高考第一轮复习物理电场

1、翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇课 题： 电场 类型：复习课目的要求：理解和灵活运用电场的有关概念,掌握电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动等综合题的解题方法,培养空间想像能力与综合分析能力重点难点： 教 具：过程及内容：第1课 电场力的性质知识简析 一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：一个元电荷的电量为16×1019C，是一个电子所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种摩擦起电，接触起电，感应起电。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能

2、被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。二、库仑定律1 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2 公式：F=kQ1Q2r2 k90×109N·m2C2 3适用条件：（1）真空中； （2）点电荷 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷（这一点与

3、万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点注意：两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m12m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为 ；m1的加速度为a时，m2的加速度为 ，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？解析

4、：由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为 a时，m2的加速度为2a由库仑定律知：a=m，a/=m,由以上两式得a/=a/4 答案：2v，2a，a/4点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质电荷间的作用总是通过电场进行的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度1定义：

5、放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2表达式：EF/q 单位是：N/C或V/m； E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷） EU/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直4在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质

6、量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线： 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在1切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向2从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止3疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小4匀强电场的电场线平行且距离相等5没有画出电场线的地方不一定没有电场6顺着电场线方向，电势越来越低

7、7电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直8电场线永不相交也不闭合，9电场线不是电荷运动的轨迹匀强电场点电荷与带电平板+等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图所示，则电场强度的大小为（ B ）A有唯一值mgtanq ； B最小值是mgsinq；C·最大值mgtanq； D·mg/q 提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直规律方法 1、库仑定律的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球

8、a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是AF1 BF2 CF3DF4【解析】 a对c为斥力，方向沿ac连线背离a；b对c为引力，方向沿bc连线指向b由此可知，二力的合力可能为F1或F2又已知b的电量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的【答案】 B【例4】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：

9、稳定后，它们之间的相互作用力。小水银滴所带电量的大小？解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P0，小水银滴带上等量异种电荷时，被封闭气体的压强为P，则由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即P/ P0= L0/LP/ P0=（L0L）/L，又P=PP 0=F电/S，即F电= P0S（L0L）/L再由库仑定律得：F电=KQ2/L2 可得Q=·L=ABCFABFBFCBF【例5】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小

10、。解：先分析A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC= -2q，F=3FB=3FAB=。【例6】.如图所示，质量均为m的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多）,B球带电量为QB =3q.A球带电量为QA=6q，若对C球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动，求：(1）F的大小为多少？(2)C球所带的电量为多少？带何种电荷？：解析:由于A,B,C三球始终保特L的间距，说明它们具有相同的加速度,

11、设为a,则对A、B、C球受力分析可知,C球带正电,对A球:FABFAC=ma,即1200rrr对B球:FABFBC=ma,即,联立以上各式得QC=8q.F3F1F2AF1F3F2BF1F3F2CF3F1F2D【例7】中子内有一电荷量为上夸克和两个电荷量为下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示,下面给出的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )1200rrrF/F/F2600解析:上夸克与下夸克为异种电荷,相互作用力为引力,(l为任意两个夸克间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下,下夸克为同种电荷,所受的作用力为斥力,F/=2F/,由力的合成知下夸克

12、受力F2向上,B正确.2、 电场强度的理解和应用【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。 【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。电场方向向下时有：（mgqE）L=½mv02一（mM）v2 mv0=（ m十M）v 电场方向向上时有：（mgqE）L/2=½mv02一（mM）v2， mv0=（ m十M）v则mgqE =（mgqE）

13、，得Emg/3q12【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为q1和q2（q1q2）球1和球2的连线平行于电场线，如图现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ABC ）A、大小不等，方向相同； B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同； D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有由于两球间距不确定,故F库不确定若q1EF库>0, F库q2E>0,且q1EF库F库q2E,则A正确;若q1E

14、F库>0, F库q2E <0,且q1EF库F库q2E ,则B正确;若q1EF库=F库q2E ,则C正确;若q1EF库F库q2E ,则q1= q2与题意不符,D错误;【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为多少？FEFmg解析：设该珠子的带电量为q,电场强度为E.珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有电场力和重力对珠子做功，其合力大小为：设F与竖直方向的夹角为,如图所示,则 把这个合力等效为复合场，此复

