2018数学中考-考前指导(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题；分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。一、知识点梳理1、幂的运算公式：（1） 同底数幂的乘法法则： 同底数幂的除法：（2） 幂的乘方法则：（a0）（m、n都为正整数）；（3） 积的乘方：；零指数幂：（4） 零指数幂：负指数幂：2、乘法公式：（1）平方差公式： （2）完全平方公式：3、科学记数法的形式：，其中10，为正整数 ；15876保留两个有效数字是 ，用科学计数法：0.= 4、注意： 例如 （1）| = （2）= 5、同类二次根式、最简二次根式 下列二次根式：其中最简

2、二次根式是 下列二次根式：中与是同类二次根式的是 若最简二次根式与是同类二次根式则 6、 无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数： 含的数：如2，； 开不尽方根：如； 无限不循环小数如1.例：写一个01之间的无理数 7、 一元二次方程有关公式： （1）一般式： （2）求根公式（3）根的判别式为根与系数的关系： 8、 分式方程有关问题： 解分式方程一定要检验； 解的讨论： 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 若关于的分式方程有增根，则 若关于的分式方程无解，则 9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.解不等式组10、对称点： P（x，y）关于x轴

3、对称P1（x，y）(即x不变) P（x，y）关于y轴对称P2（x，y）(即y不变)； P（x，y）关于原点对称P3（x，y）(即x，y都变)；注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.1已知A（1，3），B(2,1)在x轴上求一点,P1使AP1+BP1最小；P2使最大2 已知C(3,3),D(-,-1)在x轴上求一点,Q1使最大；Q2使CQ2+DQ2最小； 11、二次函数： （1）解析式: 一般式：; 顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k; 交点式：与x轴交点为. 的顶点为对称轴为直线12、统计与概率（1）求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称（2）

4、方差 ；标准差 （3）概率P=;可以用概率估计物体的个数m=n×P;当实验的次数足够大时事件A发生 频率近似等于概率。 注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入。13、解直角三角形1 锐角三角函数的定义： （2）特殊角三角函数值（3）坡角：斜坡与水平面的夹角（4） 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_ 已知一坡面的坡度i为1：，则坡角a的度数为 ( ) A15° B30° C45° D60° 如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树

5、在坡面上的距离AB为 ( ) A5cos a B C5sina D14、几何有关计算公式： （2）面积公式 说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.（3）与扇形面积： （4）圆锥、圆柱的侧面积：5、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形16、圆 直线与圆的位置关系 （2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ； 外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点 （3）重要定理： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧推论(1)平分弦(

6、不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角圆的切线有三种判定方法： a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； b、到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； C、过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线 在证明时一定要根据题目已知条件合理选择、切线长定理：如图，PA，PB分别切O于A、B。直线OP交O于D、E，交弦AB于C7、轴对称与中心对称及图形变换 线段 射线 直线 角 平行线 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圆中，轴对称图形有

7、；中心对称图形有 (注意正n边形的对称性)二、易错点分析1.常见无理数：、1. (依次增加一个0)易错点：除不尽的有理数、等容易被误认为是无理数。2.有意义，x的范围是x1，有意义，x的范围是x1。分式的值为0，则x1。3. 单项式和多项式的系数、次数、项7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2x1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2.而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！4. 因式分解16a244(2a1) (2a1) 易错点：16a24(4a2) (4a2) (分解不彻底)分解要彻底呀，x22还可以看成呢！可分解为！5.整式与分式运算：易

8、错点1：去分母运算； 易错点2：没有把后两项当整体或符号错误其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。6.分式方程，去分母后是易错点1：去分母时“1”漏乘； 易错点2：符号63x3； 易错点3：忘记检验7.解不等式：4x>2并把解集在数轴上表示出来(正确答案)易错点1：(没有改变不等号方向)； 易错点2：x<2遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解8.，易错点，写成±4；的平方根是±2，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！9.判别式的应用经常忘记检验二次项系数a0例1

9、：方程(m1)x2(2m1)xm0有两个实数根，求m的取值范围 例2. 已知：点P（，）关于轴的对称点在反比例函数的图象上，函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点AB，求点P的坐标和PAB的面积10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，则线段PQ的长为=|a-b|。11.函数自变量的取值范围要注意：端点是否可以取得；是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数)假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5<x<20且x为整数12.函数增减性问题：已知函数，当，2x1求y的取值范围。解：当x2时，y1；x1时，

10、y2又当2 x1时，y随x增大而减小。2 y 1。易错点：增减性没有分析。13.审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。14.出现多解时易漏解(1)直线y2xb与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4(2)等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3(3)等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等

11、时要写“在RtABC中”。16.三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等； 三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等；17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。19.求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母)，如经常也就路程(S)和时间(t)的函数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。注意自变量的取值范围。20.求中位数时要将数据从小到大排列，三数(平均数，中位数，众数)若有单位要写出来。三、阅卷中的潜规则1. 印象分不能说绝对没有：看

12、到一份卷面整洁、字迹工整、布局合理、步骤齐全的试卷，便认定出自优生之手。 惜才怜生之情悠然而生。2.评卷是找对的式子给分，而不是找错的式子扣分。分题得分，分段得分，分步得分。3.遇到答题意思模糊不清的，往往扣部分分数。 评卷时要求考生准确、清楚明了回答问题，否则会被扣除部分分数。可是，要是考试时遇到确实没能力搞清楚或者没时间算明白的，不妨糊涂一把，写个笼统的结论，这样往往会部分认可你的劳动，给一定的分数。 举例：（1）ABCD，1=2（=90°没有，则要被扣分）；（2）等腰三角形的三线合一中，如果是知道角等，垂直，却得到腰等，则全错。（3）理由写错扣分，如垂直平分线写成三线

13、合一。所以不如不写。（4）EF垂直平分AC，AFC是等腰三角形。则全错。（应写成AF=FC）（5）一般来说，用因为所以时，只要前面出现过条件，后面可以不重复书写，但是当证明平行四边形时，你得出对边相等后，如果不重复写对边平行，则也要扣分。所以最后证明的条件建议是写全。 六、阅卷中的惋惜 1.会而不对 对而不全（1）莫名其妙的笔误（2）不可理喻的失误 （3）致命的计算错误（4）严重的丢三落四（5）缺少必要的步骤（6）推理上不够严谨2.时间分配不合理遇难题花费过多时间，费时不得分，劳而无功。到交卷时还有简单的题处于空白状态。3.不注意答题格式和布局部分答题内容写到密封内，（1）忽视书写顺序（2）字

14、迹不清晰，难以辨认七、答卷策略四先四后 先易后难先简后繁先熟后生先低后高二慢二快二忌慢审题 快做答慢验算 快书写忌走马观花 匆忙下笔忌似曾相识 思维定势临场超水平发挥必须遵循的原则原则一：充分利用考前五分钟，通览全卷做到把握大局，心中有数原则二 ：把好计算的准确关时刻把计算结果与现实情况作比对稳中求快准中求快原则三：步骤齐全 格式规范 保持卷面整洁 注意“单位”“检验”和陷阱把所有会做题的分拿死拿全 避免会而不对 对而不全原则四：分段得分 分步得分 大题得小分 跳步得分：解题时卡在某处是常见的，这时我们可先承认这个中间结论，往后推， 八、常见失分原因1.忽视隐含，导致失分。，选择一个你喜欢的数

15、代入求值。2.错误变形，导致失分。方程(x+2)(x-1)=x-1的根为： _.3.审题不清，导致失分。1、关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1 B.k0 C.k1 ,且k 0 D、k1关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1 B.k0 C.k 1 ,且k 0 D、k1若二次函数y=mx2+4x+m-1的最小值为2，求m的值。4.考虑不周，导致失分。1、直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为_.2、某等腰三角形的一个角为40°,则另外两个角分别为_.3、在等腰三角形ABC中，已知A=40°，则B

16、=_.4、某等腰三角形的两边长分别为4和6,则等腰三角形的周长为_.5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,则该三角形的顶角为_.6、在半径为8的圆中,长为8的弦所对的圆周角为_. 7.在半径为5的圆中,两平行弦为6和8,则两弦之间的距离为_.8.某点到圆上各点所有距离中,最短为2,最长为6,则圆的半径为_.九、相应策略1.关注隐含，不漏考虑每一个细节。常见的隐含条件有：（1）一个数的平方或两个数的平方和不能为负.（2）分母不能为零.（3）当指数为零时,底数不能为零.（4）二次根式中,被开方数不能为负.（5）二次函数存在最值时,应考虑二次项系数a的 正负情况.2. 正确变形,确保每一步

17、变化正确。常见的变形错误有:（1）在方程两边同除以(或同乘)一个代数式时,应考虑此代数式的值是否为零.（2）在解不等式,应注意不等号方向的变化.3.认真审题,不放过试题每一个字。在审题时易忽视的细节有：（1）在有关方程或一元二次方程有实数根的时候,应考虑二次项系数是否可以为零.（2）弄清概念.如无理数等相关概念.4.正确分类,不放过每一种可能情形。常见的分类有:（1）等腰三角形的分类;（2）直角三角形的分类;（3）圆中的有关分类;如弦所对圆周角,平行弦之间的距离,点与圆的位置关系;直线与圆的位置关系;圆与圆的位置关系;（4）点的存在性分类;点运动时的分类等.如图，ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）当t为几秒时，BP平分ABC？（3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达