（新新练案系列）2013-2014学年八年级数学上册《第2章 乘法公式与因式分解》章节综合检测题 青岛版

1、第2章 乘法公式与因式分解检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列等式中成立的是（    ）A.x-y3=-x-y3B.a-b4=-b-a4C.m-n2m2-n2D.x+yx-y=-x-y-x+y2.下列分解因式正确的是（    ）A.2x2-xy-x=2xx-y-1B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.xx-y-yx-y=x-y2 D. x2-2x+1=xx2+13.因式分解x12-9的结果是（    ）A.x+8(x+1)  

2、; B.x+2(x-4)C.x-2(x+4)   D.x-10(x+8)4.下列各式中，与a12 相等的是（    ）A.a2-1      B.a2-2a+1      C.a2-2a-1      D.a2+15.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.x-y-x+y B.-x-y-x+yC.x-y-x-y D.x+y-x+y 6.设5a+3b2=5a-3b2+A，则A=（）A.30ab B.15a

3、b C.60ab D.12ab7.多项式16x2-x；x-1 2-4x-1； x+12-4xx+1+4x2 ；-4x2-1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是（）A.x2y2-z2=x2y+zy-z B.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5C.x+22-9=x+5x-1 D.9-12a+4a2=-3-2a29.设一个正方形的边长为a cm，若边长增加3 cm，则新正方形的面积增加了（     ）A.9 cm2        

4、0;    B.6a cm2 C.6a+9cm2      D.无法确定10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（     ）a a b b a a b b 第10题图 A.a+b2=a2+2ab+b2 B. a-b2=a2-2ab+b2C. a2-b2=a+b(a-b) D. a+2ba-b=a2+ab-2b2二、填空题（每小题3分，共24分）11.分解因式：a2-9=_12.分解因式：xy-x-y+1=

5、_13.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=_14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是_15.若x-m2=x2+x+a，则m=_，a=_16.若a+b=5，ab=6，则a2+b2=_.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1.试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= .11018.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边

6、长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为  cm2三、解答题（共46分）19.（12分）计算下列各式：（1）-4x-3y23y2-4x；（2）202×198；（3）1022；42 0112-2 010×2 012.20.（9分）将下列各式分解因式：（1）4x3-8x2+4x；（2）9x+y+z2xyz2；（3）m2-n2+2m-2n.21.（4分）利用因式分解计算：1223242526299210021012.22.（4分）先化简，再求值：xx-2-x+1x-1，其中x=1023.（6分）已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值： 1x-y2；2x2y+xy

7、2.24.（5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2.25.（6分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：195×205解：195×205=200-5(200+5) =2002-52 =39 975.（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：9×11×101×10 001第2章 乘法公式与因式分解检测题参考答案1.D  解析：

8、 -x-y3=-x+y3x-y3，故选项A不成立； -b-a4=a+b4a-b4，故选项B不成立；m-n2=m2-2mn+n2m2-n2，故选项C不成立；-x-y-x+y=-x+y-x-y=x+yx-y，故选项D成立.2.C  解析：2x2-xy-x=x(2x-y-1)2xx-y-1，故A不正确； -xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)-y(xy-2x-3)，故B不正确； xx-y-yx-y=x-yx-y=x-y2，故C正确； x2-2x+1=x-12，D项不属于因式分解，故D不正确.3.B 解析：x12-9=x-1-3x-1+3=x-4x+2，故选B.4.B 解析：a12=

9、a2-2a+1，所以B项与a12 相等.5. A 解析：A.含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B.含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故选A6.C 解析：A=5a+3b2-5a-3b2=25a2+30ab+9b2-25a2+30ab-9b2=60ab故选C7.D 解析：16x2-x=x16x-1；x-12-4x-1=x-1x-5；x+12-4xx+1+4x2=-x+12=x-12；-4x2-1+4x=-4x2-4x+1=-2x-12所以分解因式后

10、，结果中含有相同因式的是和故选D8.C 解析：A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=xy+zxy-z，故本选项错误；B.用提公因式法，应为-x2y+4xy-5y=-yx2-4x+5，故本选项错误；C.用平方差公式法，x+22-9=x+2+3x+2-3=x+5x-1，正确；D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=3-2a2，故本选项错误故选C 9.C 解析：a+32-a2=a2+6a+9-a2=6a+9，即新正方形的面积增加了6a+9cm2.10.C 解析：图中阴影部分的面积为a2-b2，图中阴影部分的面积为a+ba-b，所以a2-b2=a+ba-b，故选C.11.a+3a-3 解析：a

11、2-9=a+3a-3. 12.x-1y-1  解析：xy-x-y+1=xy-x-y-1=xy-1-y-1=x-1y-1.13.-5   解析：因为m、n互为相反数，所以m+n=0，所以5m+5n-5=5m+n-5=0-5=-5.14.-32  解析：x2-y2=x+yx-y=-4×8=-32.15.-12 14 解析：x-m2=x2-2mx+m2=x2+x+a， -2m=1，a=m2， m=-12，a=1416.13 解析：因为a+b=5，所以a2+2ab+b2=25，所以a2+b2=25-2ab=25-12=13.17. a+ba+b+c 解

12、析：原式=a2+2ab+b2+ac+bc=a+b2+ca+b=a+ba+b+c18.110 解析：12.752-7.252=12.75+7.2512.75-7.25=20×5.5=110( cm2)19.解：(1)-4x-3y23y2-4x= -4x-3y2-4x+3y2=16x2-9y4.（2）202×198=200+2200-2=2002-22 =40 000-4=39 996.（3）1022=100+22=1002+2×100×2+22=10 000+400+4=10 404(4)2 0112-2 010×2 012=2 011

13、2-2 011-12 011+1=2 0112-（2 0112-1）=2 0112-2 0112+1=1.20.解:（1）4x3-8x2+4x=4xx2-2x+1=4x x-12.（2）9x+y+z2xyz2 =3x+y+z-(x-y-z)3x+y+z+(x-y-z) =2x+4y+4z(4x+2y+2z) =4x+2y+2z2x+y+z.（3）m2-n2+2m-2n=m+nm-n+2m-n=m-n(m+n+2).21.解：1-22+32-42+52-62+992-1002+1012 =1+32-22+52-42+1012-1002 =1+3+23-2+5+45-4+101+100101-100 =1+3+2+5+4+101+100 =1+2+3+4+5+100+101 =1+101×1012=5 151.22.解：原式=x2-2x-x2+1=-2x+1.当x=10时，原式=-2×10+1=-1923.解：1x-y2=x2-2xy+y2=x2+2xy+y2-4xy=x+y2-4xy =42-4×3=4. (2)x2y+xy2=xyx+y=3×4=12