15、合场为强度此复合场与竖直方向夹角为,珠予沿园环运动，可以类比于单摆的运动，运动中的动能最大位置是“最低点”,由能的转化及守恒可求出最大的动能为：Ekm=mg/r(1cos) 思考：珠子动能最大时对圆环的压力多大？ 若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时，是否要给珠子一个初速度？3、 电场线的理解和应用【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏

16、到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从AOB，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从AOB过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。试题展示第2课散 电场能的性质知识简析 一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量点评：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做

17、这两点的高度差hW/G二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。点评：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度注意：（1）高度是相对的与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关（2）一般选取无限远处或大地的电势为零当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=AB,沿电场线方向电势降低.三、电场力做功与电势能1电势能：电场中电荷具有的势能称

18、为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的。2电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加 重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加3电场力做功：W=qU，U为电势基，q为电量 重力做功：WGh，h为高度差，G为重量 电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定【例1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ）A电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D负电荷形成的电场中，正电荷具

19、有的电势能比负电荷具有的电势能小解析：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值，所以D正确 答案：CD点评：关于电势的正负与电势的高低参看下图8一31所示，A、B带等量的异种电荷，AO区间是正电荷形成的电场，OB区间是负电荷形成的电场【例2】将一电量为一2

20、15;108C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，反抗电场力做功4×108J，则UM= ；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×108J，则N点电势UN ；M、N两点电势差为 解析：UM=W/q=4×108/2×108=2V由于是负电荷反抗电场力做功，所以是顺着电场线移动，M点电势为负所以UM=一2VUN=14×108/2×1087V由于是电场力做功，所以负电荷是逆着电场线方向移动，N点电势比M点电势高7V，这样N点电势比S点高5V，所以UN5V点评：（1）求某点电势可先求出电势差，然后根据电势差和电场力做功情况再求出该点电势

21、（1） 应牢记：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加四、等势面1电场中电势相等的点所组成的面为等势面2特点（1）各点电势相等（2）等势面上任意两点间的电势差为零（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强 E ；离A点15

22、cm的P点电势为 V 解析：E=U/SABsin600=1000/3Vm UBpE·SBPsin6001000/3×05×102×/2V25V BP之间电势差为25V，由于UPUB， 所以 Up=25 V 点评：在我们应用U=Ed公式时一定要注意d是沿着电场线方向的距离，或者说是两等势面间的距离【例4】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20J时的动能是 J。（不计重力和空气阻力）解析：设相邻等势面间的

23、电势差为U，根据动能定理，电荷从等势面A运动到C的过程中 qU020电荷从等势面A运动到B的过程中 qUEKB一20联立得EKB10J又电荷仅受电场力在电场中运动时，根据运动定理： WABEKB一EKA根据电场力做功与电势能变化的关系 wABA一B联立得，AEKABEKB恒量又在B点B 0所以EK2010, 解出EK8J点评：讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决定，与其他力是否做功无关。【例5】如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为 q的带

24、负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v。（将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）（1）在质点的运动中不发生变化的是动能；电势能与重力势能之和；动能与重力势能之和；动能、电势能。重力势能三者之和。 A、 B C D，（2）质点的运动是A匀加速运动； B匀减速运动； C先加速后匀减速的运动； D加速度随时间变化的运动（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？解析:斜面光滑，表明无摩擦力的作用，粒子在重力、电场力、斜面弹力三者的作用下运动。重力场与静电场均是保守力场，因此在整个运动中应该是动能、电势能、重力势能三者之和为一

25、不变量，因此第（1）题选C。若O点应电荷O不存在，则粒子在斜面上的运动是匀加速运动，现在粒子还处在静电场中，随着粒子运动，电场力的大小、方向是逐渐变化的，因而粒子总的来说是在变力的作用下运动。由牛顿第二定律，粒于运动的加速度也是变化的，这样第（2）个选择（D），质点的运动是加速度随时间变化的运动。质点受三个力作用，电场力f=kQq/L2，方向由C指向O点（库仑吸引）；重力 mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上。由牛顿第二定律mgsin一fcos=mac，即mgsin300一kQq/L2cos300=maC，简化得aC=½gkQq/2mL2在斜面整个运动过程中电势能、动能、

