钢结构设计原理课后习题答案张耀春版

1、钢结构设计原理三. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345-A，焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。解：三级焊缝查附表1.3：，不采用引弧板：，不可。改用斜对接焊缝：方法一：按规范取=56°，斜缝长度：设计满足要求。方法二：以作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。3.9 条件同习题3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。查附表1.3：试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小

2、于构件截面面积。所需盖板厚度：，取t2=6mm由于被连接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽b不宜大于190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。1) 确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸：mm最小焊脚尺寸：mm取焊脚尺寸hf=6mm2）焊接设计：正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）：取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度：L=175×2+10(盖板距离)=360mm。此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm，焊

3、脚尺寸hf=6mm3.10. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为Q345-A，焊条为E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）。已知：外力设计值N=400kN。解：已知：lw=200mm，N=400kN，1） 内力计算剪力： 弯矩：2）焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力：剪力产生的焊缝剪应力：所需焊脚尺寸： 取焊脚尺寸hf=8mm焊缝构造要求：最大焊脚尺寸：mm最小焊脚尺寸：mm取hf=8mm满足焊缝构造要求。3.11 试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（静力荷

4、载），偏心e=120mm。（注意力N对水平焊缝也有偏心）解：查附表1.3：1） 初选焊脚尺寸最大焊脚尺寸：mm最小焊脚尺寸：mm取hf=6mm满足焊缝构造要求。2） 焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：3） 焊缝截面验算弯矩：考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力：弯矩引起腹板边缘处的应力：剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：则腹板下边缘处的应力：所设焊脚尺寸满足要求。所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。3.13 如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B，弯矩设计值M=100kN.m，剪力V

5、=600kN，试完成下列设计和验算：1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径24mm，验算螺栓是否满足要求。解：,，1） 支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.21.3倍。正面角焊缝能承受的力：侧面角焊缝能承受的力：所需焊脚尺寸：取hf=10mm2） 拉力螺栓验算：单个螺栓抗拉承载力设计值：弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：满足。3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B，若改用M20的8

6、.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？解：1. 采用普通螺栓连接查表：,，1) 内力计算剪力： 拉力：2） 螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力：单个螺栓承压承载力：单个螺栓受拉承载力：每个螺栓承受均匀剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列：拉-剪共同作用时： 满足。2. 改用高强度螺栓摩擦型连接查表3.5.2 8.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3单个螺栓受剪承载力设计值：单个螺栓受拉承载力设计值： 拉-剪共同作用： 连接不满足要求。3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承受的F

7、max值。解：查附表1.3：，查附表1.1：假设螺栓孔直径d0=21.5mm单个螺栓受剪承载力：单个螺栓承压承载力：此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：连接板件净截面面积A1(直线)：净截面面积A2(折线)：构件截面最大能承受的轴力设计值：所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.16. 如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）解：查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3查附表1.3高强度螺栓承压型连接：，1）摩擦型连

8、接单个螺栓受剪承载力设计值：螺栓连接最大能承受的Fmax值：构件截面最大能承受的轴力设计值：此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN。2) 承压型连接单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：单个螺栓承压承载力设计值：此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：构件截面最大能承受的轴力设计值：所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.18. 双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N=550kN。钢材为Q235B钢，角钢与节点板、节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条，端板与柱采用双排10.9级M20高强度螺栓连接。构件表面采用喷砂后涂无机富

9、锌漆处理。试求：1）角钢与节点板连接的焊缝长度；2）节点板与端板的焊缝高度；3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型连接考虑）。解：1） 角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝）已知hf=6mm，查附表1.3：不等边角钢长肢相并（P73表3.3.1）K1=0.65，K2=0.35。角钢肢背所需焊缝计算长度：角钢肢尖所需焊缝计算长度：肢背焊缝长度：肢尖焊缝长度：2） 节点板与端板的焊缝高度预选焊脚尺寸：最大焊脚尺寸：，最小焊脚尺寸：，取hf=8mm。节点板与端板焊缝计算长度：焊缝截面所受的剪力：焊缝截面所受的拉力：焊缝强度验算：所选焊脚尺寸满足要求。3） 验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型

