函数的概念课件(人教版八年级上)

1、函数的概念马村中学马村中学张静静张静静1.什么叫变量？什么叫变量？数值发生变化的量数值发生变化的量2.什么叫常量？什么叫常量？数值始终不变的量数值始终不变的量复习回复习回顾顾问题问题1 ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）的关系（小时）的关系式为：式为：S=60t。t(秒秒)1234s(米米)当当 确定一个值时，确定一个值时， 就就随之确定一个值随之确定一个值。时间时间t路程路程S1每个问题中各有几个变量？每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考思考(课本课本72页页)：请填写下表：

2、请填写下表：问题2 票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式： y=10 x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当当_确定一个值时，确定一个值时，_就随之就随之确定一个值。确定一个值。售票数量售票数量x票房收入票房收入yL=10+0.5m问题问题3重物质量重物质量 m(Kg)12345弹簧长度弹簧长度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)为：当当 确定一个值时，确定一个值时， 就就随之确定一个值。随之确定一个值。重物质量m 弹簧长度L问题

3、问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式：计算： S=10 时，r= cm S=20 时，r= cmsr当当 _确定一个值时，确定一个值时，_随之就确定一个值随之就确定一个值。2010面积面积s半径半径r一边长为一边长为X(m)X(m)4 43 32.52.52 2另一边长为另一边长为（ ）（）（m m）长方形面积长方形面积s s(m(m2 2) ) 用用10 m 长的绳子围成长方形长的绳子围成长方形,设长方形设长方形的面积为的面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X的式子表的式子表示长方形的面积示长方形的面积s s？问题问题5：4 4122.5366.2565-

4、xs=x(5-x)当当 确定一个值时，确定一个值时， 就随之确定一个值就随之确定一个值。一边长一边长X面积面积S 面积面积s与长方形的一边长与长方形的一边长x的关系式的关系式：2 2 两个变量互相联系，当其中一个两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。）。1 每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着（ ）变量）变量.两个两个随之确定一个值随之确定一个值（1）下图是体检时的心电图其中图上）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标点的横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y 表示心表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在脏部位的生物

5、电流，它们是两个变量在心电图中，对于心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有唯一确定的对应值吗？有唯一确定的对应值吗？oxy思思考考（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量与人口数可以记作两个变量x x与与y y， 对于表对于表中每一个确定的年份（中每一个确定的年份（x x），都对应着一个），都对应着一个确定的人口数（确定的人口数（y y）吗？）吗？函数的概念函数的概念： 如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为a时的时的函数值函数值。思考：思考： 上面五个问题中哪些是自变量上

6、面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变哪些是自变 量的函数？量的函数？在一个变化过程中，在一个变化过程中， 如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确确定的值与其对应，定的值与其对应， 那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2 + 5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?y是

7、是x的函数，因为的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯都有唯一确定的值与其对应。一确定的值与其对应。一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如，如果不再加油，那么油箱中的油量果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减）的增加而减少，平均耗油量为少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解: :(1) (1) 函数关

8、系式为函数关系式为: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0且且0.1x 50得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30找取值范围找取值范围时要考虑实时要考虑实际意义！际意义！ 注意：注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的函数关系式有意义，而且还要注

9、意问题的实际意义。实际意义。对于对于x的每一个的每一个值，值，y总有唯一总有唯一的值与它对应，的值与它对应，y才是才是x的函数。的函数。 1.下列各式中，是自变量，请判断下列各式中，是自变量，请判断是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函数。的函数。 2、y是是x的函数。的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函数。的函数。 4、y是是x的函数的函数. x0. X为全体实数。为全体实数。2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地这个村人均占有耕地面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，是自