结构力学模拟题解

1、第二章 平面体系的机动分析题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。去二元体图22（a）（b）解析：如图22（a）所示，去掉二元体为（b），根据两刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。（b）去二元体(a)图23解析：图23（a）去除地基和二元体后，如图23（b）所示，刚片、用一实铰；、用一无穷远虚铰连接；、用一无穷远虚铰连接；三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。解析：刚片、用一实铰和两虚铰、连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。图25图24题2-5.试对图示平面体

2、系进行机动分析。解析：刚片、通过铰、连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。去二元体（a）（b）图27解析：刚片、用一无穷远虚铰连接，刚片、用一无穷远虚铰连接，刚片、通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-8.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除二元体如图（b）所示，j=12,b=20所以，所以原体系为常变体系。图28去二元体（a）（b）题2-9.试对图示平面体系进行机动分析图29（b）去地基（a）解析：去除地基如图（b）所示，刚片、用实铰连接，刚片、用虚铰连接，刚片、用虚铰连接

3、，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-10.试对图示平面体系进行机动分析 图210解析：AB,CD,EF为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且 三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。题211.试对图示平面体系进行机动分析（a）（b）图211解析：先考虑如图（b）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片，与刚片用实铰 连接，与刚片用实铰连接，而刚片、用实铰连接，根据三刚片法则，图（b）体系为几何不变体系，且无多余约束。然后在图（b）体系上添加5个二元体恢复成原体系图（a）。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

4、题2-12. 试对图示平面体系进行机动分析图212（a）（b）解析：如图（b）所示，将地基看作刚片，与刚片用虚铰 连接，与刚片用虚铰连接，而刚片、用实铰连接，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-13.试对图示平面体系进行机动分析去二元体（a）（b）图213解析：将原体系（图（a）中的二元体去除，新体系如图（b）所示，其中刚片、分别与基础之间用一个铰和一个链杆连接，根据两刚片法则，原体系为几何不变体系2-14.试对图示平面体系进行机动分析解析：刚片、用实铰连接，而刚片和、和分别通过两平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连接，且四根连杆相互平行，因此三铰共线，原体系为瞬变体系。图2

5、14（b）去二元体（a）题2-15. 试对图示平面体系进行机动分析解析：去除原体系中的地基，如图（b）所示，三个刚片分别通过长度相等的平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连，故为常变体系。图215去除地基（a）)（b）题2-16. 试对图示平面体系进行机动分析解析：将支座和大地看成一个整体，因此可以先不考虑支座，仅考虑结构体，从一边，譬如从右边开始向左依次应用二元体法则分析结构体，最后多余一根，因此原体系是有一个多余约束的几何不变体系。图216题2-17. 试对图示平面体系进行机动分析。解析：通过去除多余连杆和二元体，得到的图（c）为几何不变体系，因此，原体系是有8个多余约束的几何不变体系。图217

6、去掉中间8根连杆（a）（b）去二元体（c）题2-18. 添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系。（a）（b）图218解析：如图（a），原体系的自由度，因此至少需要添加4个约束，才能成为几何不变体系。如图（b）所示，在原体系上添加了4跟连杆后，把地基视为一个刚片，则由三刚片法则得知，变形后的体系为几何不变且无多余约束体系。题2-19. 添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系。（b）（a）图 219解析：如图（a），原体系的自由度，因此需要添加3个约束，才能成为几何不变且无多余约束体系，如图（b）所示。第三章 静定梁与静定刚架题3-2. 试作图示单跨

7、梁的M图和Q图解析：题3-4. 试作图示单跨梁的M图解析：题3-8. 试做多跨静定梁的M、Q图。解析：题3-10. 试不计算反力而绘出梁的弯矩图。题3-11. 试不计算反力而绘出梁的弯矩图。题3-14. 试做出图示刚架的M、Q、N图。题3-16. 试做出图示刚架的M图。解析：题3-18. 试做出图示刚架的M图。解析：题3-24. 试做出图示刚架的M图。解析：3-26已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。（b）第五章 静定平面桁架题5-7试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力。解析：题5-12试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力。解析：5-18. 试求图示组合结构中各链杆的轴力并做受弯杆件的

8、内力图。解析：第六章 影响线及其应用题6-4. 试作图示结构中下列量值的影响线：、.在AE部分移动。解析：题6-9. 作主梁、的影响线。题6-10. 试做图示结构中指定量值的影响线。题6-22. 试求图示简支梁在所给移动荷载作用下截面C的最大弯矩。解析：题6-27. 求简支梁的绝对最大弯矩。解析：第七章 结构位移计算题7-3.图示曲梁为圆弧形，EI=常数，试求B点的水平位移。解析：题7-4. 图示桁架各杆截面均为, ,试求（1）C点的竖向位移；（2）的改变量。解析：题7-10. 用图乘法求C、D两点距离改变。解析：（a）在C、D两点施加一对虚力，支座反力和杆件内力如图所示。绘制和图，题7-12

9、. 用图乘法求铰C左右截面相对转角及CD两点距离改变，并勾绘变形曲线。解析：1） 铰C左右两截面的相对转角，如图和。 ()2） CD相对距离的改变，如图和。第八章 力法题8-3. 作图示超静定梁的M、Q图。解析：体系为一次超静定体系，解除支座C处的多余约束。如图题8-6. 图示刚架E=常数，,试做其M图，并讨论当n增大和减小时M图如何变化。解析：体系为一次超静定体系，解除支座B处的一个约束，基本体系、和如图所示。计算、求解，并绘制M图。题8-7. 作刚架的M图。解析：体系为二次超静定体系，解除铰C处的两个约束，基本体系、 、如图所示。计算、和求解、，并绘制M图。题8-9. 试求图示超静定桁架各

