八年级上册九月份学月检测题（2）

1、八年级上册九月份 学月检测题（2）姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm2.下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A90 ºB120 ºC160

2、 ºD180 º4.如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对www-2-1-cnjy-comA4B5C6D75.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）A n个B （n-1）个C (n-2)个D (n-3)个6.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）A是钝角三角形B是锐角三角形 C是直角三角形D属于哪一类不能确定。7.已知ABC中，AB、C三个角的比例如下，其中能说明ABC是直角三角形的是（ ）【版权所有：21教育】A2：3：4B1：2：3C4：3：5D1：2：28.四边形没有稳定性，当四边

3、形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和9.如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）21教育名师原创作品A1对B2对C3对D4对10.不能用尺规作出唯一三角形的是（）A 已知两角和夹边B 已知两边和夹角C 已知两角和其中一角的对边D 已知两边和其中一边的对角11.如图所示，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180°B270°C360°D540°12.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD

4、=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ ）21·世纪*教育网 A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.如图，已知AB=AD，要使ABCADC，那么应添加的一个条件是14.如图，已知ABCAFE，若ACB=65°，则EAC等于_度15.若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度16.如图，在正方形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边BCF，连结AF则AFB的大小是_度21*cnjy*com17.如图，ABC三边的中线AD，BE，C

5、F的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 . 18.如图ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：DC=DE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+AC=AB；BAC=BDE其中正确的是_ （写序号）三、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）19.如图所示，直线AD和BC相交于点O，ABCD，AOC95°，B50°，求A和D.20.已知：如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D求证：BE=CD21，小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其

6、中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°（1）求这个多边形的边数；（2）没有算进去的那个内角为多少度？,22.已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90°，D为AB边上一点求证：BD=AE23.如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成AEF、BGH、CMN、DPQ，求E+F+G+H+M+N+P+Q的度数2-1-c-n-j-y24.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D.（1）求证：AB=CD.（2）若AB=CF，B=30°，求的度数.25.已知在ABC中，ABC=ACB，D为BC

7、边上一点，E为直线AC上一点且ADE=AED（1）求证：BAD=2CDE；（2）若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？26.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明八年级上册九月份 学月检测题（2）答案解析一、选择题1.【考点】三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系解答【解答】解：A2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6

8、10，能组成三角形，故此选项正确；C、1+13，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+49，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B2.【考点】三角形的高线、中线、角平分线的性质【分析】根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项【解答】A正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；C、错误，直角三角形也有三条高线；D、正确故选Cwww.21-cn-3.【考点】角度的计算【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90°+a，BOD=90°

9、;-a，所以AOC+BOD=90°+a+90°-a=180°故选D4.考点：三角形的周长和面积   分析：等底同高的三角形的面积是相等的解答：解：BDDEECABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有3对BD+DE=DE+ECABE与ACD的面积也相等，有1对，共有4对三角形面积相等，故选A点评：弄清三角形的面积公式是关键5.【考点】一个顶点引出的对角线与边的关系【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，可分成（n-2）个三角形直接判断【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n-2）故选C

10、【点评】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形21世纪教育网版权所有6.【考点】三角形的外角定义【分析】利用三角形的外角定义解答【解答】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形, 故选A7.【考点】三角形的内角和定理【分析】利用三角形的内角和定理进行解答【解答】解：选项A，当AB、C三个角之比为2：3：4，根据三角形的内角和定理可求得A=40°，B=6

11、0°，C=80°；选项B，当AB、C三个角之比为1：2：3，根据三角形的内角和定理可求得A=30°，B=60°，C=90°；选项C，当AB、C三个角之比为4：3：5，根据三角形的内角和定理可求得A=60°，B=45°，C=75°；选项D，当AB、C三个角之比为1：2：2，根据三角形的内角和定理可求得A=36°，B=72°，C=72°四个选项能说明ABC是直角三角形只有选项B，故答案选B8.【考点】 四边形具有不稳定性，【分析】四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长

12、都不改变【解答】解：当四边形形状改变时，发生变化的是四边形的内角的度数，故选：C9.考点：全等三角形的判定。分析：首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC解答：解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故选：C点评：考查三角形全等的判定方法10.考点： 全等三角形的判定分析： 把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可解答： 解：A已知两角和夹边，满足ASA，可知该

