独立电压源和独立电流源

1、电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置电源。电源。常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系稳压电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。的各种信号发生器等。为了得到各种实际电源的电路模为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种理想的电路元件型，定义两

2、种理想的电路元件独立电压源和独立电独立电压源和独立电流源。流源。 实验室使用的直流稳压电源实验室使用的直流稳压电源用示波器可以观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示 波 器稳压电源一、独立电压源一、独立电压源 理想电压源是实际电源的电路模型：它是一个二端元件，它的理想电压源是实际电源的电路模型：它是一个二端元件，它的电压为定值或是一定的时间的函数，与通过的电流无关；它的电流电压为定值或是一定的时间的函数，与通过的电流无关；它的电流或功率由与之相连的外电路决定。理想电压源简称为电压源。或功率由与之相连的外电路决定。理想电压源简称为电压源。oiuus ( t )(c)UsI(a) 电压源的符号

3、如图电压源的符号如图(a)(a)所示，图中所示，图中“ “ + ”+ ” ，“ “ - ”- ”号表示电号表示电压源压源 电压的参考极性。电压的参考极性。us ( t )i(b) 电压的大小和方向不随时间改变的电压源，称为电压的大小和方向不随时间改变的电压源，称为恒定电压源恒定电压源或或直流电压源直流电压源。电压的大小或方向随时间变化的电压源，称为。电压的大小或方向随时间变化的电压源，称为交交流电压源流电压源。电压随时间周期性变化且平均值为零的交流电压源，。电压随时间周期性变化且平均值为零的交流电压源，称为周期性称为周期性交流电压源交流电压源。 电压源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率

4、为电压源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为 p=u i 当当p0，即电压源工作在，即电压源工作在i-u平面平面的一、三象限时，电压源实际吸收功的一、三象限时，电压源实际吸收功率。率。 当当p0Us(t1)P0，即电流源工作在，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；收功率； 当当p0，即电流源工作在，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电流源实际发平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。出功率。 独立电流源的特点是其独立电流源的特点是其电流由其特性确定电流由其特性确定，与电流源在电路中的，与电流源在电路中的位置无关。位置无关。

5、独立电流源的独立电流源的电压则与其连接的外电路有关电压则与其连接的外电路有关。由其电流和外电路。由其电流和外电路共同确定。共同确定。 也就是说也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率收功率。 R / 1210201000u / V2420402000P /W4840804000 例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发和发出功率出功率 p 会发生变化。会发生变化。例例l-6 电路如图所示。已知电路如图所示。已知uS1=10V, iS1=1A, iS2=3A, R1=2 ,R2

6、=1 。 求电压求电压 源和各电流源发出的功率。源和各电流源发出的功率。 A2A1A31S2S1=-=-=iiiV3V)631(V6V)1022(bd2S2cd1S11bd=+-=+-=+-=+-=uiRuuiRu20W)W(20A2V1011S发出-=-=-=iupW)9W(9A3V3W)6W(6A1V6S2cd21Sbd1-=-=-=-=发出发出iupiup 电压源的吸收功率为电压源的吸收功率为 电流源电流源iS1和和iS2吸收的功率分别为：吸收的功率分别为： 解：解： 根据根据KCL求得求得 根据根据 KVL和和VCR求得：求得： 三、实际电源的电路模型三、实际电源的电路模型IRUIIU

7、UUoocscococ-=-=UGIUUIIIoscocscsc-=-=ocUocUscIscI 实际电源的电压实际电源的电压(或电流或电流)往往会随着电源电流往往会随着电源电流(或电压或电压)的增加的增加而下降。图而下降。图(a)和和(c)表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源电源VCR特性曲线的实验电路。所测得的两种典型特性曲线的实验电路。所测得的两种典型VCR曲线如图曲线如图（b）和）和(d)所示所示 根据根据 U=UOS-ROI 得到的电路模型如图得到的电路模型如图(a)所示，它由电压源所示，它由电压源Uoc和电阻和电阻Ro的串联组成。电阻

8、的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，其电压越稳定。越小的电源，其电压越稳定。 按照按照 I=ISC-G0U 作出的电路模型如图作出的电路模型如图(b)所示，它由电流源所示，它由电流源ISC和和电导为电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导增加而减小的特性。并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。越小的电源，其电流越稳定。 =nkkuu1SS 根据独立电源的根据独立电源的VCR方程和方程和

