2021人教版数学八年级下册平行四边形单元测试题

1、人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 单元测试题一、选择题1 .如图，在。ABCD中，E是AB延长线上的一点，若nD = 120 z则 zl的度数为()A . 120B . 60C . 45D . 302 .下列三个命题中，是真命题的有()对角线相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形.A.3个B.2个C.1个D .0个3 .如图18247 ,已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（）图18247A.ACBD B.AB=ACC . zABC = 90 D . AC = BD4 .正方形的一条对角线长是8 ,那么它的面

2、积是()A . 32B . 8C . 64D . 165 .如图，o ABCD的对角线AC , BD相交于点O ,已知AD = 8 , BD二 12, AC = 6,!Jl!kOAD 的周长为()A . 13 B . 17C . 20 D . 266 .矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平7 .如图,D为SBC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF 为矩形，直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则3DC的面积为 何？（）A.16B.24C.36D.548 .如图18-2-50，点B ,C分别是锐角nA

3、两边上的点，AB=AC , 分别以点B , C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D , 连接BD , CD.根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形8 .四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的四边形是菱形9 .下面给出的是四边形ABCD中AB , BC , CD , DA的长度之比，其 中能满足四边形ABCD是平行四边形的是（）A. 1:2:3:4 B.2:2:3:3C.2:3:2:3 D.2:3:3:210 .已知SBC , AB二AC ,将 ABC沿边BC翻转，得到的aDBC与 原3BC拼成四边形A

4、BDC ,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依 据是（）A.一组邻边柜等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形二、填空题11 平行四边形的一边长为6 cm ,周长为28 cm ,则这条边的邻边长 是_cm .12 .将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知NCEF=70 ,则nAED二.13 .如图 18-2-43，在四边形 ABCD 中，已知 ABllCD ,AB = CD , 在不添加任辅助线的前提下，要想该四边形成为菱形，只需再添加 的一个条件是.DB图1824314 .如图，方格纸中每个小正方形

5、的边长为1 ,则两平行直线AB ,CD 之间的距离是.15 .如图，在矩形ABCD中，DE平分NADC交BC于点E,EF_LAD交AD于点F ,若EF=3 , AE=5 ,贝UAD二.16 .如图18258为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为 正方形，点G在对角线BD上，GECD, GFBC,垂足分别为E , F , AD=1500 m，小敏行走的路线为BtAGE ,小聪行走的路 线为B-AtD-E-F.若小敏行走的路程为3100 m ,则小聪行走的 路程为 m.图 18 - 2 - 58三、解答题17 .女口图，dABCD 中，BE , DF 分另U平分/ABC , /ADC , BE

6、与 DF相等吗？请说明理由.18 .如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点。，且DEll AC , AEll BD .求证：四边形AODE是矩形.C11/2119 .如图 18-2-54，矩形 ABCD 中，/ABD ,/CDB 的平分线 BE , DF分别交边AD, BC于点E, F.求证：四边形BEDF是平行四边形；当nABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.图 18 - 2 - 5420 .如图18262 ,在正方形ABCD的各边上啊 AE=BF = CG = DH.如图，连接AF , BG , CH , DE ,依次柜交于点N , P , Q , M ,求证：四边形

7、MNPQ是正方形；如图，连接EF , FG , GH , HE ,求证：四边形EFGH是正方形.图1826221 .如图，在四边形ABCD中，DEJLAC , BFjlAC ,垂足分别为E , F , DE二BF , zADB = nCBD.求证:四边形ABCD是平彳亍四边开乡.22 .如图，/ABC二nADC=90。，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MNBD.参考答案一、选择题1 .如图，在。ABCD中，E是AB延长线上的一点，若nD = 120 z则 zl的度数为(B)A . 120B . 60C . 45D . 302 .下列三个命题中，是真命题的有(B )对角线相等的四边形是矩形；

8、三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形.A.3个B.2个C.1个D.0个3 .如图18247 ,已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为 菱形，那么需要添加的条件可以是（A ）图18247A.ACBD B.AB=ACC . zABC = 90 D . AC = BD4 .正方形的一条对角线长是8 ,那么它的面积是(A )A . 32B . 8C . 64D . 165 .如图, ABCD的对角线AC, BD相交于点O ,已知AD = 8 , BD二12 , AC = 6 ,贝必OAD的周长为(B)A . 13 B . 17C . 20 D . 2613 / 217.矩形

9、具有而平行四边形不一定具有的性质是（C ）A.对角相等 B.对边柜等C.对角线相等D.对角线互相平分7.如图,D为3BC内部一点E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF 为矩形，直线CD交AB于G点,若CF=6,BF=9,AG=8,则3DC的面积为 何？（ B ）A.16B.24C.36D.5423 / 218 .如图18-2-50，点B ,C分别是锐角nA两边上的点，AB=AC ,分别以点B , C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D ,连接BD , CD.根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是A.一组邻边柜等的四边形是菱形8 .四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直

10、的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的四边形是菱形9 .下面给出的是四边形ABCD中AB , BC , CD , DA的长度之比，其 中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)A. 1:2:3:4 B.2:2:3:3C.2:3:2:3 D.2:3:3:210 .已知SBC , AB=AC ,将3BC沿边BC翻转，得到的DBC与 原3BC拼成四边形ABDC则能直接判定四边形ABDC是菱形的依 据是(B )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形二、填空题11 平行四边形的一边长为6 cm ,周长为

