立体图形的三视图与展开图知识导学

1、立体图形的视图与展开图知识导学一、视图1. 准确理解三视图主视图：从物体的正面方向去观察，而只能看到的物体的长和高。左视图：从物体的左边方向观察，而只能看到物体的高度和厚度。俯视图：从物体的上方垂直向下看，只能看到物体的长和宽，而看不到物体的高度。2. 三视图的画法首先观察物体，画出视图外围轮廓线，然后将视图补充完整，其中看见的部分的轮廓线常用用实线，看不见的部分轮廓线常用用虚线。3. 掌握几种常见立体图形的三视图（1）. 正方体：三视图都是正方形；（2）. 球：三视图都是圆；（3）. 圆柱：主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆；（4）. 圆锥：主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆；（5）.

2、圆台：主视图和左视图都是梯形，俯视图是圆环；（6）. 棱柱：主视图和左视图都是长方形，俯视图多边形，其中多边形的边数等于棱柱的棱数.4. 中考实战练习：1. （07 浙江. 台州）下图几何体的主视图是（ ） （第1题） A B C D 解析：从正面方向看，可以看到两层，第一层有三个小正方形，第二层有一个小正方形，而第二层的一个小正方形坐落在第一层最左边小正方形的上面。由此可以看出，答案应选C.2. （07 山东. 临淄）如图(1放置的一个机器零件，若其主视图如图(2，则其俯视图是 解析：首先明确俯视图是从物体的正上方向下看，本题从物体的上方向下看，可以看到外围的轮廓是长方形，而在外围轮廓的正中

3、间，又可以看到一个小正方形，再结合主视图可以排除B 可选出正确答案C.3. （07 浙江. 义乌）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是圆柱 正方体 三棱柱 圆锥解析：圆柱的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；正方体的正视图、左视图、俯视图都是正方形；三棱柱主视图和左视图都是长方形（或正方形），俯视图是三角形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆，因此可知答案为B.4. （07四川内江）4如图（2）是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） ( 2( 1 (第2题A 圆锥B 三棱锥 C 四棱锥 D 五棱锥

4、 解析：本题所给的四个答案的主视图和左视图都是三角形，故只有通过俯视图来判断到底是哪个立体图形，圆锥的俯视图是圆，三棱锥的俯视图是三角形，四棱锥的俯视图是四边形，五棱锥的俯视图是五边形，而本题中的俯视图是四边形，故只有B 答案符合题意，应选B.5. （07株洲）一个几何体的三视图如下图所示， 主视图左视图俯视图那么这个几何体是（ ） A. B. C. D.解析:本题有三种解法:一、通过主视图判断, 可直接得出只有C 的主视图是长方形; 二、通过左视图也可发现只有C 的左视图是长方形, 三、通过俯视图发现只有C 和D 的俯视图是三角形, 再结合主视图或俯视图, 就可排除D, 故本题应选C.主视图

5、 左视图俯视图 图（2）二、展开图1. 准确理解展开图沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形开张成一个平面图形，同一个立体图形按不同的剪开方式得到的平面图形是不一样的。注意将展开后的图形折叠后应与原图一样.2. 掌握几种常见图形的展开图1. 正方体：展开有四个面, 且展开后各个面都是全等的正方形，2. 圆锥：展开后有两个面，侧面展开是扇形和底面展开是圆；3. 圆柱：展开后有三个面，上、下底展开是两个圆和侧面展开是一个长方形.3. 中考实战练习6. （07长沙）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ） 解析：由常见图形的展开图可知, 圆锥的侧面展开图应是扇形，因此本题应选D.7（07台州）一个

6、几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）10个 8个 6个 4个解析：本题图形是几何体的展开图，要判断该几 何体的顶点数，不妨先确定该几何体，通过折叠发现，该几何体是一个三棱柱，上下底各有A B C D （第6题）三个顶点，共有六个顶点，因为应选C.8. （07 海南. 海口）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图1所示，则在该正方体中，和“亚”相对面上所写的汉字是A 博 B 鳌 C 论 D 坛解析：本题要判断相对的面，不妨先折叠一下，假若以“博”为底，把“亚”、“州”、“ 鳌”、“ 论”分为围绕着“博”向上折叠，这时就可很清楚地发现“亚”相对面上所写的汉字是“鳌”，故本题应选B.9（07 四川. 巴中）李明为好友制作一个（图1）正方形礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，