2021人教A版数学必修二平面与平面平行的性质教学设计

1、第二章 点、线、平面之间的位置关系平面与平面平行的性质（2课时）主备教师李劲东一、内容及其解析本节课要学的内容包括平面与平面平行的性质，其核心内容是性 质定理，理解它关键是交线。学生已经学过平面与平面平行的判 定及线面平行的性质，本节课的内容平面与平面平行的性质就是在其 基础上的逆向思维和发展。教学重点是三个平面两交线，解决重点的 关键是弄清已知和结论。学生能自己举出实际模型，多加以抽象运 用。.二、目标及其解析1、目标定位理解和运用平面与平面平行的性质定理2、目标解析平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平 面相交，那么它们的交线平行。三、问题诊断分析在本节课的平面与平面平行

2、的性质教学中，学生可能遇到的问题 是在复杂的图形中找到应用定理的条件。产生这一问题的原因是运用 的灵活性不够。要解决这一问题，就要多自主我练习。其中关键是证 明或运用时能说出依据。四、教学支持条件分析在本节课的平面与平面平行的性质教学中，准备使用多媒体。因 为使用多媒体有利于学生更直观的理解和运用定理。五、教学过程设计复习回顾1 .两个平面的有那几种位置关系？2 .面面平行的判定方法：(1)定义法：若两平面无公共点，则两平面平行.(2)判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么 这两个平面平行.问题一、如果两个平面平行能得到什么结论？设计意图：理解平面与平面平行的性质定理

3、。问题1 :如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的 直线具有什么位置关系？师生活动：教师提问，学生回答：通过分析可以发现，若平面。和平 面/?平行，则两面无公共点，那么就意味着平面。内任一直线a和平 面/也无公共点，即直线a和平面夕平行。问题2 :两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的 直线有何关系？师生活动：教师弓I导，学生回答：要么异面，要么平行,因为它们都 无公共点。2 / 7师生活动：教师先让学生思考，然后提问一部分/方R问题3:如图，在平面AC内那些直线与8。平行呢？找到它们关系 并证明。教师给出简要证明。说明：实际上，平面AC内的直线只要与直线8。共面就

4、可以了。问题4 ：如图,设。/7,acy = a,/7cy =。，我们研究两条交线有什么样的位置关系？师生活动：教师引导，学生先自己独立思考，然后讨论，最后由教师给出简要的证明。因为ap ,所以a,b内有公共点。' '而a,b又同在平面/内，于是有a/b.我们把这个结论作为两个平面平行的性质定理：定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平用符号表示为：alip 'a= a >=> a/b onyf用图形表示为:例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等已知：如图，ABiiCD , Aea ,，Bep ,Cep z求证:AB=CD师生活动

5、:教师引导学生完成例题。变式训练：如图，a,b是异面直线,aua、aH p、bu B、bH a，求证；all B.7 / 7六、本课小结1、本节课主要学习哪些知识？2、你能归纳总结出第二节的结构图吗?面面平行的性质面面平行的判定七、目标检测1、平面2平面直线/。，则（）A./7B./U pC./尸或/ U pD/p相交2、如图，e/Ry，直线a与b分别交戊，尸，师点。,瓦尸,求证:"=". BC EF八、配餐作业1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；()2、 平行于同一平面的两平面平行；()3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；()4、夹在两平行平面间的平行线段相等。()B组2、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC 的中点，在DM上取一点G ,画出过G和AP的平面。C组3、如图：all。，A是。另一侧的点，B、C、D是。上的点,线段AB、AC、AD 交于 E、F、G 点，若 BD=4 , CF=4 , AF=5 ,求 EG.九、教学反思答案目标检测1、 C2、 证明：连结AF,交0于G,连结8