结构设计原理电子书

1、1设计数据及要求1.1主梁尺寸钢筋混凝土简支梁计算跨径计算跨径L0=21m，T截面梁尺寸如下图，设计梁处于I类环境，安全等级为二级，=1 ,q=39KN/m 图 1-11.2材料规格钢筋：主筋 HRB335钢筋 抗拉强度设计值；相对界限受压区高度。箍筋 R335 抗拉强度设计值。混凝土：主梁采用C35混凝土 抗压强度设计值；抗拉强度设计值；2正截面承载力计算2.1荷载计算跨中弯矩=2149.88KN·m跨中剪力=80KN(其中q=39 KN/m)截面处 处弯矩=1612.41 KN·m 支点截面=0， 支点剪力=409.5KN2.2截面设计根据跨中截面正截面承载力极限状态计

2、算要求，确定纵向受拉钢筋数量。拟采用焊接钢筋骨架配筋。 2.2.1确定翼缘板计算宽度 ； （式2-1） ； （式2-2）。 （式2-3）故取判断T形截面类型设，则， （式2-5） （式2-6） > 中性轴在翼缘内，属于第I类T形梁，应按的矩形截面进行计算。2.2.3计算混凝土受压区高度得到x=74.93mm （式2-9）求得所需受拉钢筋截面面积为： （式2-10）采用二排焊接骨架，选用828+425()梁的实际有效高度。混凝土保护层厚度取35mm>d=28mm及附表规定的30mm钢筋间横向净间距：2.3正截面抗弯承载力计算复核 （式2-11），满足要求又 （式2-12） （式2-1

3、3）3斜截面承载力计算3.1腹筋设计截面尺寸检查根据构造要求，穿过支座的钢筋为428，支座截面有效高度为 图3-1 对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：上线验算：根据构造要求，仅保持最下面四根钢筋（428）通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置弯起或截断。将有关数据代入上式得： 截面尺寸符合要求 验算配置箍筋 跨中段截面： （式3-1）距支点处的剪力组合设计值支座段截面（式3-2） ；计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。设计剪力图分配支点剪力组合设计值跨中剪力组合设计值其中部分可不进行斜截面承载能力计算，箍筋按构

4、造要求配置。不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为：其中距支点处的设计剪力值为，其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：同时，根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1350mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。箍筋设计选用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋的截面面积，在等截面钢筋混凝土梁中 ，箍筋尽量做到等距分布，为计算简便，求纵筋配筋率P及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面平均值取用，计算如下：跨中截面：取p=2.5 =1225.69mm（式3-3）支点截面： =1254.55mm （式3-4）箍筋间距 （式3-5） =454

5、.16mm确定箍筋间距的设计值应考虑公路桥规构造要求：取箍筋间距=300mm, 且且小于400mm满足要求，采用8双肢箍筋，箍筋配筋率=满足规范要求。综上，在中心向跨径长度方向的1350mm范围内设计箍筋间距=100mm，在以后至跨中截面统一的箍筋间距取=300mm弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立筋（HRB335）为22，设为56mm弯起角度为45°应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，现拟N1N4钢筋弯起，将计算各排弯起钢筋截面以至支座中心距离，其面积 图图3-2 根据桥规规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处，这时1350-（35+31.62.5）-（43+25.1

6、+31.60.5）=1152.1mm弯筋与梁纵轴线交点距支座中心距离1152.1-13502+（35+31.62.5）=591.1mm对于第二排弯起钢筋，得到1350-（35+31.63.5）-（43+25.1+31.60.5）=1120.5mm弯起点距支座中心距离为距交点中心距离为605.8mm对于第三排弯起钢筋，得到1350-（35+31.64）-（43+25.1+28.4）=1092.1mm对于第四排弯起钢筋，得到1350-（35+31.64）-（43+25.1+28.42）=1063.7mm列表如下 表3-1弯起点123456（mm）152.11120.51092.11063.7距支座

7、中心线距离(mm)1152.12272.63364.74428.4分配计算剪力值（KN）155.33140.36105.270.93需要弯筋面积（）1046.20945.37708.56477.74可提供弯筋面积（）123222812322281232228985225增加斜筋面积（）982225982225弯筋与梁轴交点到支座中心距离591.11743.22865.33957.4弯起钢筋及斜筋设计剪力分配：分配给第二排弯起钢筋的剪力值有比例关系得： =140.36KN所需提供弯起钢筋截面积为 =945.37分配给第三排弯起钢筋的剪力值有比例关系得： =105.2KN所需提供弯起钢筋截面积为