13、三角形是唯一的；B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的；C、已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的；D、已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的故选D点评： 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASAAAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等11.【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】根据三角形外角的性质，可得1与E、F的关系，1、2、D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案21*cnjy*com【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个

14、内角的和，得1=E+F，2=1+D，由等量代换，得2=E+F+D，A+B+C+D+E+F=A+B+2+C=（42）×180°=360°故选：C12.考点： 全等三角形的判定与性质.专题： 新定义分析： 先证明ABD与CBD全等，再证明AOD与COD全等即可判断解答： 解：在ABD与CBD中，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，在AOD与COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正确；故选D点评： 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明ABD与CBD全等和利用SAS证明AOD与COD全等二、

15、填空题13.【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，【解答】解：添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC；添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC；添加B=D=90°，根据HL，能判定ABCADC；故答案是：答案不唯一，CB=CD，或BAC=DAC，或B=D=90°等【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASAAAS、HL

16、注意：AAASSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14.【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=AEF=65°，然后在EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出EAC的度数【解答】解：ABCAFE，ACB=AEF=65°，EAC=180°ACBAEF=50°故答案为50【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键15.【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【解答】解：一个锐角为50°，

17、另一个锐角的度数=90°50°=40°故答案为：40°【点评】本题利用直角三角形两锐角互余的性质16.【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质 【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，ABC=108°，等量代换得到AB=BF，ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：BCF是等边三角形，BF=BC，FBC=60°，在正方形ABCDE中，AB=BC，ABC=108°，AB=BF，ABF=48°，AFB=BAF=66°，

18、故答案为：66【点评】本题考查了正多边形的内角和，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记正多边形的内角的求法是解题的关键21教育网17.考点：等底同高三角形面积的性质；转换思想和数形结合思想的应用. 分析：由中线性质，可得AG=2GD，则解：各三角形面积分别记为， ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，AG=2GD. =，=，=，+=2，+=2. ，. ， 即图中阴影部分面积是4.点评：本题考查了中线性质。图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的18.【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=D

19、E，判断正确，然后利用“HL”证明RtACD和RtAED全等，根据全等三角形对应角相等可得ADC=ADE，判断正确；全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出BE+AC=AB，判断正确；根据同角的余角相等求出BAC=BDE，判断正确，并得到错误【解答】解：C=90°，AD平分BAC，DEAB，DC=DE，故正确；在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE，AC=AE，DA平分CDE，故正确；BE+AC=BE+AE=AB，故正确；BAC+B=90°，BDE+B=90°，BAC=BDE，故正确；ADE+BAD=90°，而BAD

20、B，BDEADE，DE平分ADB错误，故错误；综上所述，正确的有故答案为：三、解答题19.解：因为AOC是AOB的一个外角，所以AOCAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)因为AOC95°，B50°，所以AAOCB95°50°45°.因为ABCD，所以DA45°(两直线平行，内错角相等)20.【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据垂直的定义以及等量代换可知CBE=ACD，根据已知条件BEC=CDA，CBE=ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明BECCDA，再利用全等三角形的性质证明即可

21、21·cn·jy·com【解答】证明：BECE，ADCE，BEC=CDA=90°，EBC+ECB=90°，又DCA+ECB=90°，EBC=DCA，又BC=AC，在BEC与CDA中，BECCDA（AAS），BE=CD【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，关键是根据AAS证明两三角形全等，难度适中21.【考点】多边形内角与外角 【分析】设这个内角为x，根据多边形的内角和公式（n2）180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【来源：21·世纪·教育·网】【

22、解答】解：（1）设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，则（n2）180°=2570°+x，n=1650°，则这个多边形的边数是17；（2）180°50°=130°，故没有计算在内的内角的度数为130°22.证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACD=DCE=90°，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），BD=AE23.【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】首先根据外角的性质可得：FAB=E+F，HBC=G

23、+H，DCN=M+N，QDA=P+Q，根据四边形的外角和为360°，所以FAB+HBC+DCN+QDA=360°，即可解答【出处：21教育名师】【解答】解：由三角形外角的性质可得：FAB=E+F，HBC=G+H，DCN=M+N，QDA=P+Q，四边形的外角和为360°，FAB+HBC+DCN+QDA=360°，E+F+G+H+M+N+P+Q=360°24.(1)证明：ABCD, B=C, AE=DF,A=D, ABEDCF，AB=CD.(2)解：AB=CF，AB=CD，DC=CF，D=CFD，B=C=30°，D=75°25.【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】（1）先