一次函数图象的应用（一）演示文稿

1、一次函数的应用（一）一次函数的应用（一）在一次函数在一次函数y=kx+b中中当当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于正正半轴，半轴， 必过一、二、三象限；必过一、二、三象限； 当当b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于负负半轴半轴, , 必过一、三、四象限；必过一、三、四象限；当当k0时，直线交时，直线交y y轴于轴于正正半轴，半轴， 必过一、二、四象限；必过一、二、四象限； 当当b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于负负半轴，半轴， 必过二、三、四象限必过二、三、四象限. .回顾与复习回顾与复习(1)干旱持续干旱持续10天，蓄水量为多少

2、？天，蓄水量为多少？ 连续干旱连续干旱23天呢？天呢？ 由于持续高温和连日无由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续间的增加而减少干旱持续时间时间t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米3)的关系如下图所示，回答下的关系如下图所示，回答下列问题：列问题：想一想想一想(2)蓄水量小于蓄水量小于400万米万米3时，将发生时，将发生 严重干旱警报严重干旱警报.干旱多少天后将干旱多少天后将 发出严重干旱警报？发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱按照这个规律，预计持续干旱 多少天水库将干涸？多少天水库将干涸？ 当得知周边地区的干旱当得知周边地

3、区的干旱情况后，育才学校的小明意情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极到全班乃至全校师生的积极响应。响应。（2 2）全校师生共有多少户？该活动）全校师生共有多少户？该活动 持续了几天？持续了几天？（1 1）活动开始当天，全校有多少户）活动开始当天，全校有多少户 家庭参加了活动？家庭参加了活动？ 从宣传活动开始，假设每天从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数并且参加该活

4、动的家庭数 S（ 户）户）与宣传时间与宣传时间 t（天）的函数关系（天）的函数关系如图所示。如图所示。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：做一做做一做200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 (200(200户户) )(1000(1000户，户，2020天天) )(40(40户户) )(第第15天天)（ ）40200St（3 3）你知道平均每天增加了多少户？）你知道平均每天增加了多少户？（4 4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800800户？户？（5 5）写出参加活动的家庭数）写出参加活动的家庭数S S与活动时间与活动时间t t之间

5、的函数关系式。之间的函数关系式。1如图，如图，(1)当当y=0时，时，x=_;(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_深入探究深入探究 -2y=0.5x+1 一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1. 1. 从从“数数”的方面看，当一次函数的方面看，当一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1的函数的函数值值y=0y=0时，相应的自变量的值即为方程时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2. 2. 从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5

6、x+1与与x x轴交点的轴交点的横坐标，即为方程横坐标，即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy 全国每年都有大量土地全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务分紧迫的任务. 某地区现有土地面积某地区现有土地面积100万万千米千米2，沙漠面积，沙漠面积200万千米万千米2，土，土地沙漠化的变化情况如图所示地沙漠化的变化情况如图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)如果不采取任何措施，那么如果不采取任何措施，那么到第到第5年底，该地区沙漠面积年

7、底，该地区沙漠面积将增加多少万千米将增加多少万千米2？ （10万千米万千米2）(2)(2)如果该地区沙漠的面积继续如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？将丧失土地资源？(3)(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4 4万千万千米米2 2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到到176176万千米万千米2 2（50年底后）年底后）（第（第1212年底）年底）探究升级探究升级 从宣传活动开始，假设每天从宣

8、传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数加该活动的家庭数 S（ 户）与宣户）与宣传时间传时间 t（天）的函数关系如图（天）的函数关系如图所示。所示。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（6）若每户每天节约用水）若每户每天节约用水0. 1吨，那吨，那 么活动第么活动第20天可节约多少吨水？天可节约多少吨水？200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 0（7 7）写出活动开展的第）写出活动开展的第t t天节约的天节约的 水量水量y y与天数与天数t t的函数关系。的函数关系。( (第第2020天可节约天可节约100100吨水吨水) )( ) ( ) 420Yt课堂小结课堂小结今天，今天，你有什么收获？你有什么收获？课外探究课外探究