26、重力势能三者的和不变，已知质点运动到D点的速度V，则D点的电势能可求出，从几何关系容易发现，B、C、D分别到O点的距离是相等的，则BD=BC/2=BO=OC=OD，B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力作功为零，由机械能守恒定律，得mgh=½mvC2一½mv2，其中h为质点在D点的高度,h=BDsin600=BCsin300 sin600=2L ×½×/2=L/2，得vC，规律方法 1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有分密切的联

27、系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较：电势电势能1反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之差，U=AB，取B=0时，A=U电势能差是指点电荷在电场中两点间的电势能之差=AB=W，取B=0时，A=4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值某点的电势低于零者，为负值正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同负电荷（一q）：电势能的正负限电势的正负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系：=q，

28、w=qU（2）电场强度与电势的对比电场强度E电势1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值·E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，=/q，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：N/C;V/mV（1V=1J/C）5联系：在匀强电场中UAB=Ed (d为A、B间沿电场线方向的距离）电势沿着电场强度的方向降落【例6】如图所示，在水平桌面上放置一个由两根绝缘组成的“V”形竖直导轨，棒上各穿上一个可沿棒无摩擦滑动的，质量为m40g，

29、带电量为q2×10-6C的正电荷小球（可当作点电荷），将小球从同高度的力、B由静止释放（g10m/s2）（1）两球相距多远时速度达到最大？（2）两球同时到达最高点时相距 L=18m，此时系统电势能比释放时少多少？【解】（1）设两球相距L1时速度达到最大，此时合力为零。其中一个小球受力如图所示，FA为A球受库仑力则： FA=mgtg450mg 由库仑定律：FA=kq1q2/L12 由、得：（2）两球达最高点时速度为零，设释放时离桌面高度为h1，最高点时离桌面高度为h2，则两球在上升过程的能量变化情况为：动能的变化EK0，重力势能的变化量EP2mg（h2hl）。设电势能变化量为，则由能的

30、转化和守恒定律知：EK十EP0则：mg（h2hl）2×40×10-3×10×（L/2tg450005）=068（J）。 即系统的电势能减少了068J。2、 公式E=U/d的理解与应用(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密EFABCD【例7】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中

31、一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=3 V，由此可得D点电势D= 。解法一、假设在此电场中移动一正电荷q，从A点移到B点，设AB与电场方向夹角为，则WAB=qE·ABcos=qE·DCcos=WDC即从A点移到B点与从D点移到C点电场力做功相同，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（DC），即D=UAB+C=1533=9V解法二设此正方形对角线的交点为O，则由UEd可知AO=UAO=UOC=OC，UBO=UOD=BO=OD，即，上式代入数据得D=9 V解法三：如图所示，连接AC，在AC上取E、F两点，使AE=EF=FC，则 U

32、AC=UAEUEFUFC，UAE=UEF=UFC=UAC/3，解得F=3 V, E9V连接BF和DE,因BF=3 V,所以BF是等势面，又因为BF/ DE,所以DE也是等势面，即D9V。X1X2思考：作出该电场的电场线分布图【例8】某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）A、在0xl之间不存在沿x方向的电场B、在0xl之间存在着沿x方向的匀强电场C、在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D、在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析：在0xl之间电势不变，即在0xl之间等势，故在此方向无电场；在x1x2之间电势随距离均匀减小，则在x1x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确。答案：A

33、C【例9】 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： A电荷从a到b加速度减小; Bb处电势能大Cb处电势高; D电荷在b处速度小解析:由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是UAUB，C选项不正确。根据检验电荷的位

34、移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由ab电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。3、 电场力做功与能量的变化应用 电场力做功，可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思路和步骤与力学中的完全相同，但要注意电场力做功的特点与路径无关【例10】如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生正碰后回跳高度为h，设碰撞中无动能损失，空气阴力不计，A、若A、B带等量同种电荷，则hH B、若A、B带等量异种电荷，则hHC

35、、若A、B带等量异种电荷，则hH D、若A、B带等量异种电荷，则hH解析：若A、B带等量同种电荷，则碰撞后两球带电量不变，下落过程中重力做正功，电场力做负功，回跳时重力做负功，电场力做正功。由能量守恒定律得hH；若A、B带等量异种电荷，则碰撞过程中重力做正功，电场力做正功，回跳过程中需克服重力做功。故hH，答案CAB-Q-2Q【例11】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p

