江苏省盐城市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

1、2018/2019学年度第二学期高一年级期终考试数学试题（总分150分，考试时间120分钟）本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题卷包含1至4页；答题卷1至2页.参考公式：1 1c扇形的面积公式：S=lr =-ctr ,其中1、r、ot分别表小扇形的弧长、半径和圆心角2 21 _圆锥的体积公式： V =-Sh,其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高.3nn方差公式：样本数据 x,x2，,xn的方差s2 =一£ （xi x）2 ,其中x=-£ X, .n ijn ij第I卷（选择题共60分）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1 .直线l :x +y 3=0的倾斜角为A.B.Ji4C.D.32 .已知集合 A=1,0,1,2,3, B =k x Md,则 A") B =D. 2,3A. -1,0,1B. -1,1C 11,13 .某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80,为了解他们在“学习强国” APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为A. 12B. 15C. 18D. 304 .某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 12,8,10,9,11,则这组数据的方差为A. 4B. 2C. 9D

3、. 35 .已知平面 口平面P ,直线muot ,直线nu P ,则直线 m,nA.平行或相交B.相交或异面C.平行或异面D.平行、相交或异面6 .袋中共有完全相同的 4只小球，编号为1, 2, 3, 4,现从中任取2只小球，则取出的 2只球 编号之和是偶数的概率为7.8.A.已知A.a =log13,b =20.32a : b : c1 3 t,c = ：1 I ,则a,b,c的大小关系为2B. b : c ： aC. c ： a :二 b若函数f x =x _m _mx（m >0）有两个不同的零点，则实数D. a ： c ： bm的取值范围是A.0,1B.1,3,2C . (1,2)

4、D 119.若函数f（x）=2sin（cox+）（3>0）的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是 4A.在!|-,9 上是增函数4,4c.图象关于点1 - ,0 i对称41B.图象关于直线x=-对称2D.当x三（0j）时，函数f（x）的值域为（J2,2 ）10.以A.C.2_ 2(x -1) (y 9) =5(x-1)2 (y-1)2 =511.在VABC中，角A,B,C所对的边分别为22 一B. (x -1) (y-11) =25D. (x -1)2 (y 9)2 =25 uuu urn uir uuruu uura,b,c ,若 3AC AB BA BC = 2CA CB ,（

5、1,m）为圆心，且与两条直线 2x y+4=0, 2xy6 =0者防目切的圆的标准方程为2b =bcosC +ccosB ,贝U cosC 的值为A. 13B. -1312.已知平面四边形ABCD满足 AB2 -AD2=5, BC=3,D.8uuu uuirAC，BD = 1 ,则CD的长为A. 2B.6D. 2 2第n卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）.（请用一般式表布）13 .过点A（2,与小与直线l :x-2y -3=0垂直的直线方程为214 .若一个圆锥的图和底面直径相等且它的体积为-五，则此圆

6、锥的侧面积为3115 .若点A x”y1 , B xz港圆C : x2 + y2 =1上不同的两点，且x + y佻 =，则 2的值为16.如图，AD , BE分别为AABC的中线和角平分线，点 P是,、-4 _ T T 2 ,AD 与 BE 的交点，若 BC=2BA = 2, AP CP = ,贝U MBC3的面积为 三、解答题(本大题共 6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请 把答案写在答题纸的指定区域内)17.(本小题满分10分)为推动文明城市创建， 提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了 盐城 市停车管理办法，2019年3月1日起施行.这

7、项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取 80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t (单位：小时)，整理得到数据分组及频率分布直方图如下:组号分组频数12,4)624,6)836,8)2248,10)28510,12)12612,14)4(1)从该单位随机选取一名职工， 试估计这名职工(2)求频率分布直方图中a,b的值.18.(本小题满分12分)如图，在三棱锥 A BCD中， (1)求证：EF 平面ACD; (2)求证：AE _LBD.AB =AD, BD _LCD，点E、F分别是棱BC、BD的中点.C 第18题19.(本

8、小题满分12分)设向量 a=(2&sinu,1 )b = I - , v2 cos«其中 w ：三，兀22sin 二：；2cos-：(1)右a _L b ,求的值;2sin 二 一cos：(2)若 a_2b =2展,求 sin/2« +- i的值.I 3J20 .(本小题满分12分)，一一2x -1,，一一已知函数 f(x)=F(aWR芹奇函数.2 a(1)求实数a的值并证明函数f (x)的单调性；(2)解关于 m不等式：f (m2) + f (m -2 )W2m2m .21 .(本小题满分12分)在直角 MBC中，ZBAC =-,延长CB至点D ,使得CB=2BD