11、28 cm ,则这条边的邻边长12.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知/CEF=70 z 贝!UAED=55。.13 .如图18243 ,在四边形ABCD中，已知ABllCD , AB 二CD ,在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为菱形，只 需再添加的一个条件是一答案不唯一，如AB = AD.14 .如图，方格纸中每个小正方形的边长为1 ,则两平行直线AB ,CD 之间的距离是3.15 .如图，在矩形ABCD中，DE平分nADC交BC于点E ,EFJLAD交AD于点F ,若EF=3 , AE=5 ,则AD=7 .16 .如图18258为某城市部分街道示意图，四边形AB

12、CD为 正方形，点G在对角线BD上，GECD, GFBC,垂足分别为E , F , AD = 1500 m，小敏行走的路线为B-A-G-E ,小聪行走的路 线为B-AD-EtF.若小敏行走的路程为3100 m ,则小聪行走的 路程为4600m.三、解答题17 .女口图，nABCD 中，BE , DF 分另U平分/ABC , nADC , BE 与 DF 相等吗？请说明理由.柜等，证明：.四边形ABCD为平行四边形，.nA;C , zABC=/ADC , AB=CD ,又. BE , DF 分别平分/ABC , nADC ,.nABE二nCDF .18 .如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相

13、交于点。，且DEll AC ,AEll BD .求证：四边形AODE是矩形.(1)证明：.四边形 ABCD 是矢巨形，.ADuBC , zD=zBCD=90 ./.zBCF=180 - zBCD = 180 - 90=90 ./.zD=zBCF .在 RfADE 和 RfBCF 中，器：；.RfADE合Rf BCF ./.zl=zF . /.AEllBF . -/AE=BF，四边形 ABFE 是平行四边形.(2 )角星：.2口=900 ,，nDAE+n1=90。. vzBEF=zDAE , /.zBEF+zl=90 ./zBEF+zl+zAEB=180 z /.zAEB=90 .在 RtABE

14、 中，AE=3 , BE=4 z AB=7ae2+be2W32+42=5 .四边形ABFE是平行四边形”.EF=AB=5 .19.如图18-2-54，矩开乡ABCD中,/ABD ,nCDB的平分线BE ,DF分别交边AD, BC于点E, F.求证：四边形BEDF是平行四边形;当/ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.图18254解:证明:.四边形ABCD是矩形，.ABllDC , ADllBC , /.zABD = zCDB.BE 平分nABD , DF 平分nCDB ,11/.zEBD = -zABD , zFDB = -zCDB 22/.zEBD = zFDB , /.BE

15、ll DF.又. BFllDE , .四边形BEDF是平行四边形.(2)当/ABE = 30。时，四边形BEDF是菱形.理由如下：BE 平分nABD , /.zABD = 2zABE = 60 z zEBD = zABE = 30.四边形 ABCD 是矩形，.2 = 90 , .nEDB 二90 - zABD = 30 , /.zEDB = zEBD = 30 , /.EB = ED.又.四边形BEDF是平行四边形，二.四边开?BEDF是菱开乡.20 .如图18262 ,在正方形ABCD的各边上啊 AE=BF = CG = DH.如图，连接AF , BG , CH , DE ,依次柜交于点N

16、, P , Q , M ,求证：四边形MNPQ是正方形；如图，连接EF , FG , GH , HE ,求证：四边形EFGH是正 方形.证明：（1）.四边形ABCD是正方形，.AB = BC = CD = DA, z BAD = zABC = zBCD = zCDA = 90。.在&ABF和BCG 中 AB = BC , zABC = zBCG z BF = CG , . ABFBCG , /.zBAF = zCBG. /zBAF + zAFB = 90 z /.zCBG + zAFB = 90 z /.zBNF = 90 z /.zMNP = 90.同理可得nNPQ= nPQM = 90。，

17、二.四边形MNPQ是矩形.在ABN 木口BCP 中，./BAF; nCBG , zANB = zBPC , AB = BC ,.ABN学BCP(AAS) ,.AN = BR在SME 和 YNF 中，. /BAF =zCBG , zAME = nBNF , AE 二 BF ,/.MMEBNF(AAS) , /.AM = BN ,/.MN = NP ,二.矩形MNPQ是正方形.(2) .四边形 ABCD 是讦方形，.二nA = zB = zC = zD = 90。，AB = BC = CD = DA./AE = BF = CG = DH , /.AH = BE = CF = DG z /.MEHB

18、FE CGFDHG(SAS),/.EH = FE = GF = GH , zAEH = /BFE ,四边形EFGH是菱形.nBEF + nBFE = 90 ,/.zBEF + zAEH = 90 ,/.zHEF = 90 ,.四边开?EFGH是正方形.21，m ,在四边形ABCD中，DEjlAC , BFjlAC ,垂足分另U为E ,F , DE二BF , zADB = nCBD求证:四边形ABCD是平彳亍四边形.证明：vDEAC , BFAC , .-.zDEO = zBFO = 90 .y-/zDOE = zFOB , DE = BF , /.DOEBOF(AAS)./.DO = BO./DOA = nB