10、杆的内力。解析：体系为一次超静定体系，、 如图所示。计算、求解、计算各杆内力。题8-11. 试分析图示组合结构的内力，绘出受弯杆的弯矩图并求出各杆轴力。已知上弦横梁的，腹弦和下弦的。解析：体系为一次超静定体系，基本体系、和如图所示。计算、求解，绘制M图。题8-13. 试计算图示排架，作M图。解析：体系为一次超静定体系，基本体系、和如图所示。计算、求解，并绘制M图。，题8-16. 试绘制图示对称结构的M图。解析：   将原结构体系分解成正对称和反对称两个结构体系，基本体系如下图所示，多余未知力中、是正对称的，是反对称的。如上图所示的基本体系、和，计算、求解、和、，并

11、绘制M图。题8-18. 试绘制图示对称结构的M图。解析：原结构体系上下左右均对称，因此取四分之一体系作为研究对象，如图所示是二次超静定体系，解除支座处的两个约束，基本体系见右图。、和见下图，计算、和，求解和，根据对称性绘制M图。题8-26. 结构的温度改变如图所示，EI=常数，截面对称于形心轴，其高度,材料的线膨胀系数为，（1）作M图；（2）求杆端A的角位移。解析： 体系为一次超静定体系，解除支座B处的一个约束，基本体系如下图所示。（1）和,如上图所示。（2）、和,如上图所示。题8-30.图示结构的支座B发生了水平位移（向右），（向下），已知各杆的。试求（1）作M图；（2）求D点竖向位移及F点

12、水平位移。解析： 体系为二次超静定 ，解除铰D处的约束，基本体系、如上图所示，（1）计算、和求解和、，并绘制M图。（2）第十章 位移法题10-2用位移法计算刚架，绘制弯矩图，E=常数。解析：刚架有两个刚性结点1、2，因此有两个角位移、，基本体系、 和如下图所示，计算、和，求解、，绘制M图。题10-5用位移法计算刚架，绘制弯矩图，E=常数。解析: 刚架有一个刚性结点和一个铰结点，因此未知量为一个角位移和一个线位移，基本体系、 和如下图所示，计算、和，求解、，绘制M图。题10-7. 图示等截面连续梁支座B下沉20mm，支座C下沉12mm, E=210GPa, ，试作其弯矩图。解析：题10-9. 用

13、位移法计算图示结构，绘制弯矩图，E=常数。解析：第十一章 渐进法题11-1. 用力矩分配法计算图示刚架并绘制M图。解析：题11-3. 用力矩分配法计算题8-22所示连续梁。解析： （1）计算分配系数AB BA BC CB DC分配系数 固端弯矩0 +160-150 +1500 0力矩分配及传递0 +13.680 +1.400 +0.1440 +0.0148-48 -96+24.32 +12.16-3.89 -7.78+2.49 +1.25-0.4 -0.8+0.256 +0.128-0.041 -0.082+0.0262 +0.0131 -0.0084-54 0-4.38 0-0.45 0-0

14、.046 0-0.0047M0 +175.24+175.24 -58.88-58.88 0题11-6. 用力矩分配法计算图示刚架并绘制M图，E=常数。解析： （1）计算分配系数DA ADAB BABC BE CB EB分配系数 固端弯矩0 00 0-60 +60 0力矩分配及传递-2 -4-0.134 -0.267-0.072 -0.14412 +24-8 -4+0.8 +1.6-0.533 -0.267+0.0534 +0.1068-0.0267 -0.0134 +0.0054+24 +12 +1.6 +0.8 +0.1068 +0.0534+0.0054 +0.0026 +12 +6 +0

15、.8 +0.4+0.0534 +0.0267M-2.21 -4.414.41 +21.45-34.31 +12.8672.85 6.4311-8图示刚架支座D下沉了，支座E下沉了并发生了顺时针方向的转角，试计算由此引起的各杆端弯矩。已知各杆的解析：AB BA BDBC CBCE DBEC 分配系数 固端弯矩0 -400 0+300 +300+200 400 力矩分配及传递0 +62 +820 +2.85 +3.7-125 -250+82 +41-10.25 -20.5+3.7 +1.85-0.93-250 +41-20.5 +1.85-0.92 -125 -10.25 -0.46M0 -336

16、.15 +85.7250.45 71.3571.35 +42.85+264.29第十四章 极限荷载题14-1. 已知材料的屈服极限，试求图示T形截面的极限弯矩值。 解析：计算等分截面轴题14-3. 试求等截面静定梁的极限载荷。已知，.解析：解法（一）静定梁出现一个塑性铰而丧失稳定，分析以下三种情况：（a）图（b）图（b）图因此，解法（二）用静力法作出弯矩图，如图（d）所示。题14-7. 求图示连续梁的极限荷载。解析：二次超静定梁试算法：假定破坏机构形式如图（b）所示题14-10. 试求图示钢架的极限荷载。解析： 体系为一次超静定结构，需两个塑性铰 产生才能破坏机构，分以下五种情况讨论。（a）图（b）图（c）图（d）图（e）图 因此，第十五章题15-1. 图示结构各杆刚度均为无穷大，k为抗移弹性支座的刚度（