安徽省马鞍山市金瑞初级中学七年级数学下册《10.1.1 相交线》教学案 练习（无答案） 沪科版

1、10.1.1相交线教案【 学习目标 】1.知识与技能：结合图形能准确的辨认对顶角，掌握对顶角的性质并能运用对顶角性质解决有关问题。 2.过程与方法：通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动，让学生获得对顶角相等的结论，发展空间概念，培养识图能力和语言表达能力。3.情感、态度与价值观：利用“对顶角相等”这一性质，解决实际问题，体会数学在生活中的应用。【 学习重难点 】1.重点：对顶角的概念及其性质。2.难点：理解对顶角相等的性质的探索。【 学习内容 】课本第113至114页。【 学习流程 】一、 课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案

2、。二、 课堂教学（一） 合作学习阶段。（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二） 集体讲授阶段。（15分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的

3、困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、 课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。四、板书设计课题：相交线对顶角 例题 例题 五、课后反思附件1： 10.1.1相交线（预习学案） 班级： 姓名： 家长签名： 日期： 【 学习目标 】结合图形能准确的辨认对顶角;掌握对顶角的性质并能运用对顶角

4、性质解决有关问题。 【 预习内容 】课本第113至114页。【 预习流程 】（一）旧知回顾1.如果两角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为_，简称_; 如图（1），1与2是互为_，则_。2.如果两角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为_，简称_; 如图（2），3与4是互为_，则_。（3） 如图（3），1 =3，1与2互补，3与4互补，那么2与4有什么关系？ 解：因为1与2互补，所以2 =180° _ 因为3与4互补，所以4 =180° _ 又因为1 =3，所以 _ = _补角的性质：_那么余角有无类似的性质？如果有，请说出来。_（2） 新知探究1.指出一些生活中

5、的相交直线的例子：_2.画两条相交直线：3.两条相交直线能构成_个小于180°的角。4.如图是两条相交直线：（1） 1与2有公共顶点O，有一条公共边，另外另一条边互为反向延长线；（2） 1与3与公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线；（3） 1与4_（4） 2与4_ 有_，并且_的角叫做对顶角。5.如图，1与3，2与4都是对顶角，用量角器 量一量，它们之间的大小关系。 实际上我们有如下推理： 1 + 2 = 180°（ ） 3 + 2 = 180°（ ） 1 _3 （ ）于是对顶角有如下性质：_附件2： 10.1.1相交线（课堂引导）班级： 姓名： 一、师生

6、互动如图，直线AB与CD相交于O点，1和3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。例题分析：如上图，两直线相交，1 = 35°，求2和3的度数。二、小组合作(A组)1.判断下列各图中1与2是否互为对顶角？并说明理由。2.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O， （1）有_对对顶角； （2）这几对对顶角分别是_3.如图，直线l1与l2相交形成四个角，（1）1与4这样的两个角叫做互为邻补角，图中与3互为邻补角的有_（2）1与2的位置关系是_ （3）1与3的位置关系是_ （4） 图中有哪些角的大小相等？_，理由：_4.如图，直线l1，l2，l3相交于点O，

7、1 = 50°，2 = 40°，求3的度数。 l1 l2 l3B组5.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOE，BOE = 80°，求AOC与AOE的度数。6.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC = 50°，1：2 = 2：3，求DOE的度数。7.（1）图（1）中共有_对对顶角；（2）图（2）中共有_对对顶角；（3）图（3）中共有_对对顶角；（4）若有100条直线相交于一点，则可形成对顶角_对；（5）有n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角。附件3： 10.1.1相交线（当堂检测）班级： 姓名： A组1.下面四个图形中，1与2是对顶角的图

8、形有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2.如图，已知直线a、b、c两两相交，且1 = 23，2 = 60°，求4的度数。3.如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.附件4： 10.1.1相交线（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： （A组）1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) (3) (4)3

9、.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236°,则AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90°,2=30°,3=4=60° B.1=3=90°,2=4=30 C.1=3=90°

10、,2=4=60° D.1=3=90°,2=60°,4=30°二、填空题:1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.若1=25°,则2=_,3=_,4=_. (5) (6) (7) (8)2.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50°,则BOD=_,COB=_.3.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70°,则BOD=_.4.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.三、简单题:1.如图8所示,AB,CD,EF交于点O,1=20°,BOC=80°,求2的度数.B组 (9) (10) (11)1.如图9所示,直线AB,CD