浙江省嘉兴市2012年中考数学真题试题（带解析）

1、2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷一选择题（共10小题）1（2012嘉兴）（2）0等于（）A1B2C0D2考点：零指数幂。解答：解：（2）0=1故选A2（2012嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形。解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形故选A3（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为（）A0.35×108B3.5×107C3.5×106D35×105考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：350万=

2、3 500 000=3.5×106故选C4（2012嘉兴）如图，AB是0的弦，BC与0相切于点B，连接OA、OB若ABC=70°，则A等于（）A15°B20°C30°D70°考点：切线的性质。解答：解：BC与0相切于点B，OBBC，OBC=90°，ABC=70°，OBA=OBCABC=90°70°=20°，OA=OB，A=OBA=20°故选B5（2012嘉兴）若分式的值为0，则（）Ax=2Bx=0Cx=1或2Dx=1考点：分式的值为零的条件。解答：解：分式的值为0，解得x=1

3、故选D6（2012嘉兴）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90°，C=40°，则AB等于（）米Aasin40°Bacos40°Catan40°D考点：解直角三角形的应用。解答：解：ABC中，AC=a米，A=90°，C=40°，AB=atan40°故选C7（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm2考点：圆锥的计算。解答：解：这个圆锥的侧面积=×

4、;3×10=30cm2，故选B8（2012嘉兴）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20°，则A等于（）A40°B60°C80°D90°考点：三角形内角和定理。解答：解：设A=x，则B=2x，C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即A=40°故选A9（2012嘉兴）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）ABCD考点：列表

5、法与树状图法。解答：解：画树状图得：可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V数”的有：423，523，324，524，325，425，从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是：=故选C10（2012嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运 动，回到点A时运动停止设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。解答：解：设动点P按沿折线ABDCA的路径运动，正方形ABCD的边长为a，BD=a，则当0xa时，

6、y=x，当ax（1+）a时，y=，当a（1+）xa（2+）时，y=，当a（2+）xa（2+2）时，y=a（2+2）x，结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，根据当ax（1+）a时，函数图象被P在BD中点时，分为对称的两部分，故B选项错误，再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，故只有D符合要求，故选：D二填空题（共6小题）11（2012嘉兴）当a=2时，代数式3a1的值是5考点：代数式求值。解答：解：将a=2直接代入代数式得，3a1=3×21=5故答案为512（2011怀化）因式分解：a29=（a+3）（a3）考点：因式分解-运用公式法。解答：

7、解：a29=（a+3）（a3）13（2012嘉兴）在直角ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为4考点：角平分线的性质。解答：解：作DEAB，则DE即为所求，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），CD=4，DE=4故答案为：414（2012嘉兴）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是9考点：众数；折线统计图。解答：解：9出现了2次，出现次数最多，故众数为30，故答案为：915（2012嘉兴）如图，在O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则C

8、D的长为24考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：连接OD，AM=18，BM=8，OD=13，OM=138=5，在RtODM中，DM=12，直径AB丄弦CD，AB=2DM=2×12=24故答案为：2416（2012嘉兴）如图，在RtABC中，ABC=90°，BA=BC点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF给出以下四个结论：；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=SBDF，其中正确的结论序号是考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形。解答：解：在RtABC中，ABC=90°

9、，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BA=BC，故正确；ABC=90°，BGCD，DBE+BDE=BDE+BCD=90°，DBE=BCD，AB=CB，点D是AB的中点，BD=AB=CB，tanBCD=，在RtABG中，tanDBE=，FG=FB，故错误；AFGCFB，AF：CF=AG：BC=1：2，AF=AC，AC=AB，AF=AB，故正确；BD=AB，AF=AC，SABC=6SBDF，故错误故答案为：三解答题（共8小题）17（2012嘉兴）计算：（1）丨5|+32（2）（x+1）2x（x+2）考点：整式的混合运算；实数的运算。解答：解：（1）原式=5+49=0；

10、（2）原式=x2+2x+1x22x=118（2012嘉兴）解不等式2（x1）31，并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。解答：解：去括号得，2x231，移项、合并得，2x6，系数化为1得，x3在数轴上表示如下：19（2012嘉兴）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50°，求BAO的大小考点：菱形的性质；平行四边形的判定与性质。解答：（1）证明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四边形BECD是平行四边形，BD=EC；（2）解：

11、平行四边形BECD，BDCE，ABO=E=50°，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90°ABO=40°20（2012嘉兴）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。解答：解：（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数

12、为32天，被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）；（2）轻微污染天数是50328311=5天；表示优的圆心角度数是360°=57.6°，如图所示：；（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）估计该市一年达到优和良的总天数为292天21（2012嘉兴）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2考点：反比例函数与一次函数的交点问题。解答：解：（1）把 A（2，3）代入y2

13、=，得m=6把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，得，这两个函数的解析式为y1=x+4，y2=；（2）由题意得，解得，当x0 或 2x6 时，y1y222（2012嘉兴）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出工辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为140050x元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公

14、司的日收益不盈也不亏？考点：二次函数的应用。解答：解：（1）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400元，公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：140050x；故答案为：140050x；（2）根据题意得出：y=x（50x+1400）4800，=50x2+1400x4800，=50（x14）2+5000当x=14时，在范围内，y有最大值5000当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y

15、=0即：50 （x14）2+5000=0，解得x1=24，xz=4，x=24不合题意，舍去当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏23（2012嘉兴）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60°，得ABC，则SABC：SABC=3；直线BC与直线BC所夹的锐角为60度；（2）如图，ABC中，BAC=30°，ACB=90°，对ABC 作变换，n得AB'C'，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求和n的值；（4）如图，ABC中，A

16、B=AC，BAC=36°，BC=l，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求和n的值考点：相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-公式法；平行四边形的性质；矩形的性质；旋转的性质。解答：解：（1）根据题意得：ABCABC，SABC：SABC=（）2=（）2=3，B=B，ANB=BNM，BMB=BAB=60°；故答案为：3，60；（2）四边形 ABBC是矩形，BAC=90°=CAC=BACBAC=90°30°=60°在 RtABC 中，ABB'=90°

17、，BAB=60°，ABB=30°，n=2；（3）四边形ABBC是平行四边形，ACBB，又BAC=36°，=CAC=ACB=72°CAB=BAC=36°，而B=B，ABCBBA，AB：BB=CB：AB，AB2=CBBB=CB（BC+CB），而 CB=AC=AB=BC，BC=1，AB2=1（1+AB），AB=，AB0，n=24（2012嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m（1）如图1，当m=时，求线段OP的长和tanPOM的值；在y轴上找一点C，使OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E用含m的代数式表示点Q的坐标；求证：四边形ODME是矩形考点：二次函数综合题。解答：解：（1）把x=代入 y=x2，得 y=