数列基础练习

1、试卷第1页，总 3 页和 Sn取最小值时，n的值等于()A. 4031B. 4032C. 4033数列基础练习1 在等差数列中，若1:是数列 的前项和，则-()A. 48 B. 54 C. 60 D. 1082 设Sn是公差不为零的等差数列订门的前 n 项和，且ai0，若S5=S，则当Sn最大时，n=()A. 6 B. 7 C. 10 D. 93 在等差数列laj前n项和为Sn，若S4=1,S8=4，则a?坦！栢2a的值为()A.5B.7C.9D.114 .已知各项都为正的等差数列Gn?中，a2a3 a15,若a12,a34,比 16成等比数列，则a1()A. 22 B. 21C. 20D.

2、195已知Gn?是公差为 1 的等差数列，Sn为Can?的前n项和，若Ss=4S4，则a=()6 .在数列an中，a1=1,an+1-an= n(n N)，则 a100的值为()A. 5 050 B. 5 051 C. 4 950 D. 4 951 7 .已知数列an是等差数列，若 a3+ an = 24, a4= 3,则数列an的公差等于(A. 1 B. 3 C. 5 D. 6n项的和为 3，前3n项的和为 21,则前2n项的和为(D. 6a4 =3,Sn是数列的前n项和，则使得 0取得最大值的自然数门门是( )A. 4 B. 5C. 6D. 710 是公差不为 0 的等差数列，满足，则该数

3、列的前 10 项和=( )A. B. - C.：lD.11.若数列、an为等差数列，Sn为其前n项和，且a1= 2a3-3，则S9二()A. 25 B. 27 C. 50 D. 5412 若等差数列 fan 1的公差为2，且 a5是 a2与 a6的等比中项，则该数列的前 n 项A.172C.10D.128.个正项等比数列前A. 18 B. 12 C.99 设等差数列:an/满足a2=7,试卷第2页，总 3 页14 .等差数列.的前项和为，且，贝U（）2 2A.B.-5C. - D.415.已知an是等差数列，a1+a2=4, a7+a8=28,则该数列前 10 项和 S。等于（）A.64B.1

4、00C.110D.12016 等差数列fanXbJ的前n项和为分别是An,Bn，且=，则色等于（）Bnn +1b417 .已知等比数列a?满足a3 a7=5，则a2a42a4a6- a6a8等于A. 5 B. 10 C. 20 D. 2518.设等比数列的前项和为，若 ，且 ，则：等于（）A.19.已知公差不为0 的等差数列:an J与等比数列：bn匚,ai= 2,bn= a2n，贝U:bn的前56一7D7- 00c4 - 5B3- 4A.C.项的和为（）A. 142 B. 124C.128 D. 144试卷第3页，总 3 页23 .已知数列是递增的等比数列,g冷 t，则数列的前 2016 项

5、之?2016A.B.20152016C.2017D.fg |3 335 fa V520 .已知公差不为 0 的等差数列满足 成等比数列，为 的前项和，则 的值为A. 2 B. 3 C. D. 421.已知数列：an是递增的等比数列，a1a3a 21,a3= 6，则a5a7a9()2121A.B.C. 42 D. 8442n * 2anan口Sn,an a22 已知数列中，前项和为，且，贝U的最大值为()A.B.1C. 3 D. 124.已知 乞门为等比数列且满足比-a2= 30,a3-印=3,则数列1an/的前5项和S5二()A.15B.31C.40D.12125 已知各项均为正数的等比数列f

6、aj的前 n 项和为Sn,且S3=14忌=8，则a6=A.16B.32C.64D.12826 已知等比数列an的前项和Sn= pn41+q(PAO且P1)，则 q 等于()A. 1 B.-1C.pD.- p27 各项均为正数的等比数列CaJ的前 n 项和为 Sn,若 S4=10,2=130，则Ss =()A.-30B.40C.40 或-30D.40 或-5028 在等比数列tan?中，ai =4，公比为q，前 n 项和为 Sn，若数列Sn2：也是等比数列，贝y q等于()试卷第4页，总 3 页A.2B. -2C.3D.-329 .已知正项数列:a/?的前n项和为Sn，且a2，a.2=4Sn 4