9、 KCL、KVL方程可得方程可得到以下公式：到以下公式： 1n个独立电压源的串联单口网络，如图个独立电压源的串联单口网络，如图2-4(a)所示，就端所示，就端口特性而言，等效于一个独立电压源，其电压等于各电压源电口特性而言，等效于一个独立电压源，其电压等于各电压源电压的代数和压的代数和图图24 其中与其中与uS参考方向相同的电压源参考方向相同的电压源uSk取正号，相反则取负号。取正号，相反则取负号。 图图25 2. n个独立电流源的并联单口网络，如图个独立电流源的并联单口网络，如图2-5(a)所示，就端口所示，就端口特性而言，等效于一独立电流源，其电流等于各电流源电流的代数特性而言，等效于一独

10、立电流源，其电流等于各电流源电流的代数和和=nkkii1SS 与与iS参考方向相同的电流源参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。取正号，相反则取负号。 就电路模型而言：就电路模型而言： 两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的电流源才能串联，否则将违反电流源才能串联，否则将违反 KCL、KVL和独立电源的定义。和独立电源的定义。发生这种情况的原因往往是模型设置不当，而需要修改电路模型。发生这种情况的原因往往是模型设置不当，而需要修改电路模型。 例例1 图图2-6(a)电路中。已知电路中。已知uS1=10V, uS2=20

11、V, uS3=5V, R1=2 , R2=4 , R3=6 和和RL=3 。 求电阻求电阻RL的电流和电压。的电流和电压。 图图2 26 6 将三个串联的电阻等效为一个电阻，其电阻为将三个串联的电阻等效为一个电阻，其电阻为=+=+=12624312RRRR 由图由图(b)电路可求得电阻电路可求得电阻RL的电流和电压分别为：的电流和电压分别为： V3A13A 1312V15LLS=+=+=iRuRRui解解: 为求电阻为求电阻RL的电压和电流，可将三个串联的电压源等的电压和电流，可将三个串联的电压源等 效为一个电压源，其电压为效为一个电压源，其电压为 V15V5V10V20S3S1S2S=+-=

12、+-=uuuu图图2 26 6图图2 27 7例例2 电路如图电路如图2-7(a)所示。已知所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和和G3=3S，求电流，求电流i1和和i3。 解：为求电流解：为求电流i1和和i3，可将三个并联的电流源等效为一个电，可将三个并联的电流源等效为一个电 流源，其电流为流源，其电流为 A6A1A5A10S3S2S1S=+-=+-=iiii 得到图得到图(b)所示电路，用分流公式求得：所示电路，用分流公式求得： A1A63211S32111=+=+=iGGGGiA3A63213S32133-=+-=+-=iGGGGi 一般来

13、说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成的一般来说，由一些独立电源和一些线性电阻元件组成的线性电阻单口网络线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个线性，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联电阻和电压源的串联，或者等效为一个线性，或者等效为一个线性电阻和电流源的电阻和电流源的并联并联。可以通过计算端口。可以通过计算端口VCR方程，得到相应的等效电路。方程，得到相应的等效电路。例例3 图图2-8(a)单口网络中。已知单口网络中。已知uS=6V，iS=2A， R1=2 ,R2=3 。 求单口网络的求单口网络的VCR方程方程,并画出单口的等效电路。并画出单口的等效电路。 图图2

14、8解：在端口外加电流源解：在端口外加电流源i，写出端口电压的表达式，写出端口电压的表达式 iRiiRuu2S1S)(+= 其中其中: =+=+=53221oRRR 根据上式所得到的单口等效电路是电阻根据上式所得到的单口等效电路是电阻Ro和电压源和电压源uOC的串的串联，如图联，如图(b)所示。所示。 V10A22V61oc=+=+=SSiRuuS1S21)(iRuiRR+=ocouiR +=例例4 图图2-9(a)单口网络中单口网络中,已知已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求单口网络的求单口网络的VCR方程方程,并画出单口的等效电路。并画出单口的等效电路。 解解:在端口外加电压源在端口外加电压源u，用，用2b 方程写出端口电流的表达式为方程写出端口电流的表达式为 )(S12SuuGuGii-+-= 其中其中: S5S3S221o=+=+=GGG 根据上式所得到的单口等效电路是电导根据上式所得到的单口等效电路是电导Go和电流源和电流源iSC的并联，的并联，如图如图(b)所示。所示。 14A5SA14V5S2A