10、连接考虑）查表3.5.2 10.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN，构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理=0.35.a. 摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值：单个螺栓受拉承载力设计值： 螺栓平均承受剪力=拉力：拉-剪共同作用： 连接不满足要求。b. 承压型连接查附表1.3高强度螺栓承压型连接：，单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：单个螺栓承压承载力设计值：单个螺栓受拉承载力：拉-剪共同作用时： 满足。五.受弯构件、梁的设计5.1 某楼盖两端简支梁跨度15m，承受静力均布荷载，永久荷载标准值为35kN/m（不包括梁自重），活荷载标准值为45kN/m，该梁拟采用Q235B级钢制作，采用

11、焊接组合工字形截面。若该梁整体稳定能够保证，试设计该梁。解：1） 内力计算荷载标准值：活荷载标准值：q=45kN/m，永久荷载标准值：g=35kN/m荷载设计值：活荷载设计值：q=45×1.463kN/m，永久荷载设计值：g=35×1.2=42kN/m跨中最大弯矩设计值：支座最大剪力设计值：2） 初选截面 预估板厚大于16mm，f=205N/mm，考虑截面塑性发展。所需的截面抵抗矩： 腹板高度最小高度：经济高度：取腹板高度为：hw1400mm。腹板厚度：由抗剪强度要求：由局部稳定和构造要求： 取tw=12mm翼缘尺寸假设梁高为1450mm，则需要的净截面惯性矩：腹板惯性矩：

12、则翼缘需要的面积为：通常取：b=400mm 为满足翼缘局部稳定要求：取t=16mm所选截面如右图所示：3） 截面验算截面几何性质截面面积：截面惯性矩：截面抵抗矩：强度验算钢梁自重标准值：钢梁自重设计值：由自重产生的弯矩： 考虑截面塑性发展抗弯强度：剪应力、刚度不需要算，因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足。支座处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。整体稳定依题意满足。4） 局部稳定验算翼缘：满足腹板：，不利用腹板屈曲后强度。应设置横向加劲肋。设计略5.2 某工作平台梁两端简支，跨度6m，采用型号I56b的工字钢制作，钢材为Q345。该梁承受均布荷载，荷载为间接动力荷载，若平台梁的铺板没与钢梁连牢，

13、试求该梁所能承担的最大设计荷载。解：1） 截面几何性质：查附表8.5热轧普通工字钢：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446.5cm3，Sx=1146.6cm4，Iy=1423.8cm4，ix=21.62cm，iy=3.12cm。2） 内力计算 f=295N/mm2假设梁上作用均布荷载q则跨中最大弯矩：3） 设计荷载按抗弯强度：得：按整体稳定：，均布荷载作用在上翼缘，自由长度l1/m=6查附表3.2 得：按刚度：得标准值：，设计值：所以该梁所能承受的最大荷载设计值为q=64N/mm2（由整体稳定控制）。5.3 如习题5.3图所示，某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m，在跨

14、中作用有一静力集中荷载，该荷载有两部分组成，一部分为恒载，标准值为200kN，另一部分为活荷载，标准值为300kN，荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。该梁支座处设有支承加劲肋。若该梁采用Q235B钢制作，试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。解：1) 截面几何性质截面面积：对x轴截面惯性矩：对x轴截面抵抗矩：对x轴截面面积矩：2）内力计算恒载：标准值为P1=200kN，设计值：P1=1.2×200=240kN自重标准值：g=21600×7.85×9.8/10002=1.662kN/m，设计值：g=1.2×1.662=1.994kN/m活荷载：标准值为3

