【创优导学案】2014高考数学总复习 第九章 直线、平面、简单几何体配套章末综合检测（含解析）新人教A版

1、第九章章末综合检测(学生用书为活页试卷解析为教师用书独有)(检测范围：第九章)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1条件结构不同于顺序结构的明显特征是含有()A处理框 B判断框C起止框 D输入、输出框解析B由条件结构与顺序结构定义可知，条件结构有判断框，而顺序结构中无判断框2(2013·郑州模拟)为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中

2、还有一位同学的编号应是()A13 B19 C20 D51解析C由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7、713、713×2、713×3，即7号、20号、33号、46号3若右面的流程图的作用是交换两个变量的值并输出，则(1)处应填上()Axy Byx CTy DxT解析A中间变量为T，将Tx后，T就是x，则将xy后，x就变为y了故选A.4如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.62 B63 C64 D65解析C由题意知：甲的比赛得分由高到低为41,39,37,34,28,26,23,15,13

3、乙的比赛得分由高到低为47,45,38,37,36,33,32,25,24甲、乙的中位数分别为28、36，故和为64，故选C.5(2013·湖北八校联考)在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为()A80 B0.8 C20 D0.2解析C在样本的频率分布直方图中，小长方形的面积频率，中间的一个小长方形所对应的频率是，又频率，正中间一组的频数是×10020.故选C.6下列程序框图是循环结构的是()A B C D解析C由循环结构的定义，易知是循环结构7在吸烟与患肺病这两个分类变

4、量的计算中，下列说法正确的是()若2>6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知我们有99%的把握认识吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知我们有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A B C D解析C推断在100个吸烟的人中必有99人患肺病，说法错误，排除A、B，某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病说法错误，D错正确，故选C.8对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

5、B线性相关系数可以是正的或负的C回归分析中，如果r21或r±1，说明x与y之间完全线性相关D样本相关系数r(1,1)解析D由定义可知相关系数|r|1，故D错误9如果执行下面的程序框图，则输出的结果是() A5 B4 C1 D4解析A当i1时，S4；当i2时，S1；当i3时，S5；当i4时，S4；当i5时，S1；当i6时，S5；当i7时，S4；当i8时，S1，所以取值具有周期性，周期为6，当i21时的S取值和i3时的S相同，所以输出S5，故选A.10在2013年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数

6、据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是3.2xa，则a()A24 B35.6 C40.5 D40解析D由题意得到×(99.51010.511)10，×(1110865)8，且回归直线必经过点(，)，则有83.2×10a，a40，故选D.11(2013·山西三市联考)某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是()A125 B5C45 D3解析C由图可知，4次成绩分别为114,126,128,132,4次成绩的平均值是1

7、25，故该同学数学成绩的方差是s2(114125)2(126125)2(128125)2(132125)2×(1211949)45.12某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量单价(元/千克)22.533.33.54供给量(1 000 千克)506070758090表2市场需求量单价(元/千克)43.53.22.82.42需求量(1 000千克)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是()A(2.4,2.5) B(2.5,2.8) C(2.8,3) D(3,3

8、.2)解析C由表1、表2可知，当市场供给量为6070时，市场单价为2.53，当市场需求量为6570时，市场单价为2.83.2，市场供需平衡点应在(2.8,3)内，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：题号一二三四五六答对率80%70%60%50%40%30%则此次调查全体同学的平均分数是_分解析假设全校人数为x，则每道试题答对人数及总分分别为题号一二三四五六答

9、对人数0.8x0.7x0.6x0.5x0.4x0.3x每题得分16x14x12x10x8x6x所以六个题的总分为66x，所以平均分为66.【答案】6614(2013·武汉模拟)某商场有四类食品，其中粮食类，植物油类，动物性食品类及果蔬类分别有40种，10种，30种，20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品的种类之和是_解析植物油类与果蔬类共有30种，所以抽取的样本中植物油类与果蔬类食品共有30×6(种)【答案】615运行下面程序框内的程序，在两次运行中分别输入4和4，则运行结果依次为_解析当x4时，y2

10、，y11；当x4时，y34219，y120.【答案】1,2016(2013·宿州模拟)如图(1)是某县参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次分为A1、A2、A10(如A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在160 cm180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是_解析由题意知身高在160 cm180 cm的学生人数为A4A5A6A7，故i取4,5,6,7，条件为“i<8？”【答案】i<8?

11、三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分解析(1)设第i组的频率为fi(i1,2,3,4,5,6)，因为这六组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.015×20.010.005)×

12、;100.3.频率分布直方图如图所示(2)由题意知，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.0150.030.0250.005)×100.75，抽样学生成绩的及格率是75%.故估计这次考试的及格率为75%.利用组中值估算抽样学生的平均分：45·f155·f265·f375·f485·f595·f645×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571.从而估计这次考试的平均分是71分18(12分)国庆期间，某超市对顾客实

13、行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：若不超过200元，则不予优惠；若超过200元，但不超过500元，则按所标的价格给予9折优惠；如果超过500元，500元的部分按优惠，超过500元的部分给予7折优惠设计一个收款的算法，并画出程序框图解析依题意，付款总额y与标价x(单位：元)之间的关系式为：y算法：第一步，输入x值第二步，判断，如果x200，则输出x，结束算法；否则执行第三步第三步，判断，如果x500成立，则计算y0.9x，并输出y，结束算法；否则执行第四步第四步，计算：y0.9×5000.7×(x500)，并输出y，结束算法程序框图：19(12分)(2013·宝

14、鸡模拟)甲、乙二名射击运动员参加了2011年广州举行的亚运会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如表所示(单位：环)甲56910乙6789(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(2)现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由解析(1)设甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，则共有(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,6)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)1

15、6种结果记A甲的成绩比乙高，则A包含(9,6)，(9,7)，(9,8)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)有7种结果P(A).(2)甲成绩的平均数为7.5，乙成绩的平均数为7.5，s(57.5)2(67.5)2(97.5)2(107.5)2，s(67.5)2(77.5)2(87.5)2(97.5)2，s<s，由于甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数，乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙的成绩比甲的成绩稳定，所以应派乙运动员参加比赛比较合适20(12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包

16、括右端点，如第一组表示1 000,1 500)(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取多少人？解析(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 5003 000)0.15.(2)0.0002 ×(1 5001 000)0.1，0000 4×(2 0001 500)0.2，0000 5×(2 5002 000)0

17、.25，010.20.250.55>0.5，所以，样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频数为0.25×10 0002 500(人)，从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取×2 50025(人)21(12分)(2013·东北模拟)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成下列2×2列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析附：K2.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主(2)2×2列联表如下：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(3)因为K210>6.635，所以有99%的