36、1和p2。有下列说法：E1=E2> E0，p1=p2> p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A. B. C. D.解析：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的

37、功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。拓展：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：等量同种电荷，F /=F；等量异种电荷，F /=0<F；不等量同种电荷F />F；不等量异种电荷F />F、F /=F、F /<F都有可能，当满足q1=（3±2）q2时F /=F。【例12】为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04 m2的金属板，间距L=0.05 m,当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示

38、现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每m3有烟尘颗粒1013个假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=1.0×1017C，质量为m= 2.0×1015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力求合上开关后：（1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗半粒的总动能达到最大？解析：（1)由题可知，只要距离上板表面的烟尘能被吸附列下板时，烟尘即被认为全却吸收，烟尘所受电场力为F=qU/L，L=½at2，得.(2)由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位于

39、板间中点位置，因此，除尘过程中电场力对烟尘所做的总功为W=½NALqU=2.5×104J(3)解法一：设烟尘颗粒下落距离为x,则板内烟尘总动能EK=½mv2·NA (Lx)=，当x=L/2时,EK达到最大又据x=½at12,则解法二：假定所有烟尘集中于板中央，当烟尘运动到下板时，系统总动能录大，则L/2=½at12,所以【例13】在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示。几何线上有两个静止的小球A和B（均可视为质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电。开始时两球相距L，在电场力的作用下，A

40、球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：（1）A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？（3）试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗？如果相等，请计算该时间间隔T。如果不相等，请说明理由。解答：（1）A球在电场力作用下做匀加速直线运动 联立两式得 （2）A球与B球碰撞，动量守恒 据题意，总动能不损失 联立两式得 （3）以B球为参考系，A、B碰撞后，A球以vA向左做匀减速直线运动，经时间t后，速度减为0，同时与B球相距为L，然后A

41、球又向右做匀加速直线运动，又经时间t后，速度增为vA，与B球发生第二次碰撞。同（2）理可证，每次总动能无损失的碰撞均是交换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞情况重复，以此类推可知A、B两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t= 【例14】有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m1.00×102 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为q和+q，q1.00×107 CA、B之间用第三根线连接起来空间中存在大小为E1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球

42、的位置如图所示 现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）【解析】 图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角A球受力如图2所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图由平衡条件T1sin+T2sinqE, T1cosmg+T2cosB球受力如图3所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图由平衡条件

43、T2sinqE, T2cosmg联立以上各式并代入数据，得0, 45°由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示与原来位置相比，A球的重力势能减少了EAmgl（1sin60°）B球的重力势能减少了EBmgl（1sin60°+cos45°）A球的电势能增加了WAqElcos60°B球的电势能减少了WBqEl（sin45°sin30°）两种势能总和减少了WWBWA+EA+EB代入数据解得W6.8×102 J第3课 电场中的导体、电容器知识简析 一、电场中的导体1、静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘导体上

44、靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带电体的一端带同种电荷静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动2静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动，3处于静电平衡状态的导体：（1）内部场强处处为零，导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场叠加的结果（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）（2）净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷（因为净电荷之间有斥力，所

45、以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）（3）是一个等势体，表面是一个等势面（因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）4静电屏蔽处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.【例1】一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时（ ） A导体内部没有净电荷 B导体内部任意两点间的电势差不一定为零 C导体内部的场强不一定处处为零 D在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角 解析：A处于静电平衡状态的导体，净电荷在导体表面，所以A对B处于静电平衡状态的导体，是一个等势体，所以任意两点间无电势差，所以 B错C处于静电平

46、衡状态的导体，内部场强处处为零，所以C错D处于静电平衡状态的导体，其表面场强不为零，场强的方向与面垂直，所以D对。【例2】如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（ ） A用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过 B用手摸一下导体B端可使导体带正电 C导体C端电势高于B端电势 DB和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小解析：静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负

47、电；导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况 答案：D【例3】如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷十Q，a、b点是金属板右侧表面上的两点，其中a点到q的距离较小，下列说法中正确的是（ ）A由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B、由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C、整个导体，包括表面上的a、b点，是一个等势体，且电势等于零 D、a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点场强大解析：由于静电平衡，金属板是一个等势体，且电势为零（金属板接地），金属

