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文档简介
1、山东省聊城市堂邑中学2013届高三11月月考文科数学试卷考试时间:100分钟;注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题)1已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为( )A. B. C. D.2如右图矩形表示集合S,则阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D.3函数的图象是( )A. B. C. D.4设,且,则( ) A B C D5已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是( )A. B.C. D.6已知ABC的三边长分别为a-2,a,a+2,且它的最大角的正弦值为,则这个
2、三角形的面积是( ) A. B. C. D.7设集合, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),则的最大值是( )A.10 B.11 C.12 D.138将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(,0)中心对称( ) A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位9函数是幂函数,且在时为减函数,则实数的值为( )A. B. C.2 D.10设、满足约束条件,则目标函数的最大值是( )A3B4C6D811设x表示不超过x的最大整数(如2=2, =1),对于给定的nN*,定义x,则当x时,函数的值域是( )A.
3、B.C.D.12已知,为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A B C D 第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题)13若 3a3,2a1,+1,求实数a的值_。14当a,0,1=4,b,0时,a= ,b= .15化简的结果是 .16(2009海南理16)等差数列前n项和为。已知+-=0,=38,则m=_三、解答题(本大题共6小题)17设集合A=x| ,B=x|或分别求满足下列条件的实数m的取值范围:(1); (2)18设an是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和(1)若Sn20,S2n40,求S3n的值;(2)若互不相等正整数p,q,m,使得pq2m,证明:
4、不等式SpSqS成立;(3)是否存在常数k和等差数列an,使ka1S2nSn+1恒成立(nN*),若存在,试求出常数k和数列an的通项公式;若不存在,请说明理由。19已知函数.当时,求的最小值;若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.20已知集合只有一个元素,。(1)求;(2)设N是由可取的所有值组成的集合,试判断N与的关系。21已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式; (2)求的最大或最小值。22 在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边, (1) 求角A; (2) 若BC=2,角B等于x,周长为y,求函数的取值范围.月考试卷参考答案一、
5、选择题1C 2D 3A 解析:是偶函数,可排除B、D,由排除C4D 5C 解析:由于a>0,令函数,此时函数对应的开口向上,当x=时,取得最小值,而x0 满足关于x的方程ax=b,那么x0 =,ymin =,那么对于任意的xR,都有=6B
6、60; 解析:先判断出a+2所对角最大,设为,则sin=,cos=. 当cos=时,由,解得a=0,不合题意. 当cos=-时,由,解得a=5或a=0(舍去). S= (a-2)·a·sin=×3×5×=.7B 解析:含2个元素的子集有15个,但1,2、2,4、3,6只能取一个;1,3、2,6只能取一个;2,3、
7、4,6只能取一个,故满足条件的两个元素的集合有11个。8C 解析:函数y=sin(2x+)的图象的对称中心为(,0),kZ,其中 (,0)最近的对称中心为(一,0),故函数图象只需向右平移个单位即可9C 10C 11D 解析:当x时,当时, 所以;当时,当时, 故函数的值域是.12D
8、 二、填空题13a=0或a= -1144 -1151610三、解答题17解:因为A=x| ,所以,(1)当 时; m=0 (2)当时,则, 或, 得或18(1)在等差数列an 中,Sn ,S2n - Sn ,S3n -S2n ,成等差数列,Sn +(S3n -S2n )=2(S2n - Sn )S3n =3 S2n -3 Sn =60(2)Sp Sq =pq(a1 +ap )(a1 +aq )=pqa+a1 (ap +aq )+ap aq =pq(a+
9、2a1 am +ap aq )()2 a+2a1 am +()2 =m2 (a+2a1 am +a)=m(a1 +am )2 =S (3)设an =pn+q(p,q为常数),则ka-1=kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1Sn+1 =p(n+1)2 +(n+1)S2n =2pn2 +(p+2q)nS2n -Sn+1 =pn2 +n-(p+q),依题意有kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1= pn2 +n-(p+q)对一切正整数n成立,由得,p=0或kp=;若p=0代入有q=0,而p=q=0不满足,p0由kp=代入,3q=,q=-代入得,-1=-(p-),将kp=代入得,P=,解得q=-
10、,k=故存在常数k=及等差数列an =n-使其满足题意19解: 当时,当时,在上单调减,在上单调增 若在上单调增,则在上恒成立恒成立令,则, 若在上单调减,则在上恒成立综上,的取值范围是: 恒成立
11、60; 当时,不等式显然成立当时,在时恒成立 令,即求的最小值设,且A、B两点在的图象上,又,故,故即实数的取值范围为20(1)由得,则由得,则 (2)因为集合M只有一个元素,则当时,方程只有一个实数解,符合题意;当时, 解得
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