9、，连接AD . 2(1)若 AC =AD,求 /CAD 的值；(2)求角D的最大值.22 .(本小题满分12分)在平面直角坐标系下，已知圆O:x2+y2=16,直线l :xJ3y+t=0(t >0)与圆O相交于A,B两点，且 AB=2j7.(1)求直线l的方程；T (2)若点E,F分别是圆O与x轴的左、右两个交点，点D满足ED=3DF ,点M是圆O上2 2 一一，“_ , l 山皿一，口 2-1 2-1任意一点，点N在线段MF上，且存在常数 ku R使得DN =?uDE +- DM ,求点N到 3直线l距离的最小值.2018/2019学年度第二学期高一年级期终考试高一数学参考答案一、选择

10、题(本大题共12小题，每小题5分，计60分)：1.12.3.4.15.16.7. L 8. 二 9.10.11.12. l'二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，计20分）：生13. 丁; - 114.4 1 ''15.1.16. j三、解答题（本大题共 6小题，计70分）：17 .解：（1）记 “从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件幺，2分则 ¥ 20 20 ； 6 分82 20 ,12氏回=210分2 2018 .证明：（1）因为点/ 产分别是棱 即、3D的中点，所以诙 是AO 的中位线，所以诙 CD又因为虾e平面4c

11、o，匚平面ACD，即“平面ACD6分（2）由（1）得，防 CD，又因为BDLCD,所以呼1茹，因为抽二四，点F是棱BD 的中点，所以 烦，B。,又因为即CAF=F，所以3D1平面 幽7，又因为AEc平面 幽7, 所以AELBD 12分19 .解：（1）若;1Z,则应5由。+ 60口$次=口，得tanoF-l , sina+2cosa tana+ 21所以一二一二二_11(3=1 272 sanaj),4(2)因为提岳口可，12同2"%皿,因为二 2a a-2b -8gp 8sin3 a-42 sma + l + l-472cosa + 8cos2ai = 8，化简得 46sin&am

12、p; + 44cqso;=28 sin,所以即20.解：（1）因为函数2"+白为奇函数，所以 /（刑（r） = 0,即2、12-、1（2、1）（2-+4+伍、曲2川十（0河及FT °,即守可产高 ，即俗-1）（泮1+勾+.-1）（2加+q=0化简得（"2修+27-2）=0所以"24分（说明直接由用求解不给分）由户2得一，F+i,13/七E1 122+1)* -2"2 跖+1 2的+1 偿+1)(2 4+1)因为45,所以如2两,22%<0, 2"小。犷+1>。，所以/-/（跖M。所以 /gG,所以/在R上单调递增./励+*

13、所2/2-谭-傅可化为/励+心2甸+2柝设函数 g(x) = /k)+x,由（1）可知,g（'） 二 了（1）+工在R上也是单调递增，所以加七2-加，即源+盥一240,解得-2功S112分BD _ AB21 .解：（1）设 ZW = a ,在 MBD中，由正弦定理得， sinCE An D,而在直角 必犯中,BD _ 505111（7AB=BC sin C ,所以sin a汉口 0 ,因为 AC = AD，所以C=。，又因为CB=2BD ,sina = -a = ZC4Z） = 所以 2,所以 6 ,所以3 6分BD _ AB（2）设/朋D二a,在AAB0中,由正弦定理得，肛口出 笈口

14、口，而在直角 AABC 中,AB=BC cosZC =BCia+DBD BC cosi a+D) BC (cos iUcos 2? - sin a sin 2? i所以双口口sin 2?sinZ)，因为CBIBD ,所以 2sinarcosit sm 2a= _ =所以sinD=2smacos比cosD2sm,asin£),即-l+2sm% 2-皿212 tan D = tan。cos2or+sin 2弓二 Jtan" D+1sm (2a+根据三角函数有界性得,2tan D及<1De0 < tan D < ,解得3 ,所以角D的7112分最大值为一22 .解：（i）:圆 0： /+/ =16,圆心 UM。，半径 r=4 直线上 1-&+£=°打,°）与 圆。相交于43两点，且如二2万，：圆心。到直线的距离d =/6-7 = 3 ,又/二-=LJ=/>0产+（-我3，解得£二6 ,二直线，的方程为X-岛+6 = 0.4分 ：点四F分别是圆0与工轴的左、右两个交点，SD = 3DF ,.*4四/4,0）2,0）设如然琉N&y）,1, 1- 2 1则加二（I）砾（-6吸