8、=708.56分配给第四排弯起钢筋的剪力值有比例关系得： =70.93KN所需提供弯起钢筋截面积为 =477.74分配给第五排弯起钢筋的剪力值有比例关系得： =37.56KN所需提供弯起钢筋截面积为 =252.98由表1-1知原拟N1N4在弯起段不够，需要增加斜筋现按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋弯起点位置（已知跨中弯矩=2149.88KN·m 支点截面=0， ）如下：对于支点中心到1点 =35+31.6=66.6mm =1350-66.6=1283.4mm x=14.28mm对于1点到2点 =35+31.61.5=82.4mm =1350-82.4=1267

9、.6mm x=42.84mm对于2点到3点 =35+31.62=98.2mm =1350-98.2=1251.8mm x=57.11mm对于3点4点 =111.06mm =1350-111.06=1238.94mm x=68.50mm对于4点到5点 =124.31mm =1350-124.31=1225.69mm x=79.88mm对于5点到N8截断点 ：=137.79mm =1350-137.79=1212.21mm x=91.26mm对于N8截断点到跨中 ：=151.44mm =1350-151.44=1198.56mm x=102.64mm对上述正截面抗弯承载力进行计算：=440.13K

10、N·m=1289.28 KN·m=1687.62 KN·m=1992.89KN·m2287.43KN·m=2571.06 KN·m=2843.73KN·m各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下 表32梁区段截面纵筋有效高度T形截面类型受压区高度（mm）抗弯承载力（KN·m）支座中心线1点4281283.4第一类T形梁14.28440.131点2点6281267.6第一类T形梁42.841289.282点3点8281251.8第一类T形梁57.111687.123点4点828+2251238.94第一类T形

11、梁68.501992.894点5点828+4251225.69第一类T形梁79.882287.435点N8截面断处828+6251212.21第一类T形梁91.262571.06N8截面断处跨中828+8251198.56第一类T形梁102.642843.73将表的正截面抗弯承载力在下图用各平行线表示出来它们与弯矩包络图的交点j、hn，以各值代入中可求得j、hn到跨中截面距离x=188.3mm，=137.2mm，=105.0mm，=70.9 mm现以包络图弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规要求对于第一排弯起钢筋（2N4）其充分利用点“l”的横坐标x=6860mm， 而2N4的弯起

12、点横坐标=105001152.1=9347.9mm ，说明1点位于l点左边，且x=9347.9-6860=2487.9mm=675mm满足要求其不需要点m的横坐标x=9415mm而2N4钢筋与梁中轴线交点1=10500-591.9=9908.9mm9415mm 满足要求对于第二排弯起钢筋（2N3）其充分利用点“k”的横坐标x=5250mm， 而2N3的弯起点横坐标=105002272.6=8227.4mm ，说明2点位于k点左边，且x=2977.4mm=675mm满足要求其不需要点l的横坐标x=6860mm而2N3钢筋与梁中轴线交点2=10500-1196.9=9303.1mm6860mm满足

13、要求对于第三排弯起钢筋（2N2）其充分利用点“j”的横坐标x=3545mm， 而2N2的弯起点横坐标=105003364.7=7135.3mm ，说明3点位于j点左边，且x=3590.3mm=675mm满足要求其不需要点k的横坐标x=5250mm而2N2钢筋与梁中轴线交点3=10500-1771.4=8728.6mm5250mm满足要求以上检查结果知所绘包络图弯起点初步位置满足要求由2N2 , 2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋弯起位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋之间增设直径为25斜筋3.2斜截面抗剪承载力

14、复核梁的弯起钢筋和斜筋布置示意图（见附图），箍筋见前述结果。是按照承载力极限状态计算的最大剪力计算值的包络图及相应的结果弯矩计算值的包络图。对于等高度简支梁，它们分别用式（4-15）和式（4-14）近似描述对于钢筋混凝土简支梁的斜截面抗剪承载力的复核，按照公路桥规关于复核截面位置和复核方法要求逐一进行。做一下校核：距支座中心（梁高一半处截面）; 受拉区弯起钢筋弯起处箍筋数量或间距改变的截面 ；梁的肋板宽度改变的界面对距支座中心的斜截面抗剪承载力复核以距支座中心的斜截面抗剪承载力复核以距支座中心处截面的横坐标为=10500 -675=9825mm正截面有效高度现取斜截面头型长度，则得到选择的斜截

