A 1 B -

38、C 2 D e 2e答Bg(x),x0x x0101 .设 f(x)=：?,6 A 0,又 gx),h*(x)均存在，则h(x),x0 : x : x0 、：一g(x0) = h(x°), gxo) = h8x。)是 f (x)在 Xo 点可导的()。(A). 充分非必要条件； (B). 充分必要条件；(C).必要但非充分条件；(D).既不充分也不必要条件。答B102.设 f(x0)#0, f(x)在 x = x0 连续，则 f(x)在 x = x0 可导是 f(x)在 x = x0可导的()条件。(A).充分非必要条件；(B). 充分必要条件；(C).必要但非充分条件；(D).既不

39、充分也不必要条件。答A103.设f (x)在x =a的某邻域内有定义，f (x)在x= a可导的充分必要条件是).1f (a 2h) - f (a h)+十(A). lim h(f (a)+) f (a)存在； (B). lim - 存在；h)0hh >0h(C). lim f(a)-f(a-h)存在；(D). iimf(a + h) - f(ah)存在。 h phh >0h答C104 .设 f (x)为奇函数，且在(0,f)内 f<x) >0, f "(x) >0 ,则 f (x)在 3,0)- 内有()。(A). f (x) ：:0, f (x):二

40、 0;(B). f (x):二 0, f (x) . 0;(C). f x) >0, f "(x) <0 ;(D). f<x) >0,f "(x) <0。答C105 . f (x) =(x2 -x-2)x3-x不可导点的个数是()。(A). 3 ; (B). 2 ;(C). 1 ;(D). 0 ;答B106 .若函数f(x)在点x0有导数，而g(x)在Xo处连续但 导数不存在，则F(x) = f (x) 'g(x)在点 *0处()。(A) .一定有导数；(B) .一定没有导数；(C) .导数可能存在；(D) .一定连续但导数不存在。答C

41、107 .已知 f(x)在a,b上二阶可导，且满足 f "(x)+2f'(x)-f(x) = 0, xwa,b若 f(a) =f(b) =0 ,则 f(x)在a,b上()(A)有正的最大值。(B)有负的最小值。(C)有正的极小值。(D)既无正的极小值，也无负的极大值。答D108 .设 f (x)在(0,1)内 n 阶可导,则 Vx,x0 (0,1),有(.1 .2(A)f (x) = f (Xo)f (Xo)(X-x0)2! f (Xo)(X-x0)+ ；f (Xo)(X-Xo)no n!1 , .2 f(X) = f(Xo) f (Xo)(X - Xo)f(Xo)(X-Xo

42、)2!+ - f (n) (Xo)(X - Xo)n +f (n+) (t)(X - Xo)n+,匕在 X 与 Xo 之间n!(n 1)!1 一 .2(C) f (x) = f (Xo)f(Xo)(X - Xo) 2! f(Xo)(X - Xo)+ 1 f(n)(Xo)(X-Xo)n +o(X-Xo)no n!12(D) f (x) = f (Xo)f (Xo)(X - Xo) 2！ f (Xo)(X-Xo)十1 f(n)(Xo)(X-Xo)n +O(X-Xo严。 n!答C1。9.设f(x)在xo点可导，则()(A) f(x)在xo附近连续。(B)当f'(xo)o时，f(x)在Xo附近

43、单增。(C)当 f(x)在 Xo 附近可导时,有 f'(Xo) = lim f'(x)。 x Mo(D)当 f(x)在 xo 附近可导,且 lim f'(x)存在时，有 f'(xo) = lim f'(x) X %Xxo答D11o.设 f (x)、g(x)在 xo 附近可导，且 g'(x)。，则()(A)(B)(C)当 limfnA时，|imf=A。x 叱 g (x)x %。g(x)f (x)f (x)当 lim = A 时，lim ' / = A xf g (x)此 g (x)当lim上区=A不存在时，limf尹 二A不存在。殉 g (

44、x)X >Xo g (x)(D)以上都不对ln(1+Vx)(ex -cosx)x > 0x = 0 ,则 f (x)在 x = 0处(111.设 f(x) =TVx,0,21x cos, xx < 0(A) 不连续。(B) 连续，但不可导。(C) 可导，但导函数不连续。(D) 导函数连续。答C112,设函数 f(x)=x coSx，X 0,则() 0, x=0(A) f(x)处处可导(B) f(x)处处不可导(C) f(x)在零点的导数不存在(D) f (0) = 0答Dsin2 x x w Q113,设函数 f(x) =x,x Q ，则()0, x w R Q(A) f(x

45、)处处可导(B) f(x)处处不可导(C) f(x)在零点的导数不存在(D) f (k二)二0,k Z答Dx' sin x - 0114.设f(x) =， s x, 0在x=0点连续但不可导，则()0, x = 0(A) :0(B) 1 _ : _0(C) :0(D) : _0答C-.1115,设 f(x) = |x sinx，X"0 在 x=0 点可导，则()0, x = 0(A) :0(B) 1 , : _0(O :1(D) : _0答C2arcsinx . 1116.设 f(x) = | x Sinx，x"0,则函数()0,x = 0(A)在x=0点连续(B)

46、在x =0点可导(C)在x =0点不连续(D)在x =0点不清楚答A117 .设 f (x)在a,b上二阶可导,且 f(a) = f (b) = 0, f"(x)#0,则在(a,b)内(A) f'(x)#0, (B)至少存在一点 t,使 fK) = 0,(C)至少存在一点t 使f伐)=0, (D) f(x)#0D118 .设f(x)在(*,收)内可导，且对任意*1必当*1 >x2时，都有f (x1) A f(x2),则(A)对任意 x, f'(x)0(B)对任意 x, f -x) <0(C) f ( x)单调增加(D) _f(_x)单调增加D119.设 f

47、 (x) wC&,6, 8 >0,且 f<0)=0, lim XiLx)=i,则 T x(A) f(0)是f (x)的极大值(B) f(0)是f (x)的极小值(C) (0, f (0)是 f (x)的拐点(D) x =0不是f (x)的极值点，(0 , f ( 0 )也不是f (x)的拐点B120 .设6 A0, f(x)在区间(次5)内有定义，若当x w(-"S)时，恒有|f(x) <x2,则x =0必是f (x)的(A)间断点，(B)连续而不可导的点(C)可导的点，且(0)=0, (D) 可导的点，且f10)#0C121 .设f (x)为可导函数，则(A)当 lim f (x) = -00, 必有 lim f '(x) = -°0 x .x J 二(B)当 lim f '(x) = -°°,必有 lim f (x) = -°0 x -x J：(C)当 Jimf (x)="，必有 Jim f '(x)="(D)当 lim(x)=",必有 limf(x) = yD122 .方程 x1/4 +|x1/2 -cosx = 0在(-«,")内(A)无实根