高中数学比赛：指数函数ppt课件

1、1xy y=ax2某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个， 2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，. 1. 1个个这样的细胞分裂这样的细胞分裂x x次后，得到的次后，得到的细胞个数细胞个数 y y 与与 x x 的函数关系是的函数关系是什么什么? ?庄子庄子 天下篇天下篇中写到中写到“一尺之一尺之棰，日取其半，万世不竭棰，日取其半，万世不竭”。 3球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次分裂次数分裂次数x2xy24 有有1 1根长根长 1 1米的木棰米的木棰 ，第一次砍去木棰一半，第二次再

2、砍去剩余木棰，第一次砍去木棰一半，第二次再砍去剩余木棰的一半，的一半，砍了砍了x x次后木棰剩余的长度为次后木棰剩余的长度为y y米，试写出米，试写出y y与与x x之间的函数关之间的函数关系式系式次数次数剩余剩余木棰木棰 212)21(21213)21(212121xy)21(x1235某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个， 2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，. 1. 1个个这样的细胞分裂这样的细胞分裂x x次后，得到的次后，得到的细胞个数细胞个数 y y 与与 x x 的函数关系是的函数关系是什么什么? ?庄子。天下篇庄子。天下篇中写到中写到“一尺一尺之

3、棰，日取其半，万世不竭之棰，日取其半，万世不竭”。 xy2指数函数的定义：指数函数的定义：xy)21(叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自变量，是自变量，函数定义域是函数定义域是R.R.为什么要规定指数函数为什么要规定指数函数中中 ？10aa且探究探究: :10aa且的含义：的含义：110aa或6(1)(2)(3)呢？且为什么要规定10aa不一定有意义，若xaa,0显然无意义；如：, 2)2(,21, 221xaxa均无意义；时，时若xxaxaxa000,0.111，没有研究的必要，若xa分类讨论分类讨论7巩固练习1.1.判断：下列函数是指数函数吗判断：下列函数是指数函数吗? ? （

4、1 1）（2 2）（3 3）（4 4）xy3xy)3(xy3xy 3821.510.50-0.5-1-1.5-221.510.50-0.5-1-1.5-2xy作出函数作出函数的图象的图象xy20.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 图像1011xy.xy2921.510.50-0.5-1-1.5-221.510.50-0.5-1-1.5-2xy0.250.350.50.7111.4122.8340.250.350.50.7111.4122.834作出函数作出函数的图象的图象xy)21(图像2xy)31(想一想：想一想：xy3的图像如的图像如何？何？xy)31(想一想：想一想：xy3的图像如的图像如何？何？想一想：想一想：xy3的图像如的图像如何？何？011xy.xy)21(10在在R R上是减函数上是减函数在在R R上是增函数上是增函数单调性单调性（0，1）