15、00kN，设计值：P2=1.4×300=420kN跨中最大弯矩标准值：跨中最大弯矩设计值：跨中最大弯矩设计值：跨中最大剪力设计值：支座最大剪力：3）截面强度验算b/t=300/20=15 <26，可以考虑截面塑性发展。抗弯强度：抗剪强度：局部压应力：lz=5hy+a=5×20+150=250mm梁的强度不满足要求。4） 刚度验算全部荷载作用：活荷载作用：梁的强度和刚度满足要求。5.4 如果习题5.3中梁仅在支座处设有侧向支承，该梁的整体稳定是否能满足要求。如果不能，采用何种措施？解：1） 截面几何性质对y轴的惯性矩： 2） 整体稳定验算：，该梁的整体稳定是不能满足要求

16、。改进措施：在跨中集中力作用处设一侧向支承。则l0y=5000mm，查附表3.1材料已进入弹塑性，需要修正： 因此若在梁的跨中受压翼缘处设置侧向支承，就能满足整体稳定的要求。六. 轴心受力构件6.1 试选择习题6.1图所示一般桁架轴心拉杆双角钢截面。轴心拉力设计值为250kN，计算长度为3m，螺杆直径为20mm，钢材为Q235，计算时可忽略连接偏心和杆件自重的影响。5） 解：f=215N/mm2设螺孔直径为21.5mm构件所需净面积： 但根据附表10.1，当角钢b=75mm时，允许开孔的最大直径为21.5mm，试选用2L75*5查附表8.3 等边角钢2L75×5：A=1482mm2净

17、截面面积：强度满足要求。长细比：设两肢相距10mm。查附表ix=24.3mm，iy=34.3mm。选用等边角钢2L75×5，强度和刚度可以满足要求。6.2 试计算习题6.2图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）,轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明，柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。解：根据截面制造工艺查表6.4.1，焊接，翼缘为焰切边，截面对x、y轴均属b类。由于构件截面无削弱，强度不起控制作用，最大承载力由整体稳定控制。1） 截面一 f=205N/mm2解：计算截面几何性质，刚度满足要求。整体稳定验算已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴

18、为b类截面，查表得：局部稳定验算翼缘：腹板： 满足。轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=3516kN。2） 截面二解：计算截面几何性质，刚度满足要求。整体稳定验算已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，查表得：局部稳定验算翼缘：腹板： 满足。轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=2897kN。从上述结果看出，两种构件截面面积相同，但截面一的设计使截面开展，获得了较大的惯性矩和回转半径，因此所能承受的最大轴心力设计值高于截面二，体现了“宽肢薄壁”的设计理念。6.3 试设计一工作平台柱。柱的轴心压力设计值为4500kN（包括自重），柱高6m，两端铰接，采用焊接工字形截面（翼缘为轧制

19、边）或H型钢，截面无削弱，钢材为Q235。解：1） 焊接工字形截面设计初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设=60，查附表4.3：=0.709所需截面面积为：两主轴所需的回转半径为：，查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，1=0.43，2=0.24，则所需截面轮廓尺寸为：，考虑焊接工艺的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，则所需平均板厚：，板件偏厚。试选bt=550×20，腹板hwtw=500×12如图所示：截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度）截面几何性质：，刚度满足对y轴属c类，查表得：整体稳定验算：局部稳定验算翼缘：腹板：

20、 满足。所选截面满足要求。2） H型钢截面设计参照焊接工字形截面尺寸，选用宽翼缘H 型钢，b/h>0.8，对x、y轴属b类，假设=60，查附表4.2：=0.807所需截面面积为：查P447附表8.9选择HW414×405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4， Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度）， 刚度满足对x，y轴属b类，查表得：整体稳定验算： 型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。6.4 在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑（l0y=3m），试重新设计。解：1）焊接工字形截面设计初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设=50，查附表4.3：=0.775所需截面面积为：两主轴所需的回转半径为：，查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，1=0.43，2=0.24，则所需截面轮廓尺寸为：，考虑焊