7、n(n一2).(I)求数列的通项公式；(n)求a2a5-a89的值.30 .已知等差数列aj 和等比数列：bn满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.(I)求an的通项公式；(n)求和：b1b3bb2nJ.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考2答案第1页，总 7 页= S12_S8=32 -5.4. B【解析】各项都为正的等差数列 an中,a2a3a4=15,印2，a34，a6-16成等比数列,3a1-2，a12d 4由 d0,解得a1=1 , d=2,讣+W = -，故选 B.参考答案1.B9（叫 + a9） 9（a4+ aj9x 12S =_ -_二_m 54【

8、解析】等差数列中:2.B【解析】试题分析：由题意可得S9- S5= a6亠a7亠a8亠a9= 0,a7a8 0,又ai 0,A该等差数列的前7 项为正数，从第 8 项开始为负数，.当2 a7a80,$最大时，n=7,故选：B.考点：等差数列的前 n 项和.3. A【解析】S8- S4= 3，由于S4,S8-S4,S!2-S8成等差数列，公差为3-1 = 2，故原式a1=1 + 102=21. 故选：B.5. B【解析】试题分析：8 .t.Soj += 4x 4! + 4x3rd一，因为1，所以, 而本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总 7 页考点：等差数列6.D【

9、解析】由于 a2 a1= 1, a3 a2= 2, a4 a3= 3,，an an-1= n 1, 以上各式相加得n(n T )an a = 1 + 2 + 3+ + (n 1)=本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总 7 页即 an= m + 1,2100 99所以 aioo=+ 1 = 4 951,故选 D.27.B【解析】 设等差数列的公差为d，由a3冇=24,a4=3,比2印+12d =24丄、所以，解得d = 3，故选 B.印+3d =38.C【解析】；曲 是等差数列，Sn,务-5, Ssn- S?n也成等差数列,FS =3，S321r,S2_ Sn二Sn

10、S3S2n，解得S29故选 Cn 项和性质的应用，利用Sn,S2n- Sn,S3n-S2n成等差数列进行求值是解决问题的关键9.B【解析】设等差数列gn公差为d,：a2=7,a4=3, an= 9 -2 n -1 - -2n 11,二数列1an是减数列，且a50 a6,a5a0, 于是S9= 59 0, S10= _a 10 = 0, S =-611： ：0,2 2 2故选：A.10.C【解析】设、an的公差为d d= 0，由a42- a52=a62 a?2有a6a42- a?2- a52= 0a6a4郭 一a4a?a5a?一a= 0，所以有2d a4a5a6a? =0，因为【点睛】 本题考查

11、等查数列前a1d =7a13d =3,解得d =-2,a1S1=5 aa5=06,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总 7 页所以a4a5a60 a?a50 a,二故前 10 项和选 C.点睛：本题主要考查了等差数列的有关计算，属于中档题.关键是已知等式的化简，移项,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总 7 页利用平方差公式化简，求出a5a6= 0，本题考查了等差数列的性质，前n项和公式等.11.B【解析】设数列的公差为d，由题意有：d =2 a 2d -3,即a5二a, 4d =3，则：ap+a92a5S9-99-9=9a5=27.

12、22本题选择 B 选项12.B2【解析】以a-为变量，a-a-2 . a- 6得，a-= -3，则a= -1，a7= 1，所以S6最小，故n = 6,故选 B.13.C【解析】数列的前 项和 Sn 满足： 宀，数列.是等差数列.故选：C.14.A【解析】试题分析：因为等差数列的前 项和为 ，所以成等差数列,过=所以 W%）胡+九讥（1）， 2 二地，设 ，则二=4xSj，_9所以（1）式可化为 I，解得故选 A.考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前 项和.【方法点睛】因为等差数列的前 项和为 ，所以 _成等即可求出结论.本题主要考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，【解析】试题分析：1

13、09a1+a2=4，a7+a8=28，解方程组可得ai-1, d - 2 Sjo- 10a1d -1002考点：等差数列通项公式及求和16. C/，则公差 Xa201?= l + 2x 2016 = 4033也成等差数列是解决问题的关键.属于基础题.差数列，根据等差数列中也成等差数列，及s9设，建立关系1-. B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总 7 页【解析】77试题分析：a42A7=7,故选 C.b47+6 B77+182考点：等差数列的性质17.D2 2 2【解析】 玄玄2玄玄4 2玄玄4玄玄6 a638二a32a3a7 a a3a725,故选 D.18.

