第十五章第十二节 废话重复变疯话

1、    第十五章第十二节 废话重复变疯话第十二节废话重复变疯话阿罗不可能定理1972年诺贝尔经济学奖得主阿罗曾在1950年通过数学推理证明了“不可能定理”，1 其主要结论被解读为：“随着候选人和选民的增加，程序民主必将越来越远离实质民主。”2“公共选择的循环性引起投票悖论，通过民主表决得出的各种结果之间的关系甚至有可能与通常的逻辑推论不一致。关于少数服从多数原理或许导致无从做出合理决定的事态。”3“通过投票等民主程序，不可能形成所有人都满意的社会福利最优配置。”4“在看似满足民主的前提下得到的是一个独裁的结果。” 5“通过投票并不一定能达到社会福利的最大

2、化。” 6“阿罗不可能定理对于票选制度的打击被认为是类似于能量守恒定律对于永动机的打击，被称为是最根本和最彻底的。 一件不可否认的事实是：迄今为止，阿罗不可能定理经受住了一切技术和科学上的批评。阿罗不可能定理，至今，其理论坚若磐石!”7以上六种解读是错误的。另有作者这样解读：“个人的自由选择将导致无法做出集体选择或公共选择。”8“不可能把所有人的偏好加总为社会偏好。” 9“事实上，阿罗不可能性定理经受住了所有技术上的批评，其基本理论从来没有受到重大挑战。” 10这三种解读在技术上未必全错，但严重片面，严重误导。实际上，阿罗证明的是：当投票者只排序，不记分，且至少有三个候选人和两个投票人时，不可

3、能保证全部满足五种民主要求。11 记分制可以满足这五种要求，但在技术上不是阿罗定理的反例，因为阿罗规定“不记分”。12 换言之，阿罗假设选民意愿中唯一重要的是选择信息，无需考虑距离信息。当时，阿罗和其他所有人都没有注意这个价值预设，更没有意识到它的荒唐;于是“不可能定理”被普遍解读为“民主不可能”。本书此前已反复说明：对于民主，距离信息同选择信息一样重要。13一旦承认这一点，就有全新的解读：“不可能定理”意味着“罔顾距离信息，就不能保证民主”或“排除距离信息的民主不可能”。记分制能够满足五种民主要求，这意味着：“只有记分测距才能实现民主”。学者们常用“三个小伙旅游”14一类的例子展示各种(传统

4、)点票法无法产生唯一确定的胜者，以此说明“公共选择的循环性和不安定性”15。本书以上已经说明，这是一个“拉丁正方”型的平手僵局，16 出现的概率很小，即便出现也有无限种方法破僵。17最简单的拉丁正方是两个选民，两个候选人，甲选A，乙选B。若学者用这个2X2拉丁正方来说明“不可能性定理”，读者会一眼看穿：“废话，谁不知道投票可能平手!”于是学者们拿“三个小伙旅游”这样的3X3拉丁正方说事。其实，3X3正方就是2X2正方的重复扩展;3X3正方比较复杂，遮蔽了平手。但平手再复杂仍是平手;就像谎言重复几次就貌似事实，但骨子里仍是谎言，废话扩展一下就貌似新知，但骨子里仍是废话。甚至有人说“阿罗定理说明了

5、票选制度的虚伪性”。18 这已不是废话，甚至不是简单的错话，而近于文革疯话了。也有学者用类似表14-14-1这样“非平手的循环僵局”19代替“三个小伙旅游”说事。20 本书已经说明，21 这种状况只有在多赛制下才形成僵局，原因是选票中缺乏距离信息!简而言之：阿罗定理从未证明民主虚伪，三个小伙和循环僵局也未证明不能民主;它们从一个侧面说明：没有距离信息就没有充分民主，记分投票大有必要!由于仔细测量每个投票者的意愿，精细制度对每个投票者的投票极为敏感;例如记分制下，任何投票者的记分变化都会转换成投票对象记点分的变化。1 Kenneth J. Arrow, 1950, "A Difficu

6、lty in the Concept of Social Welfare", Journal of Political Economy 58(4) (August), pp. 328346. Kenneth J. Arrow, 1951, 2nd ed., 1963, Social Choice and Individual Values ISBN 0-300-01364-7.2 左派大佬: 阿罗不可能定理”和森的“帕累托自由悖论”进一步揭露了“一人一票”的虚伪性。2006年10月12日载于 中国选举与治理 网： /NewsIn

7、fo.asp?NewsID=96678， 又见:阿罗不可能定理，载于经理人资源网(阿罗不可能定理_微观经济学_术语方法理论/经理人资源)： ，2008年11月2日。3 季卫东： 投票悖论与选举的制度设计载于法学时评网刊， 2003年2月15日： 4 经济弱弱(2005年8月21日)：谁来解释一下"阿罗不可能定理"(用自己的理解) ：中国经济学教育科研网， 2008年11月2日下载。5 经济弱弱(2005年8月21日)：谁来解释一下"阿罗不可能定理"(用自己的理解) ：中国经济学教育科研网， 2008年11月2日下载。6 经济弱弱(2005年8月21日)：

8、谁来解释一下"阿罗不可能定理"(用自己的理解) ：中国经济学教育科研网， 2008年11月2日下载。7 左派大佬: 阿罗不可能定理”和森的“帕累托自由悖论”进一步揭露了“一人一票”的虚伪性。2006年10月12日载于 中国选举与治理 网： /NewsInfo.asp?NewsID=966788 季卫东：网络社会中的有限宪政革命中国政治改革与组合最优化的制度设计, 2003年11月29日在上海法律与经济研究所举办的国际研讨会“国家、社会、市场：当代中国的法律与发展”的报告，载于天益网 2008年9月28日下载。9 经济弱

9、弱(2005年8月21日)：谁来解释一下"阿罗不可能定理"(用自己的理解) ：中国经济学教育科研网， 2008年11月2日下载。10 阿罗不可能定理，载于经理人资源网(阿罗不可能定理_微观经济学_术语方法理论/经理人资源)： ，2008年11月2日。11 这五种要求太技术化，这儿从略。详见：“Arrow's impossibility theorem” From Wikipedia：/wiki/General_Possibility_Theorem，2008年11月2日下载。12 “Range Voting” From W

10、ikipedia: /wiki/Range_voting#cite_note-6, 2008年11月2日下载。13 详见第三章第八节及第十四章第十四至二十一节。14 见本章第十节。又见季卫东： 投票悖论与选举的制度设计载于法学时评网刊， 2003年2月15日： 又见“Social Choice and Individual Values” From Wikipedia: /wiki/Social_Choice_and_Individual_Values， 2008年11月3日。15 季卫东： 投票悖论与选举的制度设计载于法学时评网刊， 2003年2月15日： 16 详见本章第十节及第十四章第十四节。17 详见本章第十一节。18 左派大佬: 阿罗不可能定理”和森的“帕累托自由悖论”进一步揭露了“一人一票”的虚伪性。2006年10月12日载于 中国选举与治理 网： /NewsInfo.