安徽省马鞍山市金瑞初级中学七年级数学下册《8.5.3 因式分解-分组分解法》教学案 练习（无答案） 沪科版

1、8.5.2因式分解分组分解法教案【学习目标】1知识与技能：能够理解分组分解法的基本思路，并能运用其进行简单的分解因式。2情感态度与价值观：培养学生独立思考，讨论交流的习惯，感受数学知识的整体性。【学习重难点】1 重点：会用分组分解法进行简单的分解因式。2 难点：理解分组分解法的基本原则。【学习内容】课本第75至76页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、课堂教学（一）合作学习阶段。（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小

2、组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二）集体讲授阶段。（15分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学

3、生进行当堂检测，测试完试卷上交。（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。四、板书设计课题：分组分解法因式分解例题 例题 例题 练习区 练习区 练习区五、课后反思附件1： 8.5.3因式分解分组分解法（预习学案） 班级： 姓名： 家长签名： 日期： 【预习目标】能够理解分组分解法的基本思路，并能运用其进行简单的分解因式。【预习内容】课本第75至76页【预习流程】（一）旧知回顾1我们已经学过的因式分解的方法有 和 .2把下列各式分解因式:(1) -9x2

4、+16y2 (2) 36x2-60xy+25y2 (3) x3-x2+x (4) x3-2x2+x（二）新知探究1分解因式：x2-xy= ，ax-ay= 。2分解因式：x（x-y）+a（x-y）= 。3. 根据1、2小题中的因式分解结果你会对下列多项式进行因式分解吗？x2-xy+ ax-ay = 。4.你能进一步对下列多项式进行因式分解吗？（1）x2+ ax-xy-ay = 。（2）x2-ay-xy+ a x = 。我们把像上面这种通过对多项式进行分组，且分组后可以对每一组里的多项式直接提公因式，或者可以直接运用公式，从而使组与组之间有公因式或能运用公式，达到最后因式分解目的的方法叫分组分解法

5、因式分解。分组分解法主要是针对四项及以上的多项式所采取的方法。5.请尝试用分组分解法对下列多项式进行因式分解、 a3-4a2+2a-8附件2： 8.5.3因式分解分组分解法（课堂引导）班级： 姓名： 一、师生互动我们把通过对多项式进行分组，且分组后可以对每一组里的多项式直接提公因式，或者可以直接运用公式进行分解因式，从而使组与组之间有公因式或能运用公式，达到最后因式分解目的的方法叫分组分解法因式分解。分组分解法主要是针对四项及以上的多项式所采取的方法。例：把下列多项式分解因式(1) （2） （3） 二、小组合作学习（A组）1. 把下列式子因式分解。 （1）2x3+x2-6x-3 （2） x2+

6、xy-3x-3y（3） x2-y2+ax+ay （4） 1-a2+2ab-b2（B组）2. 把下列式子因式分解。（1）2a3+a2-6a-3 （2）bx2-aby2-a2xy+b2xy （3）4x2-4xy+y2-16z2 (4)x2+2y-y2+2x 附件3： 8.5.3因式分解分组分解法（当堂检测）班级： 姓名： 分解因式1. ab+bc-cd-da 2. x3-xyz+x2y-x2z3. y2-x2+6x-9 4. x+2xy+y2-ax-ay5. 6x(m-n)-2m+2n 6. 4x2-4y2+4y-1附件4： 8.5.3 因式分解分组分解法（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： （A组）1.填空题（1）axaybxby=(axay) ( ) =( ) ( )（2）x22y4y2x= ( )( ) =( ) ( )（3）4a2b24c24bc= ( )( ) =( ) ( )2.把下列式子因式分解。（4）x5+x4+x3+x2 （5）2x-2y+4