48、板的左侧不带电，右侧带负电a、b两点的场强不为零，它们场强的方向均垂直于金属板平面，由于a点离Q比b点近，故。点的感应电荷比b点的感应电荷多，场强大综上所述，选项B、C、D正确。【点评】处于电场中的导体一旦接地，它的电势为零。且远离带电体的一端总是不带电，由于达到静电平衡时内部场强处处为零，说明了接地后的导体所带的异种电荷（与带电体的电荷比较而言）是增多的二、电容1定义；电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容C=Q/U2说明：（1）电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关（2）单位：法库/伏（3）电容器所带电量是指一板上的电量（4）平行板电容器C=为介电常数

49、，真空中1，空气中通常也取1， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离 （5）电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。（6）常用电容器： 可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）（7）CQ/U 因为U1=Q1/CU2=Q2/C所以CQ/U （8）电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变【例4】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓

50、慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ） A油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。 B油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。 C油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。 D油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。精析:电容器接在电源的正、负极上没有断开，则电容器两端的电压不变，两极板间的距离不变，则场强不变，油滴受力情况不变，油滴静止不动在电容器两极板错开的过程中，电容器的电容是减小的，由CqU可知，U不变时，Q是减小的，则电容器的带电量减小，有电荷流向电源，是放电电流，方向由a到 b故选项D正确【点评】要点是接在电源两端的电容器的电压不变，当电容发生变化时，所带电量变化，根据电量

51、的增加或减少判断是充电或放电，从而确定电流方向还可以假设两极板的距离发生变化和插人电介质或导体后的情况，读者可自行判断规律方法 1、应用处于静电平衡状态的导体的特点解题【例5】如图所示，P为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体A移近金属球壳时，金属球壳内P点处的场强E和电势U的变化是（ ） AE不变，U降低；BE不变，U升高 CE增大，U升高；D、E增大U降低解析：金属球壳处于带负电的带电体A形成的电场中，处于静电平衡状态，因此E始终等于零不变，由于带电体A带负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。答案：A【例6】如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（可

52、视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度V0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端在该运动过程中（ ）A小球作匀速直线运动 B小球作先减速，后加速运动C小球的电势能保持不变 D、电场力对小球所做的功为零解析：水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动·所以A、C、D选项正确【例7】如图所示，一个带正电的绝缘金属球壳A，顶部开一小孔，有两只带正电的金属球B 、C ，用金属导线连接，让B球置于球壳A内的空腔中，与内表面接触后又提起，C球放置在A

53、球壳外，待静电平衡后正确的判断是：A、B 、C两球都不带电B、B球不带电，C球带电C、让C球接地后，B球不带电D、让C球接地后，A球壳空腔内的场强为零解析：B球与A球壳内表面接触,A,B,C三者连成一个整体，静电平衡后净电荷只分布在导体外表面，所以A球壳外表面和C球均带正电，B球不带电A,B,C三者为一等势体，当B球提起后，B,C的电势相等，无电荷的定向移动，由于B,C与A等势且为正,C球接地后，将有自由电子从大地向高电势的B,C上移动，B球带负电，此时B球将在A球壳上内表面感应出正电待，从而空腔内形成由内表面指向B球的电场，场强不为零，答案为C.2、静电感应与静电平衡【例8】如图所示，绝缘导

54、体A带正电，导体不带电，由于静电感应，使导体B的M端带上负电，而N端则带等量的正电荷.（1）用导线连接M、N，导线中有无电流流过？（2）若将M、N分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？解析：A为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：UAUBU地，其中，B是电场中处于静电平衡的导体.UM=UN=UB.当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过.所以：（1）因为UM=UN，故导线中无电流.（2）因为UM=UN=UBU地，所以无论用导线将M还是N与大地相连，电流均由导体B流向大地.【例9】目前国家环保局统一规定常规大气监测的项目是：二氧化硫，氮氧化物，悬浮颗粒三种大气污染物，其中，在对悬浮颗粒的治理方法中有一种为静电除尘法，其依据的物理原理是让带电的物质微粒在 力作用下，几乎都奔向并吸附在 上，如图即为静电除尘器的示意