空间向量与立体几何单元测试题

1、单元测评 空间向量与立体几何第卷(选择题)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1以下四组向量中，互相平行的组数为()a(2,2,1)，b(3，2，2)；a(8,4，6)，b(4,2，3)；a(0，1,1)，b(0,3，3)；a(3,2,0)，b(4，3,3)A1组 B2组C3组 D4组2在以下命题中，不正确的个数为()|a|b|ab|是a，b共线的充要条件；若ab，则存在唯一的实数，使ab；对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若22，则P，A，B，C四点共面；若a，b，c为空间的一组基底，则ab，bc，ca构成空间的另一组基底；|(a·b)·c|a|&#

2、183;|b|·|c|.A2个 B3个C4个 D5个 （第3题）3如图，已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积不一定为零的是()A.与 B.与C.与 D.与4已知向量e1、e2、e3是两两垂直的单位向量，且a3e12e2e3，be12e3，则(6a)·等于()A15 B3C3 D5 （ 第5题）5如图，ABACBD1，AB面，AC面，BDAB，BD与面成30°角，则C、D间的距离为()A1 B2C. D.6已知空间三点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,1)在直线OA上有一点H满足BHOA

3、，则点H的坐标为()A(2,2,0) B(2，2,0)C. D.7已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，cos)，则向量ab与ab的夹角是()A90° B60°C30° D0°8两平面、的法向量分别为u(3，1，z)，v(2，y，1)，若，则yz的值是 ()A3 B6 C6 D129若a(2，1，0)，b(3，4，7)，且(ab)a，则的值是 ()A0 B1 C2 D210已知(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当·取得最小值时，点Q的坐标为()A. B.C. D.第卷(非选择题)二、填空题：本大题共

4、4小题，每小题5分，共20分11已知a(3，2，3)，b(1，x1,1)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_ （第12题）12如图所示，已知正四面体A­BCD中，AEAB，CFCD，则直线DE和BF所成的角的余弦值为_13已知a(x,2，4)，b(1，y,3)，c(1，2，z)，且a，b，c两两垂直，则(x，y，z)_.14已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB、AC，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且3，现用基向量、表示向量，并设x·y·z·，则x、y、z的和为_ （第14题）三、解答题15(12分)已知a(1,2，2)(1)求与a共线的单位向量b；(2)若a与单位向量c(0，m，n)垂直，求m、n的值16.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60°，PAABBC，E是PC的中点证明：(1)AECD；(2)PD平面ABE.17(12分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相