14、A【解析】试题分析：由题意得，因为I.；. - J :T -,所以仃二，又因为g二珂1-(-1严_3-.-，所以一 ，则-，故选 A.考点：1等比数列性质；2.等比数列的前 项和.19.B【解析】设等差数列a;的公差为d d 0，等比数列的公比为q.等比数列中2 2a4玄玄2玄玄8=印印3d二二d7d二二d二二 二二2，an二二 & &n -1 d二二2n，b二二a?二二4,b?二二a4 8q2a21(1-q5) 4(1 _25)bn的前 5 项的和为一124故选 B.1 -q1-220.A【解析】设等差数列的首项为 a1,公差为 d(d0) 因为成等比数列,所以.：,即 a1=- 4d，S3

15、- S2巧+2d- =- =-=2所以；h J故选：A.21 . D1【解析】 由a-ia3a - 21, ,a3- 6得q=2，q（舍去）2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总 7 页4二a5a7a aia3asq 84，故选 D.22. Cn + 2n + 1=-知总、=-2 “【解析】当 时，n + 2 n + 1- -尸mman-L叶】3r25.C26.DSn二Aqn-A，题中：Sn二p pn- q，据此可知：q二-p.本题选择 D 选项.27.B2n +12-=1 + I3n两式作差可得：据此可得，当 23. C时，：的最大值为 3【解析】由等比数列的性

16、质可得.：，又，且数列.是递增的，可3=8冷2016得-，即*，贝U-=2 T故本题答案选匚1-224. B【解析】因a为等比数列且满足5Qq - ag =30玄玄6- a?= 30,玄玄3- ai= 3，. 2，可a1q _= 3匚2-31，数列已，的前5项和Ss-31,故选 B.1-2【解析】 由题意得，等比数列的公比为q，由S3=14,a3=8,2a11 q q =14口 则 2，解得a2, qa3 aQ = 855=2，所以a - aiq2 264，故选 C【解析】等比数列前 n 项和的特点为:【解析】 解： 由等比数列的性质可知:S4, Sg- S4,- Sg成等比数列，故:本卷由系

17、统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总 7 页S8-10=10130-S8，整理可得：Q 30 Q -401=0，又数列的各项为正数，故：& =40 .本题选择 B 选项28.C【解析】由题意，得Si 2 = 4, S2 2 = 4q 6, S32 =4q24q 6,因为数列：S2：也2是等比数列，所以(4q+6) =6(4q2+4q+6 )，即卩2q(q3) = 0，解得q=3;故选 C.点睛：本题若直接套用等比数列的求和公式进行求解，一是计算量较大，二是往往忽视“q=1”的特殊情况，而采用数列的前三项进行求解，大大降低了计算量， 也节省的时间，这是处理选择题或填空题常用

18、的方法29.(I)an=2n；(n) 2730.【解析】试题解析：(1)将已知等式中的 n 用 n-1 代换,所得等式与原式作差，可得a“-a*=2(nA3)，再验证a?- ai的值，可得an1是以 2 为首项，以 2 为公差的等差数列,进而写出通项公式;(2)a2,a5,a8a89可构成一个新的等差数列，利用等差求和公式即可求得试题分析：(I)因为an2= 4Sn 4n n一2，2an A=4Sn4 n -1 n -3,所以得，an2an2=4an+4，即a.2+2丫，因为an0，所以an= an2，即an- an=2(n- 3)，2 2又由si 2，an*4Sn二 4n，得a24Si*8=16，所以a 4，a_ai 2，所以 订是以 2 为首项，以 2 为公差的等差数列，所以an=2，n-1 2 = 2n.(n )由(I )知an=2n，所以a2a5a.a84101.1784 178302730.2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第9页，总 7 页n .3 130.(1)an=2n-1. (2)2【解析】试题分析：(I)设等差数列的公差为d，代入建立方程进行求解；(n)由是等比数列，知bn/依然是等比数列，并且公比是q2，再利用等比数列求和公式求解.试题解析：(I)设等差数列an的公差为d