历年高考排列组合试题及其答案

1、二项式定理历年高考试题荟萃（三）一、填空题（本大题共24题，共计102分）1、（1+2x）5的展开式中x 10、若（2x3+/） n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等的系数是.（用数字作答）/ V2、l的展开式中的第5项为常数项，那么正整数总的值是.3 已知Q-工）=0口+的茶+牝/ +诙彳一如炉 +05/，贝（/+%+%）（/+电+%） 的值等于._4、（1+2x2） （1+1）8的展开式中常数项为 。（用数字作答）5、正 展开式中含累的整数次幕的项的系数之和为 （用数字作答）_6、（1+2x2） （x-1）8的展开式中常数项为 。（用数字作答）/Y7、广 刁 的二项展开式中常数项是

2、（用数字作答）.8、（x2+；） 6的展开式中常数项是 .（用数字作答）/1 X11、 （x+I） 9展开式中x3 *的系数是.（用数字作答）工/ +29、若1力的二项展开式中/的系数为2 ,则京=（用数字作答）.12、若公展开式的各项系数之和为32,则n=,其展开式中的常数项为 。(用数字作答)13、工的展开式中/的系数为.(用数字作答)14、若(x-2) 5=ax5+ax4+a3x3+a2x2+aix+ao,贝U a+&+a3+a4+a5=.15、(1+2x) 3(1-x)4展开式中x2的系数为.16、? 的展开式中常数项为 ；各项系数之和为.(用数字作答)2 亿(x 4)5的二项

3、展开式中x2的系数是.(用数字作答)118、(1+x 3)(x+ x' ) 6展开式中的常数项为 .1 S 13_1119、若x>0,则(2 / +3)(2X* - * )-4X (x- /)=.20、已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中，x 8的系数小于120，则 k=.121、记(2x+x)n的展开式中第m项的系数为bm,若b3=2b4,则n=.222、(x+ 35的二项展开式中好的系数为.(用数字作答)123、已知(1+x+x2)(x+73 )”的展开式中没有常数项,n CN*且2&n&8,则 n=.24、(1+2x)1f),展开式中x的系数为.二项

4、式定理历年高考试题荟萃(三)答案一、填空题(本大题共24题，共计102分)1、40解析：T3=C(2x)2,；系数为 22 C=40./ iB/iV2、解：.<”的展开式中的第5项为4+1" W ”，且常数项，二期-5:0, 得依n 83、-256解析:(1 x) 5=ao+aiX+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5.令 x=1,贝U有 ao+ai +82+83+84 +a5=0, 即(a0+a2+a4)+( a+a3+a5)=0;令 x=- 1,贝U有 a0 a+a2 - a3+a4一a5=2 , 即(a0+a2+a4)-( a+a3+a5)=2 .qo +1士 + 24

5、 = 2 , :联立有 9 1 + 0+%- 2 ,.( a0+a2+a4)( a1+a3+a5)=-28=一256.4、57 解析：1 X 1+2X 隽=57.(二一)'5、答案：72解析：.1+1=% (石产(,后 V无 ,r=0,4,8时展开式中的项为整数次幕,所求系数和为C；+C：+C：=72.6、答案：42解析：(工一?的通项T+if=-丫/卢，(1+2x2) S-?,展开式中常数项为C；+ 2(-1/臂= 42.7、848、15 解析：1+1=。12(6 ,1=0次123r，令 123r=0,彳3 r=4, ；丁4士：=15.£l 59、答案:2 解析： /=2,

6、a=2.110、答案:7 解析：Tr+i=C(2x3) i(6)=2rCx我+xT=*Cx条号7令3n才=0,则有6n=7r,由展开式中有常数项，所以n最小值为7.如I A) J产"二空卫=11 84 Tr+1= 工，. 9-2r=3. . r=3. 321 84.12、510 解析：令x=1可得展开式中各项系数之和为 2n=32._n=5.而展开式中通项为 Tr+1=C§ (x2) r( / )5-r =，5 x5r-15.令 5r-15=0,r=3.常数项为 T4=C35=10.22213、84由二项式定理得(1- x)7展开式中的第3项为丁3/； (- I) 2=84

7、 /1即/的系数为84.14、31 解析：由二项式定理中的赋值法，令x=0，则ao=(-2) 5=-32.令 x=1,贝U ao+a1+&+a3+a4+a5=-1.a1+a2+&+a4+a5=-1-a o=31.15、-6解析：展开式中含x2的项m£ 13 - (2x) ° 。； 12 (-x) 2+4 12(2x) 1 C 13 (-x) 1+媒 11(2x) 2 -14( 14(-x) 0=6x2-24x2+12x2=Jg开式中 x2 的系数为-6x2, ,系数为-6.116、1032展开式中通项为Tr+i=C；(x2)5-r(了)r=C；l"

8、5'，其中常数项为丁式；=10;令x=1,可得各项系数之和为25=32.一亿40 解析： (x3) ( 瓜)2=10X 1X(-2) 2 - x2=40x2, ；x2 的系数为 40.1 _18、答案：35 (x+ 7)6展开式中的项了的系数与常数项的系数之和即为所求由 丁什尸篇()=，& x6-3r, 二当 r=2 时，。6 =15.当 r=3 时，J =20.故原展开式中的常数项为15+20=35. 1 119、答案：-23原式=4/ -3 3-4 / +4=-23.20、答案：1 解析：x8的系数为 C； k4=15k4, v 15k4< 120,k4<8,k CZ+, .k=1.1 121、5记(2x+ 工)n 的展开式中第 m项为=9 an-m+1bm-1=Q- (2x) n-m+1 ( x )则 bm=- 2n-m+1.又= b3=2b4,C一 2n-2=2x °； - 2n-3Q Q =C；,解得 n=5.222、答案：10 C x4 x =5X 2=10.x-2项即可,n=5时成立.23、答案：5解析:(x+/)n展开式中不含x0、x-1