15、面顶端位置A，其横坐标=9825-1283.4=8541.6mm。斜截面抗剪承载力校核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：图3-3= （式3-6） （式3-7）A处正截面有效高度=1267.6mm=1.2676m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为； （式3-9） （式3-10）将要复核 的斜截面如图中所示斜截面（虚线表示），斜角= （式3-11） 斜截面内纵向受拉主筋有428，相对应的主筋配筋率为 （式3-12）箍筋的配箍率（取）时为 （式3-13）与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(228),斜筋有225将以上计算值代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为=757.07KN>=348

16、.04KN （式3-14）故距支座支座中心处斜截面抗剪承载力满足设计要求第一根弯起钢筋（2N4）处截面斜截面抗剪承载力复核对第一根弯起钢筋（2N4）处截面斜截面抗剪承载力复核第一根弯起钢筋处截面的横坐标为=10500 -1160=9340mm正截面有效高度现取斜截面头型长度，则得到选择的斜截面顶端位置B，其横坐标=9340-1267.6=8072.4mm。斜截面抗剪承载力校核B处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：图3-4=B处正截面有效高度=1267.6mm=1.2676m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为；将要复核 的斜截面如图中所示斜截面（虚线表示），斜角= 斜截面内纵向受拉主筋

17、有428，相对应的主筋配筋率为箍筋的配箍率（取）时为与斜截面相交的弯起钢筋有2N4、2N4(428),斜筋有2N9（425）将以上计算值代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为=745.125KN>=333.32KN故第一个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求对第二根弯起钢筋（2N3）处截面斜截面抗剪承载力复核对第二根弯起钢筋（2N3）处截面斜截面抗剪承载力复核第一根弯起钢筋处截面的横坐标为=10500 -3360=7140mm正截面有效高度现取斜截面头型长度，则得到选择的斜截面顶端位置C，其横坐标=7140-1251.8=5888.2mm。斜截面抗剪承载力校核C处正截面上的剪力及相应的弯矩计

18、算如下：图3- 5=C处正截面有效高度=1251.8mm=1.2518m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为 ，取m=3 ；将要复核 的斜截面如图中所示斜截面（虚线表示），斜角= 斜截面内纵向受拉主筋有428，相对应的主筋配筋率为箍筋的配箍率（取）时为与斜截面相交的弯起钢筋有2N2,斜筋有2N10将以上计算值代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为=532.99KN>=264.78KN故第二个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求对第三根弯起钢筋（2N2）处截面斜截面抗剪承载力复核对第三根弯起钢筋（2N2）处截面斜截面抗剪承载力复核第三根弯起钢筋处截面的横坐标为=10500 -4960=5

19、540mm正截面有效高度现取斜截面头型长度，则得到选择的斜截面顶端位置D，其横坐标=5540-1238.94=4301.06mm。斜截面抗剪承载力校核D处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：图3-6=D处正截面有效高度=1238.94mm=1.23894m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为 ，取m=3 ；将要复核 的斜截面如图中所示斜截面（虚线表示），斜角= 斜截面内纵向受拉主筋有828和 225 ，相对应的主筋配筋率为 取p=2.5箍筋的配箍率（取）时为与斜截面相交的弯起钢筋有2N2,斜筋有2N10将以上计算值代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为=529.59KN>=214.97

20、KN故第三个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求对第四根弯起钢筋（2N1）处截面斜截面抗剪承载力复核对第四根弯起钢筋（2N1）处截面斜截面抗剪承载力复核第四根弯起钢筋处截面的横坐标为=10500 -6760=3740mm正截面有效高度现取斜截面头型长度，则得到选择的斜截面顶端位置E，其横坐标=2514.31mm。斜截面抗剪承载力校核E处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：图3- 7=E处正截面有效高度=1212.21mm=1.212m，则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为 ，取m=3 ；将要复核 的斜截面如图中所示斜截面（虚线表示），斜角= 斜截面内纵向受拉主筋有2N12N6，相对应的主筋配筋率为 取p=2.5箍筋的配箍率（取）时为与斜截面相交的,斜筋有2N7将以上计算值代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为=622.21KN>=158.90KN故第四个弯起点处斜截