八年级数学下册 《矩形》同步练习2 冀教版

1、矩形 习题精选基础巩固题1_叫做矩形2在矩形中，对边_，邻边_，对角线_。3对角线_的四边形是矩形。 对角线_的平行四边形是矩形。4有_个直角的四边形是矩形。5在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm则BD=_，AD=_。6已知ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，则BAD=_。7一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长是_，宽是_。8矩形的两条对角线把矩形分成_个等腰三角形。9矩形的长、宽分别是8cm和6cm，那么它的对角线长为_，面积为_。10在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且BD=2AB，求

2、AOB的度数。11已知四边形ABCD，对角线ACBD于O、E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点求证：四边形EFGH为矩形。强化提高题12在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，不能判断四边形ABCD为矩形的是（ ）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，CDABCD， AB=CD，13如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE=30°，AE=2，则AC=（ ）第13 题图A3BCD14下列说法不正确的是（ ）A对角线相等且互相平分的四边形是矩形B有一个角是直角的四边形是矩形C矩形的对角线相等且互相平分有一个角为直角且一组对边平行且相等的四边形是

3、矩形15不能判别四边形ABCD是矩形的是（ ）（O为对角线交点）。AAB=CD、AD=BC、BOA=OB=OC=ODCABCD，AC=BDDABCD，OA=OC、OB=OD16已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为31两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角是（ ）A60°B45°C30°D22.5°17直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（ ）A26 B13CD6518如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE=30°，AE=2，则四边形AECD的面积是（ ）ABCD19如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，

4、已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是（ ）A48cm2 B24cm2C18.75cm2 D18cm220下列说法错误的是（ ）A有三个角是直角的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形21矩形的两条对角线所夹的角为60°，其中一条对角线长为8cm，则矩形的两边长分别是_。22如图，矩形ABCD中，AE BD于E，BEED=13，AB=4cm，则AC=_。23矩形的面积为40cm2，一边长为5cm，则对角线长为_。24矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=16cm ，AOB=60&

5、#176;，那么AB=_，BC=_。25如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长。 26如图，矩形ABCD对角线交于点O，OFAD于F，OF=2cm，AEBD于E，且BEBD=14，求AC的长课外延伸题27求证两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交成的四边形是矩形。28已知：线段 m及锐角 。求作：矩形ABCD，使AC=m，对角线的夹角为。（写出作法并保留痕迹）。作法：中考模拟题29在矩形ABCD中，AB=3cm，对角线BD=5cm，则矩形面积为_。30矩形ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，并且AOB=2AOD，若A

6、D=8cm，则AC=_。31已知矩形的周长是40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm，则较大的边长为_。32矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm，EC=3cm则矩形的周长为_，面积为_。33如图，正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，PECD于E，PF AD于F，那么BP与EF相等吗?你是怎样判断的?答案1有一个角是直角的平行四边形2平行且相等 垂直 互相平分且相等3平分且相等 相等 4三 58cm cm67cm cm84 910cm 48cm21011证明：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，EFAC，HGAC，FGBD，EHBD

7、。EFHG，FGEH。四边形EFGH是平行四边形。又EFAC，FGBD，。又ACBD，。四边形EFGH是矩形。12C13C14B15D16B17D18C19C20B214cm，cm 228cm 23cm 248cm cm25解：，四边形ABCD为矩形 AO=OB为等边三角形 AB=4AC=2AO=2AB=8cm26四边形ABCD为矩形。 OB=OD AC= BD又OFAD OFAB又OB=ODAB=2OF=4 BEBD=14BEED=13设BE=x，则DE=3x又AEBD于EAE2=AB2BE2=AD2ED216x2=AD29x2又AD2=BD2AB2=16x21616x2=16x2169x28x2=32x2=4 x=2BD=2×4=8AC=8（cm）27已知如图，直线ABCD。直线EF分别交AB，CD于P、Q，PM平分，PN平分，QM平分，QN平分求证：四边形PMQN为矩形。证明：QM平分 同理得又即同理可证又CD。又PN平分，QN平分。四边形PMQN为矩形（有三个直角的四边形是矩形）28作直线MN与PQ交于O，且使=。以O为圆心，长为半径，画弧分别交OM，OQ，ON，OP于A，D，C，B。四边形ABCD