《全等三角形》单元测试题

1、全等三角形单元测试题姓名 班级 座号 成绩 一、选择题（每题分，共分）1下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 ( )(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上3下列命题中，真命题是（ ）A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线.4。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直

2、线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段AB至C，使BCABB.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线D.从点O再经过点P作射线OP6用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS二、填空题（每题分，共1分）7把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .8. 为说明“如果，那么”是假命题，你举出的反例是 .9命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆

3、命题是 ，这个逆命题是 命题10命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是_ _.11定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是三、选择题（每题4分，共20分）12如图7所示，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（ ）A.2 B.3 C.5 D.2.5图8图7FECBA13如图8，12，BCEF，欲证ABCDEF，则须补充一个条件是（ ）A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF14如图10，ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（ ）A.ABDACD B.BC C.AD是BAC的

4、平分线 D.ABC是等边三角形15如图11，12，CD，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）A.DAECBE B.CEDEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形图10图12B图11A16如图12，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB10，BCD的周长为18，则BC的长为（ ）A.8 B.6 C.4 D.2四、填空题（每题3分，共24分）17如图1，根据SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.图3EDCBA图2ECDPAB图1EDCBA18如图2，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，则P点到直线AB的距离是.

5、19如图3，在等腰RtABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的周长等于. 20如图4，ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 .21如图5，ADAE，12，BDCE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 . 图6EDABC12图5BAEDC图422如图6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_.23如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到 直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .24如图，等边ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（6，0），点A关于x轴对称

6、点A的坐标为_ 五、解答题（共24分）25如图，在中，分别是边和上的点.请你补充一个条件，使，并给予证明.（分）26“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（分）27.的三边分别为a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。（分）28如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；（2）

7、钉这两块木条的作用是什么？（分）ABCO29.如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。（分）30.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. （分）如图4，在RtABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，图4B =22.5°求：AE、AEC 、AC的长. （分）六、实践与探究在中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. （分）第十一章全等三角形综合

8、测试题一、填空题(每题3分，共30分)1、如图1，在ABC中，AC>BC>AB，且ABCDEF，则在DEF中，_<_<_(填边)。2、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70°，AB=15cm，则C=_，AB=_。3、如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_。4、如图3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图4，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对。6、如图5，若BDAE于B，DCAF于C，且DC=DC

9、，BAC=40°，ADG=130°，则DGF=_。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_一点， 且该点在三角形_部。8、如图6，ABC中，C=90°，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_cm。9、如图7，两平面镜、的夹角 ，入射光线AO平行于，入射到上，经两 次反射后的出射光线CB平行于，则角等于_。10、如图8，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_P点到AOB两边距离之和。 二、选择题：(每小题4分，共24分) 11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等

10、的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 12、如图9：已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则有( ) A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADE 13、下列条件中，不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB，A=A，AC=ACB、AB=AB，A=A，B=BC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C 14、如图10，在ABC中，AD平分BAC，过B作BE AD于E，过E作EFAC交AB于F，则(

11、) A、AF=2BF B、AF=BFC、AF>BF D、AF<BF 15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

12、A C D B 图14 16、如图14，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24 三、解答下列各题：(17-21题各5分，22题-24题各7分，共46分) 17、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF试说明ABECDF；BEDF 18、如图16，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。B A C D E 19、如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指

13、挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。 20、如图19，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？ A E B D C F 21、如图20，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28 ，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。 22、如图21，AD平分BAC，DEA

14、B于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC 23、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。 24、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 参考答案：一、DE EF DF 70° 15cm ABC A=F4 150° 相交于 外 3 60° 大于二、C D (13)D (14)B (15)B (16)C三、(17)提示：证ABECDF(18)ABDACD AB=AC BAC=CAD AD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。(20)DE=AE 由ABCEDC可知(21)DE=2cm(22)AD平分BAC DEAB于E，DFAC于F